Algebră

Y = 3 (x-5/2) ^ 2-131 / 4> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "formă vertex" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și "" este un multiplicator "" pentru a obține această formă de utilizare "culoare (albastru)" completarea pătratului " (1/2 "coeficient al termenului x") ^ 2 "la" x ^ 2-5x y = 3 (x ^ 2-5x-14 / x = 2 + 2 (-5/2) xcolor (roșu) (+ 25/4) culoare (roșu) (- 25/4) 2) ^ 2 + 3 (-25 / 4-14 / 3) culoare (alb) (y) = 3 (x-5/2) Citeste mai mult »

Y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 Metoda 1 - Completarea Pătratului Pentru a scrie o funcție în formă de vârf (y = a (x-h) ^ 2 + k) y = 3x ^ 2 + 29x-44 Asigurați-vă că figurați orice constanță în fața termenului x ^ 2, adică factorul a în y = ax ^ 2 + bx + c. y = a (xh) ^ 2 + k) care va completa pătratul perfect al expresiei x ^ 2 + 29 / 3x prin împărțind 29/3 pe 2 și împărțind astfel. y = 3 [(x ^ 2 + 29 / 3x + (29/6) ^ 2) - (29/6) ^ 2-44 Amintiți-vă că nu puteți adăuga ceva fără a adăuga la ambele părți, (29/6) ^ 2 scazut. Factorizați pătratul perfect: y = 3 [(x + 29/6) ^ 2- (29/6) ^ 2] -44 Exti Citeste mai mult »

Forma vertexului este următoarea, y = a * (x- (x_ {vertex})) ^ 2 + y_ {vertex} pentru această ecuație este dată de y = -3 * (x - ) ^ 2 + 4/3. Se găsește prin completarea pătratului, vezi mai jos. Finalizarea pătratului. Începem cu y = -3 * x ^ 2-2x + 1. Mai întâi, factorii 3 din x ^ 2 și x termeni y = -3 * (x ^ 2 + 2/3 x) +1. Apoi separăm un 2 de la înăuntrul termenului linear (2 / 3x) y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x) +1. Un pătrat perfect este în forma x ^ 2 + 2 * a * x + a ^ 2, dacă luăm a = 1/3, avem nevoie doar de 1/9 (sau (1/3) ^ 2) ! Vom primi 1/9, adăugând și scăzând 1/9 astfel în Citeste mai mult »

(h, k) este reprezentat de forma h = -b / (2a) = 2 (x-1/3) ) și k se găsește substituind h. y = 3x ^ 2-2x-1 dă h = - (- 2) / (2 * 3) = 1/3. Pentru a găsi k, înlocuim această valoare cu: k = 3 (1/3) ^ 2-2 (1/3) -1 = 1 / 3-2 / 3-3 / 3 = -4/3. Deci, vârful este (1/3, -4 / 3). Forma vârfului este y = a * (x-h) ^ 2 + k, deci pentru această problemă: y = 3 (x-1/3) ^ 2-4 / 3 Citeste mai mult »

Puteți completa pătratul sau utilizați acest truc ... Mai întâi, aici este forma de vârf a unei parabole: y = g (xh) ^ 2 + k Putem găsi h și k foarte repede folosind acest truc și amintim că formula generala pentru o structura patra este y = ax ^ 2 + bx + c: h = -b / (2a) = (2) / (2xx3) / 3) ^ 2 + 2 (-1/3) + 4 = 11/3 Acum, revenind la forma vârfului, conectați h și k: y = g (x + 1/3) , pur și simplu determina ce este g prin conectarea unei coordonate cunoscute din ecuația inițială ca (0,4): 4 = g (0 + 1/3) ^ 2 + 11/3 = (1/9) g + 11/3 Rezolvarea pentru g: g = 3 Deci, aici este forma vertexului: y = 3 (x Citeste mai mult »

-3 (x + 5) ^ 2 + 71 Factor după cum urmează -3 (x ^ 2 + 10x) -4 Completați pătratul -3 (x ^ 2 + 10x + 25) -4 + 75. Când distribuim -3, obținem -3 (25) = - 75 Rescrie -3 (x + 5) ^ 2 + 71 Vârful este la punctul (-5,71) Citeste mai mult »

Y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) Forma vertex este scrisa: y = a (x-h) ^ 2 + k. În prezent, ecuația este în formă standard sau: y = ax ^ 2 + bx + c unde (-b / (2a), f (-b / (2a))) este vârful. Să găsim vârful ecuației: a = 3 și b = 2 Astfel, -b / (2a) = - 2 / (2 * 3) = - 2/6 = -1/3 Astfel h = -0.bar (3) f (-1/3) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) -8 f (-1/3) = 3 (1/9) / 3-8 f (-1/3) = 1 / 3-2 / 3-8 = -8.bar (3) Astfel k = -8.bar (3) în formă de vârf este: y = 3 (x - (- 0.bar (3))) ^ 2 + (- 8bar (3)) y = 3 (x + .bar (3) Citeste mai mult »

Y = 3 (x-5) ^ 2 -147 Având: "y = 3x ^ 2-30x-72 Fie k becanul de corecție Scrieți ca; ) -30 / 3x) -72 + k Deplasați puterea de culoare (magenta) (2) în afara suportului y = 3 (x-30 / 3color (verde) ) -72 + k Eliminați culoarea (verde) (x) de la 30 / 3x y = 3 (x-30/3) ^ 2 -72 + k Aplicați 1/2xx (30/3) = 30/6 = 5 y = 3 (x-5) ^ 2 -72 + k Pentru corectia de lucru trebuie sa fie cazul ca culoarea (rosu) (3) xx (-5) ^ 2 + k = 0 " k = -75 culoare (roșu) ("(nu uitați să multiplicați cu valoarea în afara parantezelor") y = 3 (x-5) ^ 2 -72-75 y = 3 (x-5) 147 Citeste mai mult »

Y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 culoarea (alb) ("XXX") cu vârful la (13/2, -867/4) (culoare roșie) a) ^ 2 + culoare (albastru) b cu vârf la (culoare (roșu) a, culoare albastră b) (verde) m) y = culoarea verde 3 (x ^ 2-13x) -90 completati pătratul y = culoarea (verde) 3 (x ^ 2-13xcolor (magenta) ) -90 culoare (magenta) (- culoare (verde) 3 * (13/2) ^ 2) re-scrierea primului termen ca o constantă ori o binomă pătrată și evaluarea -90-3 * (13/2) ^ 2 ca -867/4 y = culoare (verde) 3 (x-culoare (roșu) (13/2)) ^ 2 + culoare (albastru) ("- (867/4) Citeste mai mult »

Pentru a completa pătratul -3x ^ 2 + 4x-3: Scoateți -3 y = -3 (x ^ 2-4 / 3x) -3 În paranteze împărțiți al doilea termen cu 2 și scrieți-l astfel fără eliminând al doilea termen: y = -3 (x ^ 2-4 / 3x + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 Acești termeni se anulează reciproc, astfel adăugându-i în ecuația isn Nu eo problemă. Apoi, în paranteze, luați primul termen, al treilea termen și semnul care precede al doilea termen și aranjați-l astfel: y = -3 ((x-2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 Atunci simplifica: y = -3 ((x-2/3) ^ 2-4 / 9) -3 y = -3 (x-2/3) ^ 2 + 4 / 3-3 y = x-2/3) ^ 2-5 / 3 Puteți deduce din aceasta că v&# Citeste mai mult »

Y = 3 (x + 5/6) ^ 2-1 / 12 Consultați http://socratic.org/s/asFRwa2i pentru o metodă foarte detaliată Utilizând comenzile rapide: Dată: "" y = 3x ^ 2 + 5x + y = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +2 Astfel forma vertex este y = 3 (x + 5/6) ^ 2-1 / 12 Aruncati o privire la solutia http://socratic.org/s/ asFRwa2i pentru metoda detaliată a soluției. Valori diferite, dar metoda este ok! Citeste mai mult »

Y = -3 (x-7/6) ^ 2-131 / 12 "ecuația unei parabole în" culoare "(albastră)" forma vertex "este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și "" este un multiplicator "" pentru a obține acest formular utilizați metoda "culoare (albastru)" care completează pătratul " trebuie să fie 1 "rArry = -3 (x ^ 2-7 / 3x + 5) •" add / subtract "(1/2" coeficient de x-term ") ^ 2 rArry = -7/6) xcolor (roșu) (+ 49/36) culoare (roșu) (- 49/36) +5) culoare (alb) (rArry) -49 / 6 Citeste mai mult »

Y = (x + 7/6) + 25/12 coordonata x a vârfului: x = -b / (2a) = -7/6 coordonata y a vârfului: y (-7/6) 49)) / 36 + (7 (-7)) / 6 + 2 = 147/36 - 49/6 + 2 = = 147/36 - 294/36 + 72/36 = 75/36 = din y. y = 3 (x + 7/6) + 25/12 Citeste mai mult »

Y = 3 (x-7/6) ^ 2 + 11/12> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "vertex form". culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și un "" este un multiplicator "" pentru a obține acest formular "culoare (albastru)" completează pătratul "•" coeficientul termenului "x ^ 2" 1 "" factorul 3 "y = 3 (x ^ 2-7 / 3x + 5/3) •" add / subtract "(1/2" 7 / 3x y = 3 (x ^ 2 + 2 (-7/6) x culoare (roșu) (+ 49/36) culoare (roșu) ) = 3 (x-7/6) ^ 2 + 3 (-49 / 3 Citeste mai mult »

Y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 31/4 Dată: culoare (alb) (...) y = -3x ^ 2 + 9x + 1 ........... ) Scrieți ca: culoare (alb) (..) y = -3 (x ^ 2color (verde) (- 3x)) + 1 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Luați în considerare doar RHS Scrieți ca: -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 ...... ....................... (2) (-3/2) vine de la înjumătățirea coeficientului de x "în" culoarea (verde) (-3x ) Expresia (2) are o eroare inerentă pe care trebuie să o corectem -3 (x-3/2) ^ 2 = -3 (x ^ 2 -3x + 9/4) = -3x ^ 2x9x27 / 4 ................... (3) Se adaugă constanta lui +1 așa cum se arată în ecuația (1) dând = - Citeste mai mult »

Y = 3 x ^ 2 + x - 55 are un minim de -661/12 la (-1/6, -661/12) y = 3 x ^ 2 + x - 55 y = 3)] - 55 rezolvați folosind un pătrat, y = [3 (x + 1/6) ^ 2 - 3 * (1/6) ^ 2] - 55 y = 3 (x + 1/6) 3 * (1/36) - 55 y = 3 (x + 1/6) ^ 2 - 1/12 - 55 y = 3 (x + 1/6) ^ 2 - 661/12 Prin urmare, y = 2 + x - 55 are un minim de -661/12 la (-1/6, -661/12) Citeste mai mult »

Y = 3 (x + 1/6) ^ 2 + 109/12> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "vertex form". culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și un "" este un multiplicator "" dat fiind ecuația în forma standard "y = ax ^ 2 + bx + c" (a) = - b / (2a) y = -3x ^ 2 -x + 9 "este în formă standard cu" a = -3, b = -1, c = 9 rArrx_ culoarea (roșu) "vertex") = - (- 1) / (- 6) = - 1/6 "substituiți această valoare în ecuația pentru y" / 6) ^ 2 + 1/6 + 9 = 109/12 rA Citeste mai mult »

Y = 3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 Forma vertex a unei ecuații patrate este y = a (x-h) ^ 2 + k. În această formă, putem vedea că vârful este (h, k). Pentru a pune ecuația în formă de vârf, mai întâi vom extinde ecuația și apoi vom folosi un proces numit completarea pătratului. y = (3-x) (3x-1) + 11 => y = -3x2 + 9x + x3 + 11 = y = -3x2 + 10x + 8 = y = (2/3) + 8 => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + (5/3) ^ 2- (5/3) 2 - 10 / 3x + 25/9) + (- 3) (- 25/9) +8 => y = -3 (x-5/3) -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 și vârful este (5 / 3,49 / 3) Citeste mai mult »

Y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 În forma vertexului, a este factorul de întindere, h este coordonata x a vârfului și k este coordonata y a vârfului. y = a (x-h) ^ 2 + k Deci, trebuie să găsim vertexul. Proprietatea zero a produsului spune că, dacă a * b = 0, atunci a = 0 sau b = 0, sau a, b = 0. Aplicați proprietatea produsului zero pentru a găsi rădăcinile ecuației. Culoare (roșu) (3x-4) = 0) Culoare (roșu) (3x = 4) (2x = 1) culoarea (albastru) (x_2 = 1/2) Apoi găsiți punctul de mijloc al rădăcinilor pentru a găsi valoarea x a vârfului. Unde M = "punct intermediar": M = (x_1 + x_2) / 2 " Citeste mai mult »

Forma vertexului y = (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0.6) ^ 2-0.8 Mai intai trebuie sa stim ce inseamna forma vertex a unei functii patrate, care este y = a ) ^ 2 + k (http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html) Noi, prin urmare, dorim (3x-5) (6x-2) pe formularul de mai sus. Avem (3x-5) (6x-2) = 30x ^ 2-36x + 10 Prin urmare a = 30 30 (xh) ^ 2 + k = 30 (x ^ 2-2hx + Exemplul 2 este cel mai mare număr de secvențe care au o valoare egală cu cea a coeficienților de vârstă (2 x 36 x + 10 = 30 (x ^ 2-1, 2 x) (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0,6)) = 30x ^ 2-36x + 10,8 Acest lucru dă 30x ^ 2-36x + 10 = (30x ^ 2-36x + 10.8) 2 Citeste mai mult »

(3x + 9) (x-2) = 3x ^ 2 -6x + 9x-18, care simplifică la: 3x ^ 2 + 3x-18 Let's găsiți punctul nostru vertex folosind x = -b / (2a) unde a și b sunt ax ^ 2 + bx + c Se constată că valoarea x a vârfului nostru este -0.5 (-3 / (2 (3) în ecuația noastră și găsim y să fie -18.75 3 (-0.5) ^ 2 + 3 (-0.5) -18 astfel că vertexul nostru este la (-0.5, -18.75) De asemenea, putem verifica acest lucru cu un grafic: graph { ^ 2 + 3x-18) [-10.3, 15.15, -22.4, -9.68]} Acum, că avem punctul nostru vertex, îl putem conecta la forma vertex! f (x) = a (x-h) ^ 2 + k unde h este valoarea noastră x a vârfului și k este val Citeste mai mult »

Y = (x-15/64) ^ 2 + 339/1024> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "formă de vârf" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și un "" este un multiplicator "" dat fiind ecuația în forma standard "ax ^ 2 + bx + c" (2a) y = 4 / 5x ^ 2-3 / 8x + 3/8 "este în formă standard" "cu" a = 4 / 5, b = -3 / 8 și "c = 3/8 rArrx_ (culoarea (roșu)" vertex ") = - (3/8) / (8/5) = 15/64" pentru y "y = 4/5 (15/64) ^ 2-3 / 8 (15/64) + 3/ Citeste mai mult »

Formula "vertex form" este nouă pentru mine, dar presupun că este completarea pătratului: culoare (verde) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) pe termen, probabil că vă arăt altceva care s-ar dovedi util. culoare (albastru) (Pasul 1) Scrieți ca y = 41 (x ^ 2-3 / 41x) +17 ........................... ... (1) În acest moment pot să folosesc egalul pentru că nu am modificat niciuna dintre valorile totale din partea dreaptă (RHS). Cu toate acestea, următoarea etapă schimbă valoarea în dreapta, deci în acest punct nu trebuie să folosesc semnul egal. ~ Mode ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Citeste mai mult »

Y = 4 (x - (- 5/4)) 2 + (- 1/4)> y = 4x ^ 2 + 10x + 6 = 4 (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) (X + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4 Astfel: y = +5/4) ^ 2-1 / 4 Sau putem scrie: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) ) ^ 2 + k cu multiplicatorul a = 4 și vârful (h, k) = (-5/4, -1/4) Citeste mai mult »

Y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 Forma vertex este dată ca y = a (x + b) ^ 2 + c, unde vertexul este la (-b, c) . y = 4t ^ 2 -12t + 8 y = 4 (t ^ 2 -color (albastru) (3) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) [culoare (albastru) (+ (3/2) ^ 2- + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 = 4 (culoare (roșu) (4) (culoarea (roșu) ((t-3/2) ^ 2) culoare (pădure verde) (-9/4 +2)) y = 3/2) ^ 2) culoare (pădure verde) (-1/4)) Acum distribuiți 4 în bracket. y = culoare (roșu) (4 (t-3/2) ^ 2) + culoare (pădure verde) Citeste mai mult »

Y = 4 (x-13/8) ^ 2-265 / 16 y = 4x ^ 2-13x6 = 4 (x ^ 2-13 / 4xcolor (alb) 4 = 13/8 și (13/8) ^ 2 = 169/64 Deci, în interiorul parantezelor adăugați 169/64 În afara parantezelor scade 4 * 169/64 = 169/16 y = 4 (x ^ 2-13 / 169/64) - 169/16 - 96/16 Pentru a finaliza, factorizați expresia în paranteze și simplificați scăderea în afara parantezelor. y = 4 (x-13/8) ^ 2-265 / 16 Citeste mai mult »

Y = 4 (x-3/2) ^ 2 "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "formă vertex" este. culoarea (roșu) (bar (ul (| culoarea (alb) (2/2) culoarea (negru) (y = a (xh) h, k) sunt coordonatele vârfului și a este o constantă. "pentru o parabolă în formă standard" y = ax ^ 2 + bx + c "coordonata x a vârfului este" x_ (culoarea (roșu) "vertex") = - b / 12x + 9 "este în formă standard cu" a = 4, b = -12, c = 9 rArrx_ (culoarea (roșu) "vertex") = - (12) / 8 = 3/2 " în funcție de coordonata y "y = 4 (3/2) ^ 2-12 (3/2) + 9 = 9 Citeste mai mult »

Y = 4 (x + 17/8) ^ 2 - 140.5 Mai întâi, găsiți coordonatele x ale vârfului: x = -b / (2a) = -17/8 În continuare găsiți coordonatul y al vârfului y ) = 4 (289/64) - 17 (17/8) + 4 = 1156/64 - 289/8 + 4 = = -1156/8 + 32/8 = - 1124/8 = -140.5 Forma vârfului: 4 (x + 17/8) ^ 2-140,5 Citeste mai mult »

Y = 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 16 Începem cu 4x ^ 2-17x-16 = y 4x ^ 2-17x-16 nu poate fi luat în considerare, așa că va trebui să completați pătratul. Pentru a face acest lucru, mai întâi trebuie să facem coeficientul x ^ 2 1. Aceasta face ca ecuația să devină 4 (x ^ 2-17 / 4x-4). Modul de completare a lucrărilor pătrate este, pentru că x ^ 2-17 / 4x nu este factorabil, găsim o valoare care o face factorabilă. Facem asta luând valoarea medie, -17 / 4x, împărțind-o cu două și apoi tăind răspunsul. În acest caz ar arăta acest lucru: (-17/4) / 2, care este egal cu -17 / 8. Dacă o pătrundem, asta d Citeste mai mult »

Completați pătratul: Vârful este V_y (culoare (roșu) (17/8), culoare (roșu) (671/16)) Putem converti prin completarea pătratului în primii doi termeni, dar mai întâi trebuie să avem un " 1 "în fața x-pătratului. O forma standard de parabola este: f (x) = ax ^ 2 + bx + c Forma vertexului pentru aceeasi ecuatie este: f (x) = a punctul V (culoarea roșie) h, culoarea (roșu) k este vârful f (x) y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) +60 Adăugați (b / = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 -289/16 este necesar pentru a echilibra cele 4 (289/64) pe care le-am adăugat. Factorul parantezelor și găsiți un Citeste mai mult »

Y = 4 (x + 1/4) ^ 2 + 47/4> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "vertex form". culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și "" este un multiplicator "" pentru a obține această formă de utilizare "culoare (albastru)" completarea pătratului " (1/2 "coeficient al termenului x") ^ 2 "la" x ^ 2 + 1 / 2x y = 1 "rArry = 4 (x + 2/2 (1/4) xcolor (roșu) (+ 1/16) culoare (roșu) (- 1/16) +3) rArry = -1 / 16 + 3) rArry = 4 (x + 1/4) ^ 2 + 47 / 4larrcolor (roșu) Citeste mai mult »

Dacă forma standard a unei ecuații patrate este - y = ax ^ 2 + bx + c Atunci - forma vertexului este - y = a (xh) ^ 2 + k Unde - a = co-eficiența lui xh = (- b) / (2a) k = ah ^ 2 + bh + c Utilizați formula pentru a o schimba în forma vârfului - y = 4x ^ 2-32x + 63a = 4h = - (- 32)) / (2 xx 4) = 32/8 = 4 k = 4 (4) ^ 2-32 (4) +63 k = 64-128 + 63 k = 127-128 = -1 = 4; h = 4: k = -1 în y = a (x-h) ^ 2 + k y = 4 (x-4) Citeste mai mult »

Vedeți un proces de rezolvare de mai jos: Pentru a converti un model quadratic de la y = ax ^ 2 + bx + c la forma vârfului, y = a (x - culoare (roșu) utilizați procesul de completare a pătratului. Mai întâi trebuie să izolați termenii x: y - culoare (roșu) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - culoare (roșu) (81) y - 81 = 4x ^ 2 - 36x Avem nevoie de un coeficient de conducere de 1 pentru completarea pătratului, deci factorul coeficientului curent de conducere de 2. y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) Apoi, trebuie să adăugăm numărul corect la ambele părți ale ecuației pentru a crea un pătrat perfect. Cu toate acestea, deoarece num Citeste mai mult »

Dacă ecuația cuadratoare este în forma ax ^ 2 + bx + c atunci vertex-ul său este dat de (-b) / (2a) x = (-49) / (2 xx4) = (- 49) / 8 La x = (- 49) / 8 y = 4 ((- 49) / 8) -5 = 445 3/16 vertex ((-49) / 8, 445 3/16) Citeste mai mult »

Forma vârfului de ecuație este y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 y = -4x ^ 2-4x + 1 sau y = -4 (x ^ 2 + x) +1 sau y = (x 2 + x + 1/4) + 1 + 1 sau y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2. Comparând cu forma vârfului ecuației f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful pe care îl găsim aici h = -1 / 2, k = 2:. Vertexul este la (-0,5,2) Forma vârfului ecuației este y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 Graficul {-4x ^ 2-4x + 1 [-10, 10, -5, 5 ]} Citeste mai mult »

Forma verde a ecuației este y = 4 (x + 0,5) ^ 2 + 0 y = 4x ^ 2 + 4x + 1 sau y = 4 (x ^ 2 + x) 2) -1 + 1; [4 * 0,5 ^ 2 = 1] sau y = 4 (x + 0,5) ^ 2 + 0. Comparând cu forma vârfului de ecuație y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful, găsim h = -0,5 și k = 0. Deci, vertexul este la (-0,5,0) iar forma vertex a ecuatiei este y = 4 (x + 0,5) ^ 2 + 0 [Ans] Citeste mai mult »

Forma vârfului este: y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16. Consultați explicația procesului. y = 4x ^ 2-5x-1 este o formulă patratică în formă standard: ax ^ 2 + bx + c, unde: a = 4, b = -5 și c = y = a (xh) ^ 2 + k, unde: h este axa simetriei și (h, k) este vârful. Linia x = h este axa simetriei. Calculați (h) conform următoarei formule, folosind valorile din formularul standard: h = (- b) / (2a) h = (- (- 5)) / (2 * 4) h = 5/8 y și introduceți valoarea h pentru x în formularul standard. k = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1 Simplificați. k = 4 (25/64) -25 / 8-1 Simplificați. k = 100 / 64-25 / 8-1 Înmulțiți -25/8 și -1 Citeste mai mult »

Y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16> Forma standard a funcției patratice este: y = ax ^ 2 + bx + c Funcția: y = 4x ^ 2 + 5x + 2 " această formă "cu a = 4, b = 5 și c = 2>" --------------------------------- ----------------- "Forma vertexului functiei patrate este y = a (x - h) ^ 2 + k" (h, k) sunt coordonatele vertexului " x-coord al vertexului (h) = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 acum înlocui x = -5/8 "în" y = 4x ^ 2 + 5x + de vârf (k) = 4 (-5/8) ^ 2 + 5 (-5/8) + 2 = 4 (25/64) - 25/8 + 2 = 7/16, 8, 7/16)> "------------------------------------------ ------ " Citeste mai mult »

(-1, -23) Ecuația vertexului este: x_v = (- b) / (2a) pentru această funcție, x_v = (- 8) / (2 * 4) = - (-1) ^ 2 + 8 · (-1) -19 = -23 astfel încât vârful este punctul (-1, -23). Citeste mai mult »

Y = 4 (x-1) ^ 2 -1 Forma vertexului este y = (ax + b) ^ 2 + c. În acest caz a = 2 și b = - 2 (2x 2) ^ 2 = 4x ^ 2 - 8x + 4, deci trebuie să scădem 1 y = (2x2) ^ 2 -1, 4 (x-1) ^ 2-1 Citeste mai mult »

Y = -4 (x + 1/8) ^ 2-47 / 16 Începeți prin gruparea termenilor implicând x împreună. y = (- 4x ^ 2-x) -3 Factor out -4 de la termenii x. y = -4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -3 Completați pătratul. Folosind formula (b / 2) ^ 2 primim ((-1/4) / 2) ^ 2 = (- 1/8) ^ 2 = 1/64. Acum știm că pentru a completa pătratul adăugând 1/64 în paranteze. Pentru că adăugăm 1/64, trebuie să scădem și suma prin care a schimbat problema. y = -4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1/6464 /) - 3 + 1/16 Deoarece 1/16 se află în paranteze, se înmulțește cu -4, 1/16. Pentru a anula această modificare, adăugăm 1/16 în afara parantezelor. A Citeste mai mult »

Vârful este la (1 / 8,63 / 16) Ecuația dvs. patratică este de forma y = a (xh) ^ 2 + k Vârful se află la punctul (h, k) Rearanjați ecuația pentru a obține o formă similară cu cel al ecuației patratice. y = 4x ^ 2-x + 4 y = 4x ^ 2-x + culoare (roșu) (4/64) 4/64)) - culoare (roșu) (4/64) +4 Luați culoarea (roșu) 4 ca un factor comun. y = 4 (x ^ 2-1 / 4x + culoare (roșu) (1/64)) - culoare (roșu) (4/64) ) / 64 y = 4 (x - 1/8) ^ 2 + 252/64 y = 4 (x - 1/8) ^ 2 + 63/16 Vârful este la (1 / 8,63 / 4 * x ^ 2-x + 4 [-7,8, 8,074, -1,044, 6,896]} Citeste mai mult »

Y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) Pentru a gasi forma vertex a unei ecuatii patrate folosim un proces numit completarea pătratului. Scopul nostru este forma y = a (x-h) ^ 2 + k unde (h, k) este vârful. Mai departe, avem 4x ^ 2 + x - 6 = 4 (x ^ 2 + 1/4x) -6 = 4 (x ^ 2 + 1/4x + 1 / 64-1 / 2 + 1 / 4x + 1/64) -4 / 64-6 = 4 (x + 1/8) ^ 2 - 97/16 = 4 (x - 16) Astfel forma vertexului este y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) iar vertexul este la (-1/8, -97/16) Citeste mai mult »

Y = 4 (x + 1/8) ^ 2 + 95/16> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "vertex form". culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și "" este un multiplicator "" pentru a exprima în această formă folosirea culorii (albastru) "completând coeficientul pătrat" y = 4x ^ 2 + x + din termenul "x2" trebuie să fie 1 "rArry = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 3/2) •" add / subtract " x + 2/1 / 4x rArry = 4 (x ^ 2 + 2 (1/8) xcolor (roșu) (+ 1/64) (rArry) = 4 (x + 1/8) ^ 2 + (4x Citeste mai mult »

Y = -5 / 8 (x-7/5) ^ 2 + 227/120> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "vertex form". culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și un "" este un multiplicator "" dat fiind ecuația în formă standard "• culoare (alb) (x) (x); a! = 0 "atunci coordonata x a vârfului este" • culoarea (alb) (x) x_ (culoarea (roșu) "vertex") = - b / ^ 2 + 7 / 4x + 2/3 "este în formă standard" "cu" a = -5 / 8, b = 7/4 "și" c = 2/3 rArrx_ (culoarea Citeste mai mult »

Forma vertexului este y = 5 (x + 2/5) ^ 2-9 / 5 y = (5x-1) (x + 1) sau y = 5x ^ 2 + 4x-1 Acum, ax ^ 2 + bx + c primim a = 5; b = 4; c = -1 Coordonata x a lui Vertex este = -b / 2 * a sau -4/10 = -2 / 5 Pentru a obtine coordonata y a veryex punerea x = -2/5 in ecuatia y = 5 * ( -2/5) ^ 2 + 4 * (- 2/5) -1 = 5 * (4/25) -8 / 5-1 = -9/5 Așa că forma vertexului este y = 5 (x + 5) ^ 2-9 / 5graf {5x ^ 2 + 4x-1 [-10, 10, -5, 5] Citeste mai mult »

Y = 5 (x-1) ^ 2-80, adică vârful este în punctul (x, y) = (1, -80). Mai întâi, determinăm coeficientul x ^ 2, care este 5, din primii doi termeni: y = 5x ^ 2-10x-75 = 5 (x ^ 2-2x) -75. Apoi, completați pătratul cu expresia din interiorul parantezelor. Luați coeficientul x, care este -2, împărțiți-l cu 2 și pătrați-l pentru a obține 1. Adăugați acest număr în paranteze și compensați această modificare, scăzând 5 * 1 = 5 în afara parantezelor după cum urmează: y = 5 (x ^ 2-2x + 1) -75-5. Acest truc face ca expresia din interiorul parantezelor să fie un patrat perfect pentru a obține ră Citeste mai mult »

Y = 5x ^ 2-11 Deși ecuația este în forma standard. Forma sa de vârf este aceeași. Forma vârfului ecuației poate fi scrisă ca y = a (x-h) ^ 2 + k Aici h este coordonata x a vârfului. k este coordonata y a vârfului. a este co-eficiența lui x ^ 2 Vârful său este (0, -11) a = 5 Atunci y = 5 (x- (0)) ^ 2-11 y = 5x ^ 2-11 Citeste mai mult »

Y = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2 + 2279/80 Să simplificăm mai întâi asta. y = (5x + 2) ^ 2 + 11x (5x + 2) + 30 = 25x ^ 2 + 20x + 4 + 55x ^ 2 + 22x + 30 = 80x ^ / 80x) +34 = 80 (x ^ 2 + 2xx21 / 80x + (21/80) ^ 2- (21/80) ^ 2) +34 = 80 80) ^ 2xx80 + 34 = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2-441 / 80 + 34 = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2 + 2279/80 (-21 / 80,2279 / 80) sau (-21 / 80,28 39/80) și graficul apare după cum urmează: graph {80x ^ 2 + 42x + 34 [-2, 2, -10,9, 149,1]} Citeste mai mult »

"forma vârfului este" y = 5 (x + 2.2) ^ 2-16.2 y = 5x ^ 2 + 22x + 8 " unde (h, k) este coordonatele vârfului "y = 5x ^ 2 + 22x + culoare (roșu) (24.2-24.2) +8 y = 5x ^ 2 + 22x + 24.2-16.2 y = (2 + 4,4x + 4,84)) - 16,2 culoare (verde) (x 2 + 4,4x + 4,84) = (x + 2,2) Citeste mai mult »

Forma vertexului este y = -5 (x + 0.2) ^ 2 + 24.2 y = -5x ^ 2-2x + 24 sau y = -5 (x ^ 2 + 2/5x) +24 sau y = -5 (2 + 2 / 5x +1/25) +1/5 +24 sau y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 121/5 sau y = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 24,2. Comparând cu forma vârfului de ecuație y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful, găsim aici h = -0,2, k = 24,2. Deci, vârful este la (-0,2,24,2). Forma vârfului este y = -5 (x + 0.2) ^ 2 + 24.2 [Ans] Citeste mai mult »

A se vedea culoarea explicativă (albastru) ("Pasul 1") Scrieți ca: y = 5 (x ^ 2-2 / 5x) -6 + k unde k este o corecție pentru o eroare care va fi introdusă de metodă. „~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ culoare (albastru) ("Pasul 2") culoare (maro) ("Deplasați puterea în afara brațelor") y = 5 (x-2 / 5x) ^ 2-6 + k '~~~~~~~ ~ (~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ 3 ") culoare (maro) (" Înjumătați "2/5) y = 5 (x-2 / 10x) ^ 2-6 + k '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ color (brown) ("Eliminare") Citeste mai mult »

Vedeți un proces de rezolvare de mai jos: Pentru a converti un model quadratic de la y = ax ^ 2 + bx + c la forma vârfului, y = a (x - culoare (roșu) utilizați procesul de completare a pătratului. Mai întâi trebuie să izolați termenii x: y - culoare (roșu) (49) = 5x ^ 2 - 30x + 49 - culoare (roșu) (49) y - 49 = 5x ^ 2 - 30x Avem nevoie de un coeficient de conducere de 1 pentru completarea pătratului, deci factorul coeficientului de conducere curent de 2. y - 49 = 5 (x ^ 2 - 6x) Apoi, trebuie să adăugăm numărul corect la ambele părți ale ecuației pentru a crea un pătrat perfect. Cu toate acestea, deoarece num Citeste mai mult »

Y = 5 (x + 3/10) ^ 2 + 29/20 Trebuie să transformăm această funcție în acest tip y = a (xh) ^ 2 + k Soy = (X ^ 2 + 3 / 5x + 9/100) + 1 + 9/20 Final => y = -5 (x + 3 / 10) ^ 2 + 29/20 Citeste mai mult »

Y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 31/5, unde vertexul este (-2 / 5,31 / 5) unde (h, k) este vârful. Pentru aceasta, în ecuația y = 5x ^ 2 + 4x + 7, trebuie mai întâi să luăm 5 din primii doi termeni și apoi să o facem pătrat, după cum urmează: y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 ^ 2 + 4 / 5x) +7 Pentru a face (x ^ 2 + 4 / 5x), pătratul complet trebuie să adăugați și să scăpați pătratul de jumătate din coeficientul x și astfel devine y = 5x ^ 4x + 7 = 5 (x2 + 4 / 5x + (2/5) ^ 2) + 7-5 * (2/5) ^ 2 sau y = 5 (x + 2/5) / 5 sau y = 5 (x - (- 2/5)) ^ 2 + 31/5, unde vertexul este (-2 / 5,31 / 5) Citeste mai mult »

= 2 (x 2 + x) - 12 care completează pătratul y = 5 (x ^ 2 + x + (1/2) ^ 2) - 12 -5/4 pentru completarea pătratului, luați jumătate din coeficientul x și pătrați-l și scădem 5/4 deoarece din completarea pătratului obținem 1/4 deci 1 / 4 ori 5 este 5/4 deoarece este pozitiv în interiorul ei trebuie să fie negativ atunci y = 5 (x + 1/2) ^ 2 - 13.25 din lege y = (x - h) ^ 2 + k vârful este = -1/2, -13,25) Citeste mai mult »

5 (x-9/10) ^ 2-121 / 20 Trebuie să scriem mai sus în forma a (xh) ^ 2 + k Avem: 5x ^ 2-9x-2 5 (x ^ 2-9 / ) -2 Completarea pătratului include brațul, 5 (x ^ 2-9 / 5x + 81/100) -2-81 / 20 5 (x-9/10) ^ 2-121 / 20 . Apropo, vârful este la (9/10, -121 / 20) Citeste mai mult »

Y = 5 (x + 9/10) ^ 2-161 / 20 Forma vârfului de ecuație pentru y = ax ^ 2 + bx + c este y = a (x-h) ^ 2 + k și vârful este (h, k). Deoarece y = 5x ^ 2 + 9x-4, avem y = 5 (x ^ 2 + 9/5x) -4 = 5 (x ^ 2 + 2xx9 / 10x + ^ 2) -4 = 5 ((x + 9/10) ^ 2-5 * (9/10) ^ 2-4 = 5 (x + 9/10) ^ 2-81 / 20-4 = +9 / 10) ^ 2-161 / 20 și ca astfel de vârf este (-9 / 10, -161 / 20) sau (-9 / 10, -8 1/10) -3,54, 1,46, -8,43, -5,93]} Citeste mai mult »

Y = -5 (x-1/10) ^ 2-39 / 20 "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "formă vertex" este. culoarea (roșu) (bar (ul (| culoarea (alb) (2/2) culoarea (negru) (y = a (xh) h, k) sunt coordonatele vârfului și a este un multiplicator. "pentru o parabolă în formă standard" y = ax ^ 2 + bx + c "coordonata x a vârfului este" x_ (culoarea (roșu) "vertex") = - b / (2a) + x-2 "este în formă standard" "cu" a = -5, b = 1, c = -2 rArrx_ (culoarea (roșu) "vertex") = 1/10 această valoare în ecuația pentru y "y_ (culoare Citeste mai mult »

Forma vertexului: y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4 1. Extindeți. Rescrieți ecuația în forma standard. y = (5x-5) (x + 20) y = 5x ^ 2 + 100x-5x-100 y = 5x ^ 2 + 95x-100 2. Factorul 5 din primii doi termeni. y = 5 (x ^ 2 + 19x) -100 3. Întoarceți termenii bracketing într-un trinomial patrat perfect. Atunci când un trinomial pătrat perfect este în forma ax ^ 2 + bx + c, valoarea c este (b / 2) ^ 2. Deci, trebuie să împărțiți 19 cu 2 și să pătrundă valoarea. y = 5 (x ^ 2 + 19x + (19/2) ^ 2) -100 y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 4. Se scade 361/4 din termenii bracketing. Nu puteți adăuga doar 361/4 la Citeste mai mult »

Forma vertex a ecuatiei este y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 Forma generala a ecuatiei quadrate este y = ax ^ 2 + bx + c forma vertex a ecuatiei patrate este y = a (xh) ^ 2 + k în cazul în care (h, k) este vârful liniei pentru un patrat standard, vârful liniei poate fi găsit în cazul în care panta liniei este egală cu 0 Panta unui triunghi este dată de primul său derivat în acest caz (dy) / (dx) = 12x +11 panta este 0 atunci când x = -11/12 sau -0.916666667 Ecuația inițială y = 6x ^ 2 + 11x + 4 Înlocuit în ceea ce știm y = 6 * - 11/12) ^ 2 + 11 * (- 11/12) +4 = -1. Citeste mai mult »

Vezi mai jos. Mai întâi, înmulțiți brațele și colectați termenii: 15x ^ 2 - 27x + 20x - 36 + x ^ 2 - 4x => 16x ^ 2 - 11x - (63) Se adaugă pătratul de jumătate din coeficientul x din interiorul bracket-ului și se scade pătratul cu jumătate din coeficientul x în afara bracket-ului. 16 (x2 - 11 / 16x + (11/32) ^ 2) - 63 - (11/32) ^ 2 Rearanjați (x ^ 2 - 11 / 16x + (11/32) ^ 2) un binom. 16 (x - 11/32) ^ 2 - 63 - (11/32) ^ 2 Colectați ca termenii: 16 (x - 11/32) ^ 2 - 63 - 32) ^ 2 - 64633/1024 Aceasta este acum în formă de vârf: a (x - h) ^ 2 + k Unde h este axa simetriei și k este valoarea max Citeste mai mult »

Formula generală pentru forma vârfului este y = a (x - (- b / {2a})) ^ 2+ cb ^ 2 / {4a} y = 6 (x - 2 + 3 -13 ^ / {4 * 6}) y = 6 (x - (- 13/12)) ^ + (- 97/24) (-4.04) De asemenea, puteți găsi răspunsul completând pătratul, formula generală se găsește complecând pătratul folosind ax ^ 2 + bx + c. (a se vedea mai jos) Forma vertexului este dată de y = a (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vertex}, unde a este factorul "stretch" pe parabola și coordonatele vertexului este (x_ { vertex}, y_ {vertex}) Acest formular scoate în evidență transformările pe care funcția y = x ^ 2 intenționează să le construiască p Citeste mai mult »

Y = 6 (x - 13/12) ^ 2 - 289/24> Forma standard a funcției patrate este ax ^ 2 + bx + c funcția aici y = 6x ^ 2-13x-5 " prin comparație, a = 6, b = -13 și c = -5 Forma vârfului este: y = a (xh) ^ 2 + k unde (h, k) sunt coardele vârfului. x-coord al vârfului (h) = (-b) / (2a) = - (13) / 12 = 13/12 și y-coord (k) = 6 (13/12) 13/12) - 5 = -289/24 aici (h, k) = (13/12, -289/24) și a = 6 rArr y = 6 (x-13/12) este ecuația " Citeste mai mult »

Y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 Astfel, vertex = (-7/6, -61/6) Forma Vertex este: y = a (x + este: (-h, k) Pentru a pune funcția în vertex pentru că trebuie să completați pătratul cu valorile x: y = 6x ^ 2 + 14x-2 mai întâi izolați termenul cu x: y + 2 = 6x ^ 14x pentru a finaliza pătratul trebuie efectuate următoarele: ax ^ 2 + bx + ca = 1 c = (b / 2) ^ 2 Pătratul este: (x + b / 2) ^ 2 În funcția dvs. a = (x ^ 2 + 14 / 6x) y + 2 = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x) acum adăugați c în ambele părți ale ecuației, amintiți-vă la stânga trebuie să adăugăm în 6c deoarece c în partea dreaptă în interiorul Citeste mai mult »

Forma vertexului (x + 4/3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) "" cu Vertex la (-4/3, -68/3) + 16x-12 y = 6 (x 2 + 16 / 6x) -12 y = 6 (x ^ 2 + 8 / 3x + 16 / 9-16 / 9) 3x + 16/9) - ((6x16) / 9) -12 y = 6 (x + 4/3) ^ 2-68 / 3 y + 68/3 = 6 1/6 (y + 68/3) = (x + 4/3) ^ 2 (x + 4/3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) 3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) "" cu Vertex la (-4/3, -68/3) 30] Dumnezeu să binecuvânteze ... Sper că explicația este utilă. Citeste mai mult »

6 (x + 17/32) ^ 2 + 5277/512 Aceasta este forma vertexului cerut. Vertex este (-17/32, 5277/512) Este y = 6 (x ^ 2 + (17x) / 6) +12 = 6 (x ^ 2 + (17x) / 16 + 289/1024 -289/1024 ) +12 = 6 (x + 17/32) ^ 2 + 12-6 (289/1024) = 6 (x + 17/32) ^ 2 + 5277/512 Aceasta este forma vertexului cerut. Vertex este (-17/32, 5277/512) Citeste mai mult »

Forma verde a ecuației este y = 6 (x + 5/3) ^ 2-96 / 9 Forma vertexă a ecuației este y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k) fiind vârful. y = 6x2 + 20x + 6 sau y = 6 (x ^ 2 + 20/6x) +6 sau y = 6 (x ^ 2 + 10/3x) +6 sau y = 3x + (5/3) ^ 2 + 6-150 / 9 [150/9 se adaugă și se scade simultan pentru a obține un pătrat]:. y = 6 (x +5/3) ^ 2-96 / 9, aici h = -5/3 și k = -96/9 Astfel vârful este la (-5/3, -96 / 9) ecuația este y = 6 (x +5/3) ^ 2-96 / 9 [Ans] Citeste mai mult »

Y = 6 (x-2) ^ 2-8 Avem y = 6x ^ 2-24x + 16 și acesta este y = 6 (x ^ 2-4x + 16/6) 8/3), atunci completăm pătratul y = 6 (x ^ 2-4x + 4 + 8 / 3-4) folosim că x ^ 2-4x + 4 = (x-2) 4 = 8 / 3-12 / 3 = -4 / 3 astfel încât să obținem y = 6 (x-2) ^ 2-6 * 4/3 rezultatul este dat de y = 6 (x-2) și aceasta este forma vertexului Citeste mai mult »

Y = -6 (x + 2.25) ^ 2-109.5 În prezent, ecuația este în forma standard: y = ax ^ 2 + bx + c unde (-b / (2a) (h, k) este vârful Știm a = -6, dar trebuie să dăm seama de vârf pentru a găsi h și k -b / (2a) = - (-27) / (2 (-6)) = (27 / -12) = (- 9/4) ) ^ 2-27 (-2.25) -18 = -30.375-60.75-18 = -109.5 Astfel vârful nostru este (-2.25, -109.5) și h = -2.25, k = -109.5 Astfel ecuația noastră este: y = - 6 (x + 2,25) ^ 2-109.5 Citeste mai mult »

Y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 y = (3x-1) (2x + 11) Multiplicați parantezele y = 6x ^ 2 + 33x-2x11 y = 11 larr "Punct de plecare" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ culoare (albastru) (" Discutarea a ceea ce se întâmplă ") Notați că pentru formularul standardizat y = ax ^ 2 + bx + c intenționăm să facem această culoare y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Daca multiplicati intregul lucru, obtineti: y = ax ^ 2 + bx culoare (rosu) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k + c + a (b / (2a)) ^ 2) + k nu este în ecuația inițială. Pentru a "forța" aceasta înapoi la ecuația inițială am setat cu Citeste mai mult »

Y + 54 = 6x2 + 48x-> y + 54 = 6 (x ^ 2 + 8x) y + 54 + 96 = 6 (x ^ 2 + 8x + 16) ) ^ 2 Mai întâi adăugați 54 pe cealaltă parte apoi calculați 6. După aceasta completați pătratul care este jumătate din pătratul de mijloc și adăugați ambele părți. Dar, deoarece există un coeficient de 6, se înmulțește 16 cu 6 înainte de a se adăuga la cealaltă parte. Citeste mai mult »

Y = 6 (x-1/3) ^ 2 - 24 2/3 Vertexul este la (1/3. -24 2/3) Dacă scrieți un câmprat în forma a (x + , atunci vertexul este (-b, c) Utilizați procesul de completare a pătratului pentru a obține acest formular: y = 6x ^ 2 - 4x -24 Factor out 6 pentru a face 6x ^ 2 în "x ^ 2 y = x ^ 2 - (2x) / 3 - 4) "" 4/6 = 2/3 Găsiți jumătate de 2/3 ....................... .......... 2/3 ÷ 2 = 1/3 pătrat it ....... (1/3) ^ 2 și se adaugă și se scade y = 6 [x ^ 2 - (1/3) ^ 2) - 4 culori (roșii) (- (1/3) ^ 2)] Scrieți primii 3 termeni ca pătrat al unui binomial y = 6 [x-1/3] ^ 2 - 4 1/9] Înmulțiți 6  Citeste mai mult »

Vârful minim la -49/24 și simetria la x = - 1/12 se poate rezolva prin completarea unui pătrat. y = 6 x 2 + x - 2 y = 6 (x ^ 2 + 1/6 x) -2 y = 6 (x + 1/12) (X + 1/12) ^ 2 - 1/24 -48/24 y = 6 (x + 1/12) ^ 2 - 49/24 deoarece coeficientul (x + 1/12) ^ 2 este valoarea + , are un vârf minim la -49/24 și simetrie la x = - 1/12 Citeste mai mult »

Y = 6 (x-3/4) ^ 2 - 3/8 Pentru a completa pătratul ecuației, mai întâi scoateți 6: y = 6 (x ^ 2 - 3 / 2x + 1/2) în paranteze: y = 6 [(x-3/4) ^ 2 - 9/16 + 1/2] y = 6 [ 3/4) ^ 2 - 3/8, după cum este necesar. Citeste mai mult »

6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) Forma vertexului unei ecuații patrate este o (x - h) ^ 2. Avem: y = (6 x + 3) (x - 5) Pentru a exprima această ecuație în forma sa de vârf, trebuie să "completăm pătratul". Mai întâi, să extindem parantezele: Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 30 x + 3 x - 15 Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 27 x - 15 Apoi, factorul 6 din ecuația: = 6 (x ^ (2) - frac (27) (6) x - frac (15) (6)) Rightarrow y = 6 (x ^ (2) Acum, să adăugăm și să scăpăm pătratul de jumătate din termenul x în paranteze: Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x + ) Frac (5) (2) - (frac (9) (4)) ( Citeste mai mult »

Forma verde a ecuației este y = 10 (x + 0,55) ^ 2-15,025 y = (6x-6) (x + 2) + 4x ^ 2 + 5x sau y = 6x ^ 2 + 12x-6x12 + 2 + 5x sau y = 10x2 + 11x-12 sau y = 10 (x ^ 2 + 11/10x) -12 sau y = 10 {x ^ 2 + 11 / 10x + (11/20) ^ 2-12 sau y = 10 (x + 11/20) ^ 2-3.025-12 sau y = 10 (x + 0.55) ^ 2-15.025. Compararea cu forma vertex standard a ecuatiei f x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful pe care îl găsim aici h = -0.55, k = -15.025 Astfel vârful este la (-0.55, -15.025) și forma vârfului de ecuație este y = 10 (x + 0.55) ^ 2-15.025 [Ans ] Citeste mai mult »

Y = 7 (x-2) y2 + 13 y = 7x ^ 2-14x-6 y + 6 = 7x ^ 2-14x y + c) c = (- 2/2) ^ 2 = 1 y + 6 + 7 * 1 = 7 (x 2-2x + 1) y + 13 = 7 y = 7 (x-2) ^ 2-13 Citeste mai mult »

Y = a (x + m) 2 + 917/196 Forma vertexului unei ecuații patrate y = ax ^ 2 + bx + c este y = / (2a) și n = -a (b / (2a)) ^ 2 + c Atunci vârful este în punctul în care expresia bracketed este zero și este prin urmare (-m, n) / 14) ^ 2 -7 * 9/196 +5 y = 7 (x +3/14) ^ 2 - (63 + 980) / 196 y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 Citeste mai mult »

M = 4/3 "y-int" = 7/3 4x + 3y-7 = 0 rearanjați în y = mx + b 3y = -4x + 7 y = (4x) / 3 + (7) / 3: pantă este 4/3 4x + 3y-7 = 0 y = (4x) / 3 + (7) / 3 sub x = 0 y = (4 0) / 3+ (7) / 3 y = 7) / 3 y = (7) / 3:. (0, 7/3) Graficul {4x + 3y-7 = 0 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Y _ ("forma vertex") = 7 (x-9/14) ^ 2-977 / 28 Dat fiind: y = 7x ^ 2-9x-32 ................. Scrieți ca: y = 7 (x ^ 2-9 / 7x) -32 Acum scrieți ca y = 7 (x- [1 / 2xx9 / 7] (+ "corecție") y = 7 (x-9/14) ^ 2-32color (albastru) (+ "corecție") ..................... ..... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Luați în considerare 7 (x-9/14) ^ 2 Aceasta da: 7 (x ^ 2-9 / 7x + 81/196) Avem nevoie de 7 (x ^ 2-9 / 7x) dar 7 (+81/196) de. De aceea avem o corecție. În acest caz, valoarea de corecție este: culoare (albastru) (7 (-81/196) = - 81/28) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Deci, ecuați Citeste mai mult »

Y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32> Forma vertexului trinomial este; y = a (x - h) ^ 2 + k unde (h, k) sunt coordonatele vârfului. coordonata x a vârfului este x = -b / (2a) [de la 8x ^ 2 + 17x + 1 a = 8, b = 17 și c = 1] astfel x-coord = -17/16 și y-coord = 8 xx (-17/16) ^ 2 + 17xx (-17/16) + 1 = anulare (8) xx 289 / anulare (256) - 289/16 + 1 = 289/32 - 578/32 + 32 / 32 = -257/32 Solicită un punct pentru a găsi un: dacă x = 0 atunci y = 1 ie (0,1) și așa: 1 = a (17/16) ^ 2 -257/32 = (289a) / 256 -257/32, prin urmare a = (256 + 2056) / 289 = 8 ecuația este: y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32 Citeste mai mult »

Y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 Ecuația este în forma standard, y = ax ^ 2 + bx + c unde a = 8, , h, a vârfului este: h = -b / (2a) h = -19 / (2 (8)) = -19/16 Pentru a găsi coordonatele y, k, din h: k = 8 (-19/16) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 k = (1/2) (- 19) / 16) + 12 k = - 19 2/32 + 12 k = - 361/32 + 12 k = - 361/32 + 384/32 k = 23/32 Forma vertex a ecuației unei parabole este: = a (x - h) ^ 2 + k Înlocuiți valorile noastre în acea formă: y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 Citeste mai mult »

Culoarea (albastru) (y _ ("vertex form") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 culoare (maro) 6x + 128 .......... (1) Scrieți ca "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) +128 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ această parte devine: ") 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 culoare (verde) (" Acum puneți înapoi darea constanta: ") 8 {x- (1/2 xx6 / 2 +128 culoare (verde) ("Dar această schimbare a introdus o eroare, astfel încât nu putem încă să o echivalăm") culoare (verde) ("to" y) y! = 8 {x- (1/2 xx6/8 )} ^ 2 +128 culoare (verde) ("Am rezolvat asta prin adăugarea unei alte constante (să zicem k) Citeste mai mult »

Mai jos este dovada (o completare a pătratului) y = -9x ^ 2 + 12x-18 y = -9 (x ^ 2-12 / 9x) -18 y = -9 (x ^ 2-12 / 9x + _) - 18 _ = ((-12/9) / 2) ^ 2 = 4/9 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x + 4/9) - 4/9 (-9) y = -9 (x - 2/3) ^ 2 - 14 Deci, y = -9x ^ 2 + 12x - 18 este egal cu y = -9 (x - 2/3) ! Citeste mai mult »

Y = -8 [(x + (1x) / 2) ^ 2 + 3 1/2] Aceasta conferă vârfului ca (1/2, 3 1/2) c Acest lucru este obținut prin procesul de completare a pătratului. Pasul 1. Împărțiți coeficientul x ^ 2 ca un factor comun. y = -8 [x ^ 2 + x + 4] Pasul 2: Adăugați numărul pătrat lipsă pentru a crea pătratul unui binomial. Scoateți-o și pentru a păstra valoarea aceleiași. y = -8 [x ^ 2 + x + culoare (roșu) ((1/2)) ^ 2+ 4 -color (roșu) (1/2) (2) - 2 (2) (2 + 3 1/2) Aceasta conferă vârful ca (-1/2, 3 1/2) Citeste mai mult »

Y = -9 (x-11/18) ^ 2 + 85/36 Ecuația unei parabole în culoarea (albastră) "vertex form" este. culoarea (roșu) (bar (ul (| culoarea (alb) (2/2) culoarea (negru) (y = a (xh) h, k) sunt coordonatele vârfului și a este o constantă. "folosirea metodei" color (albastru) "care completează pătratul" add (1/2 "coeficient de x-term") ^ 2 "la" x ^ 2-11 / 9x Deoarece adăugăm o valoare care nu există trebuie să o scădem și ea. "adică / scădea" ((-11/9) / 2) ^ 2 = 121/324 ", termenul" x ^ 2 "trebuie să fie 1" y = -9 (x ^ 2-11 / - 1 (culoarea albă) Citeste mai mult »

Ecuația dată poate fi scrisă ca => y = (3x) ^ 2-2 * 3x2 + 2 ^ 2 => y = (3x2) ^ 2 => y = ) Y = 9 (x-2/3) ^ 2 Acum punerea, y = Y și x-2/3 = Xb avem => Y = 9X ^ Deci, dacă x = 0 și Y = 0, obținem x = 2/3 și y = 0 Deci, coordonatele vertexului sunt (2 / 3,0) , 3,08, -1,538, 1,541]} Citeste mai mult »

Y = 9 (x + 7/9) ^ 2 +59/12 Un quadratic este scris sub forma y = ax ^ 2 + bx + c Forma Vertex este cunoscuta ca y = a (x + b) ^ 2 + dând vârful ca (-b, c) Este util să putem schimba o expresie pătratică în forma a (x + b) ^ 2 + c. Procesul este prin completarea pătratului. y = 9x ^ 2 + 14x + 12 "" mai mare, coeficientul lui x ^ 2 trebuie să fie 1 y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x +12/9) Pentru a face un pătrat de binomial, culoarea (albastru) ((b / 2) ^ 2) De asemenea, este scursă astfel încât valoarea expresiei să nu se modifice. culoarea (albastru) ((b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 = 0) y = 9 (x ^ / 9) ^ Citeste mai mult »

Pentru metoda detaliată, consultați: http://socratic.org/s/aFpc6GYR y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36 y = 9 (x-17 / (2xx9) 2 + k-85 ............................................. ........................ Rețineți că "" 9 (-17 / (2xx9)) ^ 2 + k = 0 => 17 ^ 2/36 + k = 0 => k = -289 / 36 = -8 1/36 ................................ ....................................... y = 9 (x-17 / (2xx9) ) ^ 2-8 1 / 36-85 y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36 Citeste mai mult »

Y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) cu vârful la (x, y) = (7/6, -9/4) ) y = culoarea (verde) (m) (x-culoarea (roșu) a) ^ 2+ culoarea (albastru) b unde culoarea (alb) „; culoare (alb) ("XXX") culoare (roșu) a este coordonata x a vârfului; și culoare (alb) ("XXX") (albastru) b este coordonata y a vârfului. Dată de culoare (alb) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10 Extrageți factorul de răspândire culoarea (verde) m (alb) (XXX) / 3x) +10 Completați pătratul pentru primul termen și scade o valoare corespunzătoare din a doua culoare (alb) ("XXX") y = culoare (verde) 9 (x ^ 2-7 / 3xcolo Citeste mai mult »

Puteți vedea un exemplu mai aprofundat de abordare a construirii la http://socratic.org/s/aCybisPL y = 9 (x-8/3) ^ 2 culoare (albastru) ("Preambul") Dacă puteți face acest lucru merită să se angajeze în memorie formularul standardizat. Folosind y = ax ^ 2 + bx + c ca baze avem forma formularului vertexului: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Extra k este o corectie care " dacă eroarea introdusă prin împărțirea părții + b / (2a) a (x + b / (2a)) ^ 2 Partea (b / (2a)) ^ 2 nu este în ecuația inițială. Nu uitați de faptul că întregul suport este înmulțit cu un So pentru a scăpa de el am se Citeste mai mult »

Vezi mai jos: Forma vertexului unei ecuații patrate este y = a (x-h) ^ 2 + k cu (h, k) ca vârf. Pentru a găsi forma vertexului unei ecuații patrate, completați pătratul: y = 9 (x ^ 2 + 2 / 9x + (1/9) ^ 2- (1/9) ^ 2) +2/7 y = 9 +1/9) ^ 2-9 / 81 + 2/7 y = 9 (x + 1/9) ^ 2 + 11/63 Vârful este (-1 / 9,11 / 63) cu formule: h = -b / (2a) k = cb ^ 2 / (4a) ------------ h = -2 / (2 * 9) = -1/9 k = 2 / 7 - (- 2) ^ 2 / (4 * 9) = 2 / 7-4 / 36 = 11/63 astfel încât vârful este la (-1 / 9,11 / 63) : y = a (x + 1/9) +11/63 Conectați o din ecuația inițială: y = 9 (x + 1/9) +11/63 Ne cerem scuze pentru lungimea :) Citeste mai mult »

Setul de solutii este: S = {- 3/2, -27/4} Formula generala pentru o functie patra este: y = Ax ^ 2 + Bx + C Pentru a gasi varful, aplicam acele formule: = -B / (2a) y_ (vertex) = - / (4a) În acest caz: x_ (vertex) = - (27/18) = -3/2 y_ (vertex) * 9 * 27) / (4 * 9) Pentru a face mai ușoară, factorii multiplii de 3 sunt: y_ (vertex) = - ((3 ^ 3) ^ 2-4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3 ) / (4 * 3 ^ 2) y_ (vertex) = - (3 ^ 6-4x3 ^ 5) / (4x3 ^ 2) ^ 3 * anulează (3 ^ 2)) / (4 * anulează (3 ^ 2)) y_ (vertex) = - (81-108) / 4 = 3/2, -27/4} Citeste mai mult »

Y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16 Având în vedere: y = (9x-6) (3x + 12) -7x ^ 2 + 5x Efectuați multiplicarea: y = 27x ^ - 72 -7x ^ 2 + 5x Se combină termeni asemănători: y = 20x ^ 2 + 95x - 72 Aceasta este în forma carteziană standard: y = ax ^ 2 + bx + c unde a = 20, b = -72 Forma generală a vârfurilor pentru o parabolă de acest tip este: y = a (xh) ^ 2 + k Știm că a = 20: y = 20 (xh) ^ 2 + k Știm că h = -b / 2a) h = -95 / (2 (20)) h = -19/8 y = 20 (x - (- 19/8) 2 + 95 (-19/8) -72 k = -2957/16 y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16 Citeste mai mult »

Y = 31 (x + 5/62) ^ 2-1513 / 124 y = (9x6) (3x + 2) + 4x ^ 2 + 5x = 27x ^ 2x18x18x12 + 4x ^ 2x5x = 31x2 + 5x12 = 31 (x2 + 5 / 31x) -12 = 31 (x2 + 2xx5 / 62xxx + (5/62) = 31 (x + 5/62) ^ 2-31 (5/62) ^ 2-12 = 31 (x + 5/62) ^ 2-25 / 124-12 sau y = 31 (x + ^ 2 - 12 25/124 y = 31 (x + 5/62) ^ 2-1513 / 124 iar vertexul este (-5 / 62, -12 25/124) Graficul {y = 31 (x + ) ^ 2-1513 / 124 [-3, 3, -20, 20]} Citeste mai mult »

Forma vertexului pentru această ecuație este y = (x + 3) ^ 2-49 Există multe moduri de a face această problemă. Cei mai mulți oameni ar extinde această formă fictivă la forma standard și apoi completează pătratul pentru a transforma formularul standard în forma vertex. ACEST lucru ar funcționa, dar există o modalitate de a converti acest lucru direct în forma vertexului. Aceasta este ceea ce voi demonstra aici. O ecuație în formă figurată y = a (x-r_1) (x-r_2) are rădăcini la x = r_1 și x = r_2. Coordonata x a vârfului, x_v trebuie să fie egală cu media acestor două rădăcini. În acest caz, r_1 = -1 Citeste mai mult »

Ecuația în forma vârfului este -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 iar vertexul este (29 / 4,361 / 8) sau (7 1 / 4,45 1/8). Aceasta este forma de interceptare a ecuației unei parabole, deoarece cele două intercepții pe axa x sunt 12 și 5/2. Pentru ao converti în formă de vârf, trebuie să înmulțim RHS și să îl convertim pentru a forma y = a (x-h) ^ 2 + k și vertexul este (h, k). Acest lucru se poate face după cum urmează. y = (- x + 12) (2x-5) = -2x2 + 5x + 24x60 = -2 (x2-29 / 2x) 4 × x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 × 2-60 = -2 (x-29/4) ^ 2 + 841/8-60 = -2 (x-29/4 ) ^ 2 + 361/8 și deci vârful e Citeste mai mult »

Y = (x-4) ^ 2-64 Mai întâi, distribuiți termenii binomiali. y = x ^ 2 + 4x-12x-48 y = x ^ 2-8x-48 De aici, completați pătratul cu primii doi termeni ai ecuației patratice. Reamintim că forma vârfului este y = a (x-h) ^ 2 + k unde vârful parabolei este în punctul (h, k). y = (x ^ 2-8xcolor (roșu) (+ 16)) - 48color (roșu) (- 16) Doar lucrurile s-au întâmplat: 16 au fost adăugate în paranteze, Acest lucru se datorează faptului că (x ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2. Valoarea -16 a fost adăugată în afara parantezelor pentru a menține echilibrul echilibrat. Există o schimbare netă de 0 acum Citeste mai mult »

Y = (x + 11/2) ^ 2 - 81/4> Forma standard a unei funcții patrate este y = ax ^ 2 + bx + c Înainte de a ajunge la forma vertexului, cereți să distribuiți parantezele. (x + 1) (x + 10) = x ^ 2 + 11x + 10 Aceasta este acum în formă standard și prin compararea cu ax ^ 2 + bx + c obținem: a = 1, b = 11 și c = Forma vârfului ecuației este y = a (x - h) ^ 2 + k unde (h, k) sunt coardele vârfului. x-coordonatul vârfului (h) = (-b) / (2a) = -11/2 și y-coord (k) = (-11/2) ^ 2 + 11 / 4 - 121/2 + 10 = -81/4 prin urmare a = 1 și (h, k) = (-11/2, -81/4) rArr y = (x + 11/2) 4 Citeste mai mult »