Care este forma vertexului y = 4x ^ 2-5x-1?

Răspuns:

Forma vertexului este: # Y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #.

Consultați explicația procesului.

Explicaţie:

# Y = 4x ^ 2-5x-1 # este o formulă patratică în formă standard:

# Ax ^ 2 + bx + c #, Unde:

# A = 4 #, # B = -5 #, și # C = -1 #

Forma vertex a unei ecuații patrate este:

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #, Unde:

# H # este axa simetriei și # (H, k) # este vârful.

Linia # x = h # este axa simetriei. calculati # (H) # conform formulei următoare, folosind valori din formularul standard:

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 5)) / (2 * 4) #

# H = 5/8 #

Substitui # # K pentru # Y #, și introduceți valoarea # H # pentru #X# în formularul standard.

# K = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1 #

Simplifica.

# K = 4 (25/64) -25 / 8-1 #

Simplifica.

# K = 100 / 64-25 / 8-1 #

Multiplica #-25/8# și #-1# de o fracțiune echivalentă care va face numitorii lor #64#.

# K = 100 / 64-25 / 8 (8/8) -1xx64 / 64 #

# K = 100 / 64-200 / 64-64 / 64 #

Combinați numerarii cu numitorul.

# K = (100-200-64) / 64 #

# K = -164/64 #

Reduceți fracțiunea împărțind numitorul și numitorul cu #4#.

#k = (- 164-: 4) / (64 -:) #

# K = -41/16 #

rezumat

# H = 5/8 #

# K = -41/16 #

Forma de vârf

# Y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #

grafic {y = 4x ^ 2-5x-1 -10, 10, -5, 5}