Algebră

Y = 1/3 (x + 6) ^ 2 Mai întâi trebuie să extindeți această funcție y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 12 Și apoi trebuie să transform această funcție în acest tip y = a (xh) + k So y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) + 12-12 Final y = 1/3 (x + 6) ^ 2 Citeste mai mult »

Forma vârfului este y = (x - 3/2) ^ 2 - 169/4 Începeți prin înmulțire. y = x ^ 2 - 3x - 40 Acum completați pătratul. y = 1 (x 2 - 3x + 9/4 - 9/4) - 40 y = 1 (x 2 - 3x + 9/4) - 9/4 - 40 y = 1 (x - ^ 2 - 169/4 Sperăm că acest lucru vă ajută! Citeste mai mult »

(-3 / 2, -9 / 4) Distribuiți x. a = 1, b = 3, c = 0 Formula de vârf a unei ecuații patratice este (-b / (2a), f (-b / (2a))) Coordonata x este -b / (2a) = - 3 / (2) 3/2 (-3 / 2 + 3) = - 3/2 (-3 / 2 + 6/2) = - 9/4 Astfel, vârful este (-3 / 2, -9 / 4). grafice {x (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Într-adevăr, vârful este situat în punctul (-1,5, -2,25). Citeste mai mult »

Y = (x-5/2) ^ 2 + 27/4> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "vertex form" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și un "" este un multiplicator "" pentru a obține această formă de utilizare "culoare (albastră)" completarea pătratului "y = x (x-5) 2-5x + 13 y = x 2 + 2 (-5/2) x + 25 / 4-25 / 4 + 13 culoarea (alb) (y) = (x-5/2) ^ 2 + 27 / 4larrcolor (roșu) "în formă de vârf" Citeste mai mult »

Y = 1 (x-7/2) ^ 2 + (- 49/4) Forma generală de vârf este culoarea (alb) (XXX) y = culoarea verde (b)) cu culoarea (albastru) ("XXX") y = x (x-7) ) culoare (alb) ("XXX") y = x ^ 2-7x culoare (alb) ("XXX") y = x ^ 2-7x + alb) ("XXX") y = (x-7/2) ^ 2-49 / 4 culoarea (alb) ("XXX" 2)) ^ 2+ (culoare (albastru) (- 49/4)) Citeste mai mult »

Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "formă de vârf" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și un "" este un multiplicator "" obține acest form folosind "culoare (albastru)" care completează pătratul " 1 "" factor out 3 "rArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) •" add / subtract "(1/2" coeficient de termen x) / 3x y = 3 (x ^ 2 + 2 (-25/3) x culoare (roșu) (+ 625/9) culoare (roșu) (x-25/3) ^ 2 + 3 (-625 / 9 + 100) c Citeste mai mult »

Forma vertexului y - 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 cu vârful la (h, k) = (- 5/2, -169/4) 5x-36 completează pătratul y = x ^ 2 + 5x-36 y = x ^ 2 + 5x + 25 / 4-25 / 4-36 Grupează primii trei termeni y = (x ^ 2 + 5x + 25/4 ) -25 / 4-36 y = (x + 5/2) ^ 2-25 / 4-144 / 4 y = (x + 5/2) ^ 2-169 / y y 169/4 = - 5/2) ^ 2 grafice {y + 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 [-100, 100, -50,50]} Dumnezeu să binecuvânteze ... Sper că explicația este utilă. Citeste mai mult »

(N + 1)) / 3 ^ n + 3 ^ (n + 1) / / 3 ^ n + 3 ^ (n + 1)) = {3 ^ n + 3 ^ nxx3 ^ 1} / (3 ^ n + 3 ^ n / 3 ^ 1) )} / (3 ^ n (1 + 1/3)) = (1 + 3) / (1 + 1/3) = 4 / (4/3) = 3 Citeste mai mult »

Forma vertex a ecuatiei este y = (x + 1) ^ 2 - 9 Schimbarea unei functii patrate din forma standard in forma vertexului necesita de fapt sa trecem prin procesul de completare a patratului. Pentru a face acest lucru, avem nevoie de termenii x ^ 2 și x numai în partea dreaptă a ecuației. y = x ^ 2 + 2x - 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + termenul ax ^ 2 + bx și trebuie să găsim c, folosind formula c = (b / 2) ^ 2. În ecuația noastră pregătită, b = 2, deci c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 Acum, adăugăm c la ambele părți ale ecuației, simplificăm partea stângă și factorul din dreapta. Pentru a termina punere Citeste mai mult »

Transformați funcția în formă de vârf și potriviți valorile. Forma vertexului este: y = a (x-h) ^ 2 + k, unde (h, k) este locația vârfului. Pentru a converti ecuația inițială în această formă, putem să împărțim ambele părți ale ecuației cu 3: y = (2/3) (x-7) ^ 2 - 5/3 Citind din această ecuație putem vedea că h = 7 și k = -5/3 și, prin urmare, vârful este situat la (7, -5 / 3). Citeste mai mult »

Verde: culoarea (albastru) ("" (- 15, + 4)) Forma generală de vârf este de culoare albă ("XXX") y = culoare verde ) ^ 2 + culoare (albastru) (b) cu vârful la (culoare (roșu) (a), culoare (albastru) (b)) Forma generală a vârfurilor împărțind ambele fețe cu 3 și înlocuind +15 cu - (- 15) culoare (alb) ("XXX") y = culoare (verde) (7/3) (x- (4) pentru ecuația unei parabole cu vârful la (culoarea (roșu) (- 15), culoarea (albastră) (4)) Aici este un grafic al originalului ecuație pentru verificare: grafic {3y- (7 (x + 15) ^ 2 + 12) = 0 [-17.037, -10.104, 2.232, 5.693]} Citeste mai mult »

Vârful se întâmplă să fie (x, y) = (15,12 / 7) Ecuația dată este: 7y = 12 (x-15) ^ 2 + 12 Curba este simetrică față de axa x Diferențierea ecuației wrt x 7dy / dx = 12 (2) (x-15) +0 Vârful corespunde punctului în care panta este zero. Ediția dy / dx = 0 7 (0) = 24 (x-15) adică 24 (x-15) = 0 x -15 = 0 x = 15 Înlocuirea pentru x în ecuația curbei 7y = ) +12 7y = 12 y = 12/7 Astfel, vârful se întâmplă să fie (x, y) = (15,12 / 7) Citeste mai mult »

Viteza este la (-5,4 / 3) 9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 sau y = 1/3 (x + 5) ^ 2 + 4/3. Comparând cu forma vârfului ecuației f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful pe care îl găsim aici h = -5, k = 4/3:. Vertexul este la (-5,4 / 3) grafic {9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

(-1, -0.612) Pentru a rezolva această întrebare, trebuie să cunoaștem formula pentru găsirea vârfului unei ecuații generale. adică ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) ... Pentru ax ^ 2 + bx + c = 0 Aici D este Discriminant care este = sqrt (b ^ 2-4ac). De asemenea, determină natura rădăcinilor ecuației. Acum, în ecuația dată; a = 2 b = 4 c = -1 D = sqrt (b ^ 2-4ac) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) (-1)) = sqrt (16 + 8) = sqrt24 = 2sqrt6. Aplicând formula de vârf aici, primim ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) = ((4) / (2xx2), (-2sqrt6) / (4xx2) (4) / (4), (-2sqrt6) / (8)) = (- 1, (-sqrt6) / 4) = (- 1, -0.612) 2x ^ 2 + 4x-1 = 0 Citeste mai mult »

(3, 12) Folosiți x_ (vertex) = (- b) / (2a) În acest caz, a = -1, b = 6, deci x_ (vertex) )) = (3, 12) Derivarea acestei formule: Știm că poziția x a vârfului este media celor două soluții. Pentru a găsi componenta x a vârfului, luăm media: x_ (vertex) = (x_1 + x_2) / 2 De asemenea știm că: x_ (1, 2) = (- b + -sqrt ) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a) unde Delta este discriminator. Deci putem deduce astfel: x_ (vertex) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta) / 2a) -b + sqrt (Delta) + -b - sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- 2b) / (2a)) = (- b) / 2a Voila. Citeste mai mult »

Vertex -> (x, y) = (3,4) culoare (albastru) ("Un fel de metoda ieftină") Setați ca y = x ^ 2-6x + 13 ca și coeficientul x ^ culoarea (albastru) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-6) = +3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ Prin înlocuirea lui x = 3 avem culoarea (albastră) (y _ ("vertex") = (3) ^ 2-6 (3) +13 = 4) '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~ = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a În întrebarea dvs. a = Citeste mai mult »

Vertexul este (3,4) Dacă ecuația parabolei are forma y = a (x-h) ^ 2 + k, vârful este (h, k). Observați că atunci când x = h, valoarea y este k și cu x se mută pe fiecare parte, avem (x-h) ^ 2> 0 și y crește. Prin urmare, avem un minim la (h, k). Ar fi maxima daca a <0 Aici avem y = 2 (x-3) ^ 2 + 4, deci avem vertex la (3,4), unde avem un minim. grafic {2 (x-3) ^ 2 + 4 [-6,58, 13,42, 0, 10]} Citeste mai mult »

(2, 5) Când ecuația patratică este aranjată sub forma a (x - h) ^ 2 + k k reprezintă valoarea minimă sau maximă și h reprezintă axa simetriei. În acest exemplu, valoarea maximă este 5 și axa simetriei este la x = -2. Graficul: Graficul {-4 (x + 2) ^ 2 +5 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Vertex este (3, 4) Într-o formă de vârf de ecuație cum ar fi (yk) = a (xh) ^ 2, vârful este (h, k) ) = 1xx (x-3) ^ 2 vârful este (3,4) graf {(x-3) ^ 2 + 4 [-7.585, 12.415, -0.96, 9.04]} Citeste mai mult »

Vertex = (2.5, -7) Vrem ecuația unei parabole, care este o (x-p) ^ 2 + q unde (-p, q) ne dă punctul nostru vertex. Pentru a face acest lucru, luăm dorința de a avea x în sine în paranteze, așa că scoatem 2. y = 2 (x-2.5) ^ 2-7 P este - (- 2.5) și q este (-7) Deci, deoarece vertexul este (p, q) punctul nostru este (2.5, -7) Citeste mai mult »

V (-3, 2) Fie y = ax ^ 2 + bx + c = 0 ecuația generală a unei parabole Vertexul este obținut prin: V (-b / (2a) )) astfel încât V (- (- 12) / (2 (-2)); (4 (-2) (- 16) ; (128-144) / (- 8)) V (-3; -16 / -8) V (-3; 2) Citeste mai mult »

Răspuns foarte scurt: Vertex -> (x, y) -> (- 1,3) Ecuația formularului vertex dă valorile dreptate. x _ ("vertex") = (-1) xx1 = -1 y _ ("vertex") = 3 Citeste mai mult »

(2, 5) Ecuația: y = 1/8 (x-2) ^ 2 + 5 este în formă de vârf: y = a (xh) ^ 2 + k cu a = 1/8 și (h, k) = (2, 5) Deci citim pur și simplu coordonatele vârfului (h, k) = (2, 5) din coeficienții ecuației. Observați că pentru orice valoare reală a lui x, valoarea rezultată a lui (x-2) ^ 2 este ne-negativă și este zero numai când x = 2. Deci, acesta este locul unde se află vârful parabolei. Atunci când x = 2, valoarea rezultată a y este 0 ^ 2 + 5 = 5. Graficul {(1/8 (x-2) ^ 2 + 5-y) ) ^ 2-0,03) = 0 [-14,05, 17,55, -1,89, 13,91]} Citeste mai mult »

"vertex" = (- 1,8)> "vârful se află pe axa simetriei care este situată la mijlocul zerourilor" "pentru a găsi zerouri let y = 0" rArr-2 (x + 3) x-1) = 0 "echivalează fiecare factor la zero și rezolvă pentru x" x-1 = 0rArrx = 1 x + 3 = 0rArrx = -3 "axa simetriei este" x = (1-3) / 2 = -1 "x-coordonate de vertex" = -1 "substitute" x = -1 "în ecuația pentru coordonate y" rArry = -2 (2) (- 2) = 8 rArrcolor (magenta) , 8) Graficul {(y + 2x ^ 2 + 4x-6) ((x + 1) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) = 0 [-20, 20, -10,10] Citeste mai mult »

(4, -22) Ecuația: y = 3 (x-4) ^ 2-22 este în formă de vârf: y = a (xh) + k cu multiplicatorul a = 3 și vârf (h, k) -22) Lucru frumos despre forma vertex este că poți citi imediat coordonatele vârfului din ea. Observați că (x-4) ^ 2> = 0, luându-i valoarea minimă 0 atunci când x = 4. Când x = 4 avem y = 3 (4-4) ^ 2-22 = 0-22 = -22. Deci vârful este la (4, -22). Citeste mai mult »

Vertex este (-2, -4) Dat fiind - y = 4x-x ^ 2 Vom rescrie ca - y = x ^ 2 + 4x X- coordonata vertexului este - x = ) = - 4/2 = -2 Y - coordonează la x = -2 y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) y = 4-8 = 4) Citeste mai mult »

Vertex: (-2,7) Forma generală a vârfului pentru o parabolă este de culoare (albă) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b cu vârful său la (a, b) 2) ^ 2 + 7 este echivalent cu y = 6 (x - (- 2)) ^ 2 + 7 care este în vertex cu vârf la (-2,7) [-6,85, 3,01, 4,973, 9,9]} Citeste mai mult »

(A), (x, y) = 2 (k) În vârful ecuației: y = (x + 16) ^ 2 + 7 h este egal cu -16 k este egal cu 7 (h, k) (-16,7) Citeste mai mult »

(-1,4) Există o regulă minunată și directă (care face totul mai frumoasă) pentru a elabora noduri precum acesta. Gândiți-vă la parabola generală: y = ax ^ 2 + bx + c, unde a! = 0 Formula pentru găsirea vertexului x este (-b) / 2a și pentru a găsi y- ați găsit pentru x în formula. Folosind întrebarea dvs. y = -x ^ 2-2x + 3 putem stabili valorile a, b și c. În acest caz: a = -1 b = -2; și c = 3. Pentru a găsi vertexul x trebuie să înlocuim valorile pentru a și b în formula dată mai sus (culoare (roșu) ((- b) / (2a))): = (2) (-1)) = 2 / (- 2) = - 1 Deci acum știm că vertexul x este la -1. Pentru Citeste mai mult »

(4,0) Forma standard; "" y = ax ^ 2 + bx + c Forma vârfului; "" y = a (x + b / (2a) (1) xxb / (2a) -> (-1) xx (-4) = +4 "" y_ (x-4) ("vertex") = k -> 0 culoare (albastru) ("Vertex" -> (x, y) Citeste mai mult »

(-5, 49)> Forma vertex a parabolei este y = a (x-h) ^ 2 + k unde (h, k) sunt coordonatele vârfului. Funcția y = (x + 5) ^ 2 + 49 "este în această formă" și prin comparație h = - 5 și k = 49 astfel vertex = (-5, 49) graph {(x + 5) [-320, 320, -160, 160]} Citeste mai mult »

Culoarea (albastru) (x _ ("vertex") = - 8) Te-am luat pentru a stabili locul în care ar trebui să-l poți termina. Formularul standard y = ax ^ 2 + bx + c Scrieți ca: "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Apoi x_ (vertex) În cazul tău a = 1 "așa" b / a = 16/1 Aplicați (-1/2) xx16 = -8 culoare (albastru) -8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Găsiți y _ ("vertex") "" prin culoarea de substituție ( maro) (y = x ^ 2 + 16x +85) culoare (verde) (-> y = (- 8) ^ 2 + 16 (-8) +85) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Citeste mai mult »

** Vertex este la ** (-5, 16) x = 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 -5 sau 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 = x + 5 sau 1/12 * 1/16 (y-16) ^ 2 = x + 5 sau 1/192 (y -16) ^ 2 = x + 5 sau (y-16) ^ 2 = ) ^ 2 = 4 * 48 (x + 5). Comparând cu ecuația standard a parabolei (y-k) ^ 2 = 4a (x-h). Vertexul este la (h, k):. h = -5, k = 16 Vertex este la (-5,16) Graficul {x = 1/12 (y / 4-4) ^ 2-5 [-320, 320, -160, 160] Citeste mai mult »

"Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Această ecuație este în formă de vârf Efectuați acest lucru în același mod ca și în cazul în care x ar fi unde y este. Singura diferență în loc de x = (- 1) xx (-3) aveți y = (- 1) xx (-3) unde -3 vine de la (y-3) ^ 2 Valoarea x puteți citi direct ca constanta -2 "Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Citeste mai mult »

(2,8) Aceasta este aproape în formă de vârf, cu excepția faptului că există un 2 fiind înmulțit cu x. y = a (xh) ^ 2 + ky = -1 / 16 (2x4) (2x4) +8 y = -1/4 (x2) pătrat, un 2 este luat din fiecare termen.) Acesta este acum în formă de vârf. Centrul este la (h, k) rarr (2,8). grafic {-1/16 (2x-4) ^ 2 + 8 [-13,78, 14,7, -2,26, 11,98]} Citeste mai mult »

Vertex = (1/3, 3) În cazul în care există un coeficient în fața variabilei x, întotdeauna este factorul în primul rând. În această problemă, factorul 3: y = (1/2) (3 ^ 2) (x-1/3) ^ 2 + 3 Acum, aceasta este în vertex: vertex = (1/3, 3) care a ajutat Citeste mai mult »

Culoarea (albastră) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 4/3) Considerăm următoarele: Forma standard-> y = ax ^ 2 + bx + c Forma vârfului-> (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c unde k = (- 1) xxa (b / (2a)) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ "(2)) Culoare (verde) (= (" vertex ") = culoare (maro) 1) xx4 / 3) = -4/3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ culoare (albastru) (y_ "vertex") = culoare (maro) (k + c) = -5 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ culoare (albastru) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 4/3, -5) Citeste mai mult »

(3/4, 1/2) Rețineți că pentru orice valoare reală de x: (4x-3) ^ 2> = 0 și este egală doar cu zero când: 4x-3 = 0 Asta este când x = 3/4 aceasta este valoarea x a vârfului parabolei. Înlocuirea acestei valori a lui x în ecuație va face prima expresie -1/2 (4x-3) ^ 2 = 0, lăsând y = 1/2. Astfel, vârful parabolei este (3/4, 1/2) {y - (- 1/2 (4x-3) ^ 2 + 1/2)) (x-3/4) ^ 2 + (y-1/2) , 2.937, -1.07, 1.43]} Citeste mai mult »

P = (3/4, -51/4) P = (h, k) "Coordonatele vârfurilor" y = ax ^ 2 + bx + ca = 12 " 12x ^ 2-18x-6h = -b / (2a) h = 18 / (2 x 12) = 18/24 = 3/4 k = 12 * (3/4) 6 = 12 * 9 / 16-54 / 4-6 k = 27 / 4-54 / 4-24 / 4 = (27-78) / 4 = -51 / 4 P = 4) Citeste mai mult »

Vârful unei curbe patrate este punctul în care panta curbei este zero. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 (diferențierea ambelor fețe față de x) curba este dată de dy / dx Astfel, la vârf (așa cum am menționat mai devreme), dy / dx = 0 Prin urmare x + 2 = 0 Sau x = -2 Coordonarea y corespunzătoare poate fi obținută prin înlocuirea lui x = ecuaţie. y = 2 + 4 - 8 => y = -2 Acest vertex este: (x, y) = (-2, -2) Citeste mai mult »

Vârful este (-1, -2,5) Având în vedere ecuația unei parabole, y = ax ^ 2 + bx + c, coordonata x, h a vârfului este: h = -b / (2a) , k, a vârfului este funcția evaluată la h: k = a (h) ^ 2 + b (h) + c Pentru ecuația dată, a = 1/2, b = 1 și c = Valorile din ecuațiile de mai sus: h = -1 / (2 (1/2)) = -1 k = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) , -2,5) Citeste mai mult »

Vârful este la (-1/6, -5/3) y = -12 x ^ 2-4 x-2. Comparând cu ecuația standard ax ^ 2 + bx + c obținem a = -12, b = -4, c = -2 x coordonata vârfului este -b / (2a) = -4 / (2 * -12 ) = -1/6 Atunci, coordonata y a vârfului este y = -12 (-1/6) ^ 2-4 (-1/6) -2 = -5/3 Vârful este la (-1 / 6, -5/3) Graficul {-12x ^ 2-4x-2 [-20, 20, -10, 10]} Citeste mai mult »

Comparați-vă cu formularul vertex și obțineți răspunsul. y = 1/3 (7x-2) ^ 2 - 7 Forma vertexului ar fi y = a (x-h) ^ 2 + k unde (h, k) este vârful. Putem scrie ecuația dată în forma vertexului și vom obține vârful. y = 1/3 (7 (x-2/7)) 2-7 y = 1/3 (7 ^ 2) 7) ^ 2 - 7 Acum o avem într-o formă pe care o putem recunoaște. Comparând cu (x-h) ^ 2 + k putem vedea h = 2/7 și k = -7 Vârful este (2/7, -7) Metoda alternativă. Metoda alternativă este atunci când puneți 7x-2 = 0 și rezolvați pentru x pentru a găsi x = 2/7 și pentru a obține coordonata x a vârfului. Când înlocuiți x = 2/7 Citeste mai mult »

Forma vertexului este y = a (x-h) ^ 2 + k unde (h, k) este vârful. Pentru problema noastră, vârful este (-5,4 / 15) y = 1/3 (x / 5 + 1) ^ 2 + 4/15 y = 1/3 ((x + 5) / H = 1/75 (x + 5) ^ 2 + 4/15 Comparați cu y = a (xh) ^ 2 + kh = -5 și k = 4/15 Vârful (h, k) 4/15) Citeste mai mult »

Vertex este (4, -4) Forma vertex a unei parabole este y = a (x + b) ^ 2 + c Observați că coeficientul x este 1. În întrebarea întrebată, coeficientul x este 4. y = 1 / 4color (roșu) ((4x-16) ^ 2) -4 Simplificați mai întâi: y = 1/4 color (roșu) (16x ^ 2-128x + 256) (4 x 2) y = 1/4 * 16color (albastru) ((x ^ 2-8x + 16)) - 4 (am fi putut face acest lucru într-o singură etapă la început atâta timp cât factorul 4 ^ 2 a fost scos și nu doar 4) y = 4 (x-4) ^ 2-4 este în formă de vârf. Vârful este la (-b, c) Vertex este (4, -4) Citeste mai mult »

(-2, -9) Această problemă este de fapt deja configurată în formă vertex. De aici, avem toate informațiile de care avem nevoie. 1/2 (culoarea verde) (-) (albastru) (2)) ^ 2color (roșu) (- 9) culoare (roșu) (- 9)). Observați că semnul a fost schimbat pentru culoare (albastru) (2). Dar acesta este singurul lucru cu adevărat "dificil" legat de acest tip de problemă. Este într-adevăr destul de ușor. Trebuie doar să comutați semnul pentru componentul de culoare (albastru) (x) și să lăsați semnul singur pentru componenta de culoare (roșie) (y). Citeste mai mult »

{-2,5} y = 1-4x-x ^ 2 (dy) / (dx) = 0-4-2x = 0-4-2x = 0 2x = -4 ";" -2 y = 1 - 4 (-2) - (- 2) ^ 2 y = 1 + 8-4 = 5 Citeste mai mult »

Vertex este (0,0) Ecuația standard pentru o parabolă (non-conică) este y = a (x-h) ^ 2 + k; => a! = 0, h, k sunt numere reale vârful este (h, k) Ecuația y = 1/5 x ^ 2 => y = 1/5 (x- culoarea (roșu) 0 Astfel vârful este (0,0), iar graficul va arăta ca acest grafic {1 / 5x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Vertex: (30, -2) Obiectivul nostru va fi să transformăm ecuația dată în "vertex form": culoare (alb) ("XXX") y = m (x- culoarea (albastru) (b) cu vârful la (culoarea (roșu) (a), culoarea (albastru) 2-2 y = 1/2 ((x-30) / 2) ^ 2-2 y = 1/2 (((x-30) ^ 2) / (2 ^ 2) (culoarea (roșu) (30)) ^ 2 + color (albastru) ("(" - 2 ")"), (-2)) Graficul de mai jos poate indica faptul că răspunsul nostru este (cel puțin aproximativ) corect: graph {1/5 (x / 2-15) ^ 2-2 [9.41, 49.99, -10.61, 9.69]} Citeste mai mult »

(30,36). Avem, y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2. :. y = x ^ 2 / 5- (x ^ 2 / 4-3x + 9), = x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9, y = -x ^ 2/20 + 3x-9 Graficul {-x ^ 2/20 + 3x-9 [-150,1, 150,3, 3x. :. 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x. Complet pătrat pe R.H.S., ajungem, 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2. :. 20y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900, adică 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900) sau 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2. rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2. În consecință, vârful este (30,36). Citeste mai mult »

Vertex "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) Există trei lucruri pe care trebuie să le considerăm pre-amble înainte de a începe. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ culoare (albastru) ("Punctul 1") Luați în considerare (3x) ^ 2 În interiorul parantezelor coeficientul este prezentat ca 3. În afara bracket-ului a fost pătrat, astfel că va fi 9 prin aceea că: 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 un alt exemplu -> 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ culoare (albastru) ("Punct 2) 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3) ) / Citeste mai mult »

(2, 1) Ecuația dată: y ^ 2-2y-2x + 5 = 0 y ^ 2-2y + 1-1-2x + 5 = 0 (y-1) 1) 2 = 2x-4 (y-1) ^ 2 = 2 (x-2) (x-2 = 0, y-1 = 0) equiv (2, 1) Citeste mai mult »

Vertex: (-2 / 3,5) Forma generală a vârfului: culoare (alb) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b cu vârful la (a, b) ^ 2 + 5 în culoarea "vertex form" (alb) ("XXX") y = 2 (3 (x + 2/3)) ^ 2 + 5 culoare (alb) (x + 2/3) ^ 2 + 5 culoare (alb) ("XXX") y = 18 (x - Citeste mai mult »

"x = 1/3 (y + 2) ^ 2-8 / 3 Acesta este un coeficient quadratic exprimat în termeni de y în loc de termeni în x. În consecință, graficul va fi de tip de formă sub în loc de tip nn. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ culoare (albastru) ("Manipularea ecuației pentru a da formatul necesar") Dată: "" y ^ 2 + 4y + 3x-4 = 0 culoare (maro) 0-4 = culoare -3x (maro) ("Împărțim ambele părți cu 3") "" 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3 = x " + 4 / 3y-4/3) ........................ (1) "~~~~~~~~~~~~~ Culoare ~~~~~~~~~~~ ) "X = 1/3 (y + 2) ^ 2-4 / 3 + k Da Citeste mai mult »

(1.16) Forma vertex a unei parabole cu un vertex la (culoare (roșu) h, culoare (albastră) k) este y = a (x-culoare roșie) că ecuația y = 2 (culoarea x (culoare roșie) 1) ^ 2 + (albastru) 16 se potrivește exact acestui tipar. Putem vedea prin compararea celor doi că h = 1 și k = 16, astfel încât punctul parabolei este în punctul (h, k) rarr (1,16). Putem verifica un grafic: grafic {2 (x-1) ^ 2 + 16 [-10, 10, -10, 50]} Citeste mai mult »

Astfel, culoarea vertex -> (x, y) = (5 / 4,15 / 8) (roșu) ("Pentru o explicație completă a finalizării metodei pătrate vezi:") http://socratic.org/s/aDHYWAiE Trebuie să includeți x care este în afara brațelor Extinderea parantezelor pe care le avem: y = 2 (x-1) ^ 2 "" culoare (alb) (.) + 3 + xy = 2x ^ 2-4x + 2 + 3 -xy = 2x ^ 2-5x + 5 Întrucât întrebarea prezintă o ecuație de formă vertex, este rezonabil să presupunem că intenția petentului este să continuați să utilizați formatul formularului vertex. y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) + 5 + k unde k este o constantă de corecție y = 2 (x-5/4) + Citeste mai mult »

Vertex la (2, -6) Metoda 1: convertiți ecuația în formă de vârf Notă: forma vertex este y = culoare (verde) m (x-culoare (roșu) vertex la (culoare (roșu) a, culoare (albastru) b) y = 2 (x-1) ^ 2-4xcolor (alb) (xxxxxxxx) +1) -4x y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) y = 2 (x ^ 2-4x + 1) finalizând pătratul y = 2 (x ^ 2-4x + 3 la precedentul 1, dar acest lucru este înmulțit cu 2, deci trebuie să scădem 2xx3 = 6 pentru a păstra acest echivalent. y = culoare (verde) 2 (x-culoare (roșu) 2) ^ 2 + culoare (albastru) (-6)) Metoda 2: Rețineți că panta (derivată) a parabolei la vârf este zero y = 2 (x-1) ^ 2-4x extinderea Citeste mai mult »

"vertex" = (- 1,7)> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "formă de vârf" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vârfului și un "" este un multiplicator "y = -2 (x + 1) ^ 2 + 7" k = 7 culori (magenta) "vertex" = (- 1,7) Citeste mai mult »

(1/5, 11/5) Să extindem tot ceea ce avem și să vedem cu ce lucrăm: y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 expandare (2x1) 2 y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) y = 4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 combinați termenii asemănători y = -5x ^ 2 + 2x + 2 Acum, să rescriem formularul standard în formă de vârf. Pentru a face acest lucru, trebuie să completăm factorul pătrat y = -5x ^ 2 + 2x + 2 din negativul 5 y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) Acum luăm termenul mediu / 5) și împărțiți-l cu 2. Aceasta ne dă 1/5. Acum o pătrundem, ceea ce ne dă 1/25. Acum avem valoarea care ne va da un patrat perfect. Adăugăm 1/ Citeste mai mult »

Simplificați, completați pătratul. Vertex este (-1/3, -4/3) Extinderea: y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 y = - 4x ^ 6x - 2 y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 y = -3x ^ 2 - 2x3 Completarea pătratului: y = y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 - 1/9) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9) - (-3) ) - 3 y = -3 (x + 1/3) ^ 2 - 4/3 deci Vertex este (-1/3, -4/3) Citeste mai mult »

(x, y) -> (1 / 2,11 / 4) Înmulțiți parantezele dând: y = - (4x ^ 2-4x + 1) (1) care dă y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 y = -3x ^ 2 + 3x + 2 Scrieți ca: (X) (x) (x) (x) (x) (x) (x) 2) xx (-1) = + 1/2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Înlocuirea pentru x ("vertex") în culoarea ecuației (maro) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> " +3 (culoare (albastru) (1/2)) +2 culoare (albastru) (y _ ("vertex") = 2 3/4 = 11/4) '~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~ Citeste mai mult »

Vertex: (0, -1) y = 2abs (x) ^ 2-1 Aceasta ar trebui să ne dea o parabolă și această ecuație este aceeași ca y = 2x ^ 2-1 ca abs (x) ^ 2 și x ^ aceeași valoare ca și la împărțire am obține doar valoarea pozitivă. Vârful lui y = 2x ^ 2-1 poate fi găsit prin compararea cu forma vertexului y = a (xh) ^ 2 + k unde (h, k) este vârful y = 2 (x-0) 1 y = a (xh) ^ 2 + k Putem vedea h = 0 și k = -1 Vertex este (0, -1) Citeste mai mult »

Y = 2 x 2 -12 x + 16 = 2 (x 2 - 6x) + 16 = 2 (x 2 - 6x + 9) și am citit vertexul (3, -2). Citeste mai mult »

(3,5) Ecuația unei parabole în culoarea (albastră) "formă de vârf" este. culoarea (roșu) (bar (ul (| culoarea (alb) (2/2) culoarea (negru) (y = a (xh) h, k) sunt coordonatele vârfului și a este o constantă. "Rearanjare" y = 2x ^ 2-12x + 23 "în acest formular" "Utilizarea metodei" culoare (albastru) (y) = 2 ((x ^ 2-6xcolor (roșu) (+ 9)) culoare (roșu) (- 9) +23/2) +5/2) culoarea (alb) (y) = 2 (x3) ^ 2 + 5larrcolor (roșu) "vertex" "aici" h = 3 "și" k = 5 rArr "vertex" , 5) Graficul {2x ^ 2-12x + 23 [-16,02, 16,02, -8,01, 8,01] Citeste mai mult »

Vertex: (x, y) = (- 4, -20) Conversia datului: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 în forma generală verde: y = color (verde) (a)) ^ 2 + culoare (albastru) (b) cu vârf la (culoare (roșu) (a), culoare (albastru) ^ 2 + 8xcolor (albastru) (+ 4 ^ 2)) + 12 culori (albastru) (2 (4 ^ 2) (culoarea albă) (culoarea albă) ("") (- 4))) ^ 2 + culoarea (albastru) XXXXXX ") cu vârful la (culoarea (roșu) (culoare (alb) (" ") (-4)), culoarea (albastru) 2 + 16x + 12 [-16,64, 8,68, -21,69, -9,03]} Citeste mai mult »

X ("vertex") = + 9/2 Îți voi lăsa să lucrezi cu _ ("vertex") prin substituție Scrieți ca: "y = 2 (x ^ 2-18 / 1/2) xx (-18/2) = + 9/2 x _ ("vertex") = + 9/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ Pentru a obține y (("vertex") substitute x = 9/2 în ecuația originală și rezolvați pentru y Citeste mai mult »

Vertex este la (2, -11) Aceasta este o parabolă care se deschide în sus de forma (xh) ^ 2 = 4p (yk) unde vertexul este (h, k) -11 transforma mai intai in forma y = 2 (x-2) ^ 2-11 y + 11 = 2 (x-2) ^ 2 (y + 11) / 2 = 2 (y + 11) / 2 = (cancel2 (x2) ^ 2) / cancel2 1/2 * (y + 11) = (x-2) (y-11) (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y-11) astfel încât h = 2 și k = -11 vertex este la (2-11) 2 (x-2) ^ 2-11 [-5,40, -15,10]} Ai o zi frumoasă! din Filipine ... Citeste mai mult »

Vertex (4, -4) Având în vedere - y = 2 (x / 2-2) ^ 2-4 y = 2 (x ^ 2 / 4-2x + 4) 8-4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 4 Vertex - x = (- b) / (2a) = (4 x 1/2) = 4/1 = x = 4; y = 2 (4/2-2) ^ 2-4 = 2 (0) -4 = -4 Vertex (4, -4) Citeste mai mult »

(2, -9)> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "forma vertex" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și un "" este un multiplicator "y = 2 (x-2) ^ 2-9" este în vertex "rArrcolor (magenta) -9) Citeste mai mult »

(1 / 2,11 / 2) "dat fiind ecuația unei parabole în formă standard" "care este" y = ax ^ 2 + bx + c "apoi" x_ (culoare (roșu) (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "este în formă standard cu" a = -2, b = + 2, c = 5 rArrx_ (culoare verde) -4) = 1/2 "substituiți această valoare în ecuația pentru corespondența" y "corespunzătoare" Citeste mai mult »

"vertex" = (1 / 2,19 / 2)> "datând o formă patratică în formă standard" y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 " (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 9 "este în formă standard" "cu" a = -2, b = 2 " și "c = 9 x _ (" vertex ") = -2 / (- 4) = 1/2" substituiți această valoare în ecuația pentru y "y (" vertex ") = - 2 (1/2) 2 (1/2) + 9 = 19/2 culoare (magenta) "vertex" = (1 / 2,19 / 2) Citeste mai mult »

Y = "vertex" = (1, -1) y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 Prima nota ca absx ^ 2 = x ^ 2 Prin urmare, y = Forma y = ax ^ 2 + bx + c care are un vârf la x = -b / (2a) x = - (-4) / (2 * 2) = 1 y = -1 De aici, y_ "vertex" = (1, -1) Putem vedea acest rezultat din graficul y de mai jos: graph {2abs (x) ^ 2-4x + 1 [-5.55, 6.936, -2.45, } Citeste mai mult »

(x, y) = 2 + b cu vertex la (a, b) culoarea (alb) ) X = 2 (x ^ 2 + 2x) - 2 culori (alb) ("XXX") y = roșu) (- 2) culoare (alb) ("XXX") y = 2 (x + 1) ^ 2-4 culoare (alb) ))) ^ 2+ (culoarea (albastru) (- 4)) care este forma vertexului cu vârful la (culoare (albastru) -2 [-5,455, 7,034, -5,54, 0,7]} Citeste mai mult »

Vertex "" -> "" (x, y) = (1, -14) Voi folosi o parte a procesului de completare a patratului. Scrieți ca: "y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 x _ (" vertex ") = (- 1/2) xx (-4/2) ") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 Vertex" -> "(x, y) = (1, Citeste mai mult »

Vârful este (13/4, 33/8). Extindem și combinăm termeni asemănători: y = 2x ^ 2-4x ^ 2 + 5x + 8x-13-4 = -2x ^ 2 + 13x-17 Coordonarea x a vârfului este: {2a} = 13/4 = 3 1/4 y = 33/8 = 4 1/8 Prin urmare, vârful este (13/4, 33/8). Citeste mai mult »

Vârful lui y este punctul (-1.25, 26.875) Pentru o parabolă în formă standard: y = ax ^ 2 + bx + c vârful este punctul unde x = (- b) / (2a) fie un maxim sau minim de y în funcție de semnul lui a. În exemplul nostru: y = 2x ^ 2 + 5x + 30 -> a = 2, b = 5, c = 30:. x_ "vertex" = (-5) / (2xx2) = -5/4 = -1.25 Înlocuirea pentru x în y y_ "vertex" = 2xx (-5/4) ^ 2 + 5xx (-5/4) +30 = 2xx25 / 16 - 25/4 +30 = 50/16 -100 / 16 + 30 = -50 / 16 + 30 = 26.875 Vârful lui y este punctul (-1.25, 26.875) din y pe graficul de mai jos. grafic {2x ^ 2 + 5x + 30 [-43,26, 73,74, -9,2 Citeste mai mult »

X = (2) (2) (2) (2) (2) (2) 2x) -12 Considerați -8/2 "de la" -8 / 2x Aplicați acest proces: (-1/2) xx (-8/2) = + 8/4 = 2 x _ ("vertex" poate vedea că acest lucru este adevărat din grafic Acum tot ce trebuie să faceți este să înlocuiți x în ecuația inițială pentru a găsi y. Citeste mai mult »

V = (-3/2, - 1/2) V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) Delta = 36-4 * 2 * 4 = 4V = 4/8) Citeste mai mult »

Puteți găsi linia de simetrie, apoi conectați-vă pentru a găsi punctul y care se corelează cu această linie. Pentru a face acest lucru, utilizați -b / (2a) pentru a vă da linia de simetrie. Așa că -8 / (2 * 2) = - 2 Acum, puteți conecta acest lucru în original, astfel încât să primiți y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) y = 8 - 16 - 3 y = -11 Deci vârful va fi (-2, -11). grafic {2x ^ 2 + 8x -3 [-5, 5, -15, 5]} Citeste mai mult »

Vertex: (-2,17) Obiectivul nostru este de a transforma ecuația dată în "vertex form": culoare (alb) ("XXX") y = m (xa) Dată de culoare (alb) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 Extrageți culoarea factorului m (alb) ("XXX") y = (2) (x ^ 2 + 4x) pătrat: culoare (alb) ("XXX") y = (culoare albastră (-2)) (x ^ 2 + 4xcolor (albastru) + 9) x expresie ca o culoare pătrată binomială (albă) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 Conversia binomului pătrat în formă (xa) culoare (alb) (-2) (x - (- 2)) + 17 care este forma vertexului cu vârful de la (-2,17) graf {-2x ^ 2-8x Citeste mai mult »

Vertex la (xv, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) Conversia ecuației date y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 în formă de vârf: ") y = culoarea (verde) m (x-culoarea (roșu) a) ^ 2+ culoarea (albastru) b cu vârful la (culoarea roșie a, culoarea albastră b) y = -2x ^ 2 + 8x - (x-1) ^ 2 culoare (alb) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x1 culoare (alb) culoarea (alb) ("XXX") = culoarea (verde) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 culoare (alb) 2 - 10 / 3x + ((anulați (10) ^ 5) / (anulați (6) _3)) ^ 2) -1- (culoare verde) ) (Culoarea verde) (- 3) (culoarea x (roșu) (5/3)) ^ 2-1 + 25/3 culoare (alb) (XXX) (3/3) (x-culoare ( Citeste mai mult »

"Vertex": (7/4, -7/8) y = 2x ^ 2-x-3-4 (x-1) ^ 2 y = 2x ^ 2-x-3-4x ^ 2 + 8x-4 y (2b) / (2a) (-b) / (2a) = (-7) / (2a) 2 (-2) = 7/4 y = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) - 7 = (-7) / 8 Citeste mai mult »

"vertex" = (7/6, -59 / 12)> "expandare și simplificare în" culoare standard (albastru) (i) = - 2x2 + xx ^ 2 + 6x-9 culoare (alb) (x) (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 "cu" a = -3, b = 7 "și" c = 9 " (roșu) "vertex") = - b / (2a) rArrx_ (culoarea (roșu) "vertex") = - 7 / "y_ (culoarea (roșu)" vertex ") = - 3 (7/6) ^ 2 + 7 (7/6) -9 = -59 / 12 rArrcolor (magenta) / 12) Citeste mai mult »

Vertex -> (x, y) = (3, -1) Atunci când ecuația patratică este în această formă, puteți aproape să citiți coordonatele vertexului strâmte. Are nevoie doar de un mic amendament. Presupunem ca am scris-o ca y = a (x + d) ^ 2 + f Apoi vertexul -> (x, y) = (- d, f) ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Folosind formatul exemplului de mai sus avem: Vertex -> (x, y) = (3, -1) Citeste mai mult »

Vertex (0, -14) Având în vedere - y = -2 (x + 3) ^ 2 + 12x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 6x + 9) + 12x + Termenul 18 + 12x + 4 y = -2x ^ 2-14 x lipsește în expresia -2x ^ 2-14 Să o furnizăm. y = -2x ^ 2 + 0x-14 x = (-b) / (2xxa) = 0 / (2xx (-2)) = 0 la x = 0 y = vertex (0, -14) Citeste mai mult »

(3, 1) (x + 3) ² este un produs notabil, deci calculam urmând această regulă: Primul pătrat + (semnal specificat + în acest caz) 2 x primul x secundă + al doilea pătrat: x 2 + 2. X . 3 + 9 = x 2 + 6x + 9. Apoi îl introducem pe ecuația principală: y = -2 (x + 3) ² + 1 = -2 (x2 + 6x +9) +1 = -2x2 -12x - 17. X-vertixul este găsit prin luarea: -b / (2a) = - (- 12) / (- 4) = -3. Y-vertixul este găsit prin luarea -triangle / (4a) = - (b2 - 4ac) / (4a) = - (144-136) / -8 = - (8) 1 Citeste mai mult »

Vertex este (3, 4) Ecuația dată este în forma vertex. y = a (x-h) ^ 2 + k În acest caz, coordonata x a vârfului este - (h) și y coordonata vârfului este k. Aplicați acest lucru în cazul nostru x coordonată a vârfului este - (- 3) = 3 y coordonată a vârfului este 4. Vertex este (3, 4) Citeste mai mult »

Vârful este (-1,16). Pentru a ști, vom dezvolta mai întâi, va face următorul calcul mai ușor. y = 2x ^ 2 + 12x + 18 - 8x = 2x ^ 2 + 4x + 18. Coeficientul lui x ^ 2 este pozitiv, deci știm că vârful este un minim. Acest vârf va fi zero al derivatului acestui trinomial. Deci avem nevoie de derivatul său. f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18 astfel f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1). Acest derivat este zero pentru x = -1 astfel încât vârful este în punctul (-1, f (-1)) = (-1,16) Citeste mai mult »

(7/3, -10/3) Mai întâi extindeți și simplificați pentru a obține un termen pentru fiecare putere de x. y = 4x ^ 2 -12x + 9-x ^ 2-2x + 4 y = 3x ^ 2 -14x + 13 y = 3 (x ^ 2- (14x) / 3 +13/3) expresia în forma vertexă y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) y = 3 / 3) ^ 2 -10/3 Apoi, vârful se produce atunci când termenul bracketed este zero. Vertex este (7/3, -10/3) Citeste mai mult »

Aceasta este ecuația unei linii drepte care nu are un vârf. Extindeți expresia și simplificați, apoi utilizați completarea patratelor pentru ao obține în forma vârfurilor y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 2x ^ 2 +3 y = 2x ^ 2-16x + 32x 2x ^ 2 +3 y = -16x +35 Aceasta este ecuația unei linii drepte care nu are un vârf. Citeste mai mult »

Vârful este (11/4, -111/8) Una dintre formele ecuației unei parabole este y = a (x-h) ^ 2 + k unde (h, k) este vârful. Putem transforma ecuația de mai sus în acest format pentru a determina vârful. Simplificați y = -2 (x ^ 2 - 8x +16) - 5x + 3 devine y = -2x ^ 2 + 16x-32-5x + 3 y = -2x ^ 2 + 11x-29 Factor out 2 fiind coeficient din x ^ 2 y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 29/2) Completați pătratul: Împărțiți cu 2 coeficientul x și apoi pătrat rezultatul. Valoarea rezultată devine constanta trinomului pătrat perfect. ((-11/2) / 2) ^ 2 = 121/16 Trebuie sa adaugam 121/16 pentru a forma un trinomial patrat perfec Citeste mai mult »

Vârful este (6, -27) Dată: y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 Expandați pătratul: y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) = X 2 - 16x + 32 - 8x + 3 Combinați termenii: y = 2x ^ 2 - 24x + 35 Coordonarea x a vârfului h poate fi calculată folosind următoarea ecuație: unde β = -24 și a = 2 h = - (- 24) / (2 (2) h = 6 Coordona y a vârfului, k, poate fi calculată prin evaluarea funcției la valoarea lui h, : k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) +3 k = -37 Vârful este (6, -27) Citeste mai mult »

Vertex (8, -29) Dezvoltați y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 3 = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - x ^ 2 + 3 = x ^ 2 - 16x + 35. coordonata x a vârfului: x = -b / (2a) = 16/2 = 8) + 35 = -64 + 35 = -29 Vertex (8, -29) Citeste mai mult »

Vertex = (6, -5) Începeți prin extinderea parantezelor, apoi simplificați termenii: y = 2 (x-4) ^ 2-x ^ 2 + 4x-1 y = -x2 + 4x-1 y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x2 + 4x-1 y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ -12x + 31 Luați ecuația simplificată și rescrieți-o în forma vârfului: y = x ^ 2-12x + 31 y = (x ^ 2-12x) +31 y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2 - (12/2) ^ 2) + 31 y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- (6) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + 36-36) (x-6) 2 + 31-36 y = (x-6) ^ 2-5 Amintiți-vă că ecuația generală a unei ecuații patratice scris în formă de vârf este: y = a (xh) ^ 2 + k unde: h = coordonata x a vârfului k = coordonata y a vâ Citeste mai mult »

(1, -12) Aceasta este o parabolă în formă de vârf. Forma vertex este o modalitate utilă de a scrie ecuația unei parabole, astfel încât punctul să fie vizibil în ecuație și nu necesită nici o muncă de determinat. Forma vârfului este: y = a (x-h) ^ 2 + k, unde vârful parabolei este (h, k). Din aceasta, putem observa că h = 1 și k = -12, astfel încât vârful este în punctul (1, -12). Singurul lucru dificil de urmărit este că semnul valorii h în forma vertex are semnul OPPOSITE al valorii x în coordonate. Citeste mai mult »

"vertex" = (- 20/3, -137 / 3)> "dată parabolă în" culoare (albastru) "formular standard" (x); a! = 0 "atunci coordonata x a vârfului este" • culoarea (alb) (x) x_ (culoarea (roșu) "vertex") = - b / ^ 2 + 20x + 21 "este în formă standard cu" a = 3/2, b = 20 "și" c = 21 x _ ("vertex") = - 20/3 " -coordinate "y _ (" vertex ") = 3/2 (-20/3) ^ 2 + 20 (-20/3) +21 culoare (alb) (xxxx) = 200 / 3-400 / 3 + 63/3 = -137 / 3 culoare (magenta) "vertex" = (- 20/3, -137 / 3) Citeste mai mult »

Completați pătratul pentru a converti la forma de vârf. y = 3x2 + 12x - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + n - n) - 15 n = (b / 2) ) - 15 y = 3 (x 2 + 4x + 4) - 12 - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) a (x - p) ^ 2 + q, vârful poate fi găsit la (p, q). Deci, vârful este (-2, -27). Să sperăm că explicația mea vă ajută! Citeste mai mult »

(-9 / 14,3 / 28) Începem cu y = 3 (x + 1) ^ 2 + 4x ^ 2 + 3x. Acest lucru nu este nici în forma standard, nici în forma vertexului și întotdeauna prefer să lucrez cu una din aceste două forme. Deci, primul meu pas este de a transforma mizeria de mai sus in forma standard. Noi facem asta prin schimbarea ecuatiei pana cand arata ca y = ax ^ 2 + bx + c. În primul rând, avem de-a face cu (x + 1) ^ 2. Îi rescriim ca (x + 1) * (x + 1) și simplificăm utilizarea distribuției, toate din care ne dau x ^ 2 + x + x + 1 sau x ^ 2 + 2x + 1. Acum avem 3 (x ^ 2 + 2x + 1) + 4x ^ 2 + 3x. Dacă simplificăm 3 Citeste mai mult »

(-2, -28) Pentru a gasi coordonata x a vertexului, faci -b / (2a) Unde a = 3, b = 12, c = -16 Veti lua apoi raspunsul. Aici este -12 / 6 = -2, apoi introduceți valoarea respectivă ca valoare x. 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) -6 = 12-24-16 = -28 Deci coordonatele sunt (-2, -28) Citeste mai mult »

Vertex "" -> "" (x, y) "" -> "" (3, -20) Există mai multe moduri de a face acest lucru. Îți voi arăta un fel de cheat. De fapt, face parte din procesul de "completare a pătratului". '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Având în vedere: "" y = 3x ^ 2-18x + 7 culori (albastru) ("Determinarea" x_ ("vertex")) Scrieți ca: "" y = 3 (x ^ 2-18 / 3x) +7 Aplicați (-1/2) / 3 = 3 "" (albastru) (x _ ("vertex") = 3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Comparați aceasta cu graficul '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Citeste mai mult »