Algebră

Y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-25 / 8> "extindeți factorii folosind FOIL" y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2x-2 " ) "formă vertex" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și "" este un multiplicator "" pentru a obține această formă de utilizare "culoare (albastru)" completarea pătratului " (1/2 "coeficient al termenului x") ^ 2 "la" x ^ 2 "(x 2 + 3x-4) 2 + 3x y = 1/2 (x ^ 2 + 2 (3/2) x culoare (roșu) (+ 9/4) culoare (roșu) = 1/2 (x + 3/2) ^ 2 + 1/2 (-9 / 4-4) culoare (alb) ( Citeste mai mult »

"Vertex" -> (x, y) = (3,2) Primul randament (x - 1)) culoare (maro) ((x + 7)) Multiplicați totul în brațul drept cu tot ce este în partea stângă . y = culoare (albastru) (x) (x + 7) culoarea (albastru) ("-1) (x + 7) y = -x ^ 2 + 6x-7 ............................. Ecuația (1) ~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ k k corectează eroarea pe care acest proces o introduce. Deplasați energia de la x ^ 2 la exteriorul bratelor y = -1 (x-6x) ^ 2-7 + k Înlăturați 6 din 6x y = -1 (x-3x) ^ 2-7 + k Scoateți x de la 3x y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k ...................... Ecuația (1a) ..... ................ Citeste mai mult »

Presupun ca forma vertexului este forma vertex a ecuatiei. Ecuatia generala pentru forma vertexului este: - a (x-h) ^ 2 + k Prin urmare, folosim metoda completa pătrata pentru a gasi ecuatia in forma sa vertex. = (x + 2 + 10 + 25) -25 + 24 f (x) = (x + 5) ^ 2-1 Astfel, ecuația în vârf este f (x) Citeste mai mult »

Y = - (x + 5) ^ 2 + 45 Forma vertex a parabolei: y = a (x-h) ^ 2 + k Pentru a pune o parabola în vertex, y = -x ^ 2-10x + 20 y = - (x ^ 2 + 10x +?) + 20 Adăugați valoarea care va face ca porțiunea în paranteze să fie o pătrată perfectă. y = - (x ^ 2 + 10x + 25) +20+? Din moment ce am adăugat 25 în paranteze, trebuie să echilibrăm ecuația. Observați că 25 este ÎN ACTUALă -25 din cauza semnului negativ din fața parantezelor. Pentru a echilibra -25, adăugați 25 în aceeași parte a ecuației. y = - (x + 5) ^ 2 + 45 Aceasta este ecuația în forma standard. De asemenea, vă spune că vârful parabole Citeste mai mult »

Y = 1/10 (x + 5/4) ^ 2 + 1/96> "ecuația unei parabole în" culoare "(verde). culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și "" este un multiplicator "" pentru a obține această formă de utilizare "culoare (albastru)" completarea pătratului " (1/2 "coeficient de x-termen") ^ 2 "la" x ^ 2 + 5/3 "rArry = 1/10 (x ^ 2 + 5 / 2x + 2x y = 1/10 (x ^ 2 + 2 (5/4) xcolor (roșu) (+ 25/16) culoare (roșu) 1/10 (x + 5/4) ^ 2 + 1/10 (-25 / 16 + 5/3) culoare (alb) (roșu) "în for Citeste mai mult »

Y = x ^ 2 + 10x -9 Mai întâi trebuie să finalizăm pătratul y = culoarea (verde) ((x ^ 2 + 10x)) -9 Ce ar face culoarea verde ) un pătrat perfect? Ei bine, 5 + 5 este egal cu 10 și 5 xx 5 este egal cu 25, deci să încercăm să adăugăm că la ecuația: x ^ 2 + 10x + 25 Ca pătrat perfect: (x + 5) ^ 2 Acum, să ne uităm la ecuația noastră originală. y = (x + 5) ^ 2 -9 culoare (roșu) (- 25) NOTĂ că am scăzut 25 după ce l-am adăugat. Asta pentru că am adăugat 25, dar atâta timp cât îl scădem mai târziu, nu am schimbat valoarea expresiei y = (x + 5) ^ 2 -34 Pentru a verifica munca noastră, să analiză Citeste mai mult »

Y = (x-6) ^ 2-2 Vârful este la (6, -2) (am presupus că al doilea termen a fost -12x și nu doar -12 așa cum este dat) Pentru a găsi forma vertex, aplicați metoda: "finalizarea pătratului". Aceasta presupune adăugarea valorii corecte expresiei pătrate pentru a crea un pătrat perfect. Amintiți-vă: (x-5) ^ 2 = x ^ 2 culoare (roșii) (- 10) xcolor (roșii) Această relație între culoare (tomate) (b și c) va exista întotdeauna. Dacă valoarea c nu este cea corectă, adăugați ce aveți nevoie. (Se scade și pentru a menține valoarea expresiei la fel) y = x ^ 2 culoare (tomată) (- 12) x + 34 "" larr ((- Citeste mai mult »

Y = (x-6) ^ 2 - 30> Forma standard a unei funcții patrate este ax ^ 2 + bx + c ecuația y = x ^ 2 - 12x + = -12 și c = 6 Forma vertexului este: y = a (xh) ^ 2 + k unde (h, k) sunt coardele vârfului x-coord al vârfului (h) = (-b) ) = (12) / 2 = 6 și y-coord (k) = 6 ^ 2-12 (6) + 6 = - 30 acum (h, k) = (6, (x - 6) ^ 2 - 30 "este forma vertex" Citeste mai mult »

Y - 173/4 = - (x - 6.5) ^ 2 Setați derivatul y egal cu zero pentru a obține valoarea pentru x la max / min -2x +13 = 0 => x = 6.5 Astfel y = - ) ^ 2 +13 (6.5) +1 = 173/4 Deci vârful este la (6.5, 173/4) Astfel y - 173/4 = - (x - 6.5) ^ 2 Verificați că este maxim cu semnul din al doilea derivat y '' = -2 => un maxim Citeste mai mult »

Y = (x-7) ^ 2-33 Mai întâi găsiți vertexul folosind formula x = (- b) / "2a" a = 1 b = -14 c = 16 x = (- (1) "Acest lucru simplifică la x = 14 /" 2 "care este 7. astfel x = 7 Așa că acum, când avem x, putem găsi y. y = x ^ 2-14x + 16 y = (7) ^ 2-14 (7) +16 y = -33 Vertex = (7,33) unde h = 7 și k = forma vertex care este, y = a (xh) ^ 2 + kx și y în "forma vertex" nu sunt asociate cu valorile pe care le-am găsit mai devreme. y = 1 (x-7) ^ 2 + (-33) y = (x-7) ^ 2-33 Citeste mai mult »

Y = (x-8) ^ 2 - 1 y = x ^ 2-16x + 63 Avem nevoie să transformăm ecuația noastră în forma y = a (x-h) ^ 2 + k. y = (x ^ 2-16x) + 63 Trebuie sa scriem x ^ 2-16x ca un patrat perfect. Pentru acest coeficient de divizare x x 2 și pătrat rezultatul și se adaugă și se scade cu expresia. x ^ 2-16x + 64-64 Aceasta ar deveni (x-8) ^ 2 - 64 Acum putem scrie ecuația noastră ca y = (x-8) ^ 2-64 + 63 y = (x-8) ^ 2 - 1 Aceasta este forma vertexului. Citeste mai mult »

Forma vertex a unei parabole este in forma y = a (x-h) ^ 2 + k, unde vertexul este in punctul (h, k). Pentru a găsi vârful, trebuie să finalizăm pătratul. Când avem y = x ^ 2-16x + 72, ar trebui să ne gândim la asta ca y = color (roșu) (x ^ 2-16x +?) + 72, astfel că culoarea (roșu) (x ^ 2-16x + este un pătrat perfect. Piețele perfecte apar în forma (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. Avem deja un x ^ 2 în ambele și știm că -16x = 2ax, adică de 2 ori de x ori un alt număr. Dacă divizăm -16x de 2x, vedem că a = -8. Prin urmare, pătratul complet este x ^ 2-16x + 64, care este echivalent cu (x-8) ^ 2. C Citeste mai mult »

Y = -1 (x + 17/4) ^ 2 + 57 1/4 Având - y = -x ^ 2-17x-15 Găsiți vârful - x = (- )) / (2 xx (-1)) = 17 / (- 2) = (- 17) / 2y = - ((17) y = - (72 1/4) +144 1 / 2-15 y = -72 1/4 + 144 1 / 2-15 y = 57 1/4 Vertex este (-17/2, 57 1/4) forma vertex a ecuatiei patrate este - y = a (xh) ^ 2 + k Unde - a = -1 Coeficientul x ^ 2 h = -17 / 4 x coordonata vertexului k = 57 1/4 y co - coordonează vârful Acum înlocuiți aceste valori în formula vârfurilor. y = -1 (x - (- 17/4)) ^ 2+ (57 1/4) y = -1 (x + 17/4) ^ 2 + 57 1/4 Citeste mai mult »

Forma vârfului este (xk) ^ 2 = 4p (yk) (x-19/2) ^ 2 = y - 305/4 cu vârful la (h, k) ) Începeți de la ecuația dată y = x ^ 2-19x + 14 Împărțiți 19 cu 2, apoi pătrați rezultatul pentru a obține 361/4. Se adaugă și se scade 361/4 în partea dreaptă a ecuației imediat după -19x y = x ^ 2-19x + 14 y = x ^ 2-19x + 361 / 4-361 / 4 + 14 primii trei termeni formează un PERFECT TRINOMIALUL TRATAMENTULUI y = (x ^ 2-19x + 361/4) -361 / 4 + 14 y = (x-19/2) ^ 2-361 / 4 + 14 y = 361/4 + 56/4 y = (x-19/2) ^ 2-305 / 4 y-305/4 = (x-19/2) -305/4 Dumnezeu să binecuvânteze ... Sper că explicația este utilă. Citeste mai mult »

Culoare (albastru) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 11, -100) Pentru o explicație mai detaliată a metodei, consultați exemplul http://socratic.org/s/asZq2L8h. (x + 1) Fie k o constantă de corectare a erorii Multiplicați cu "" y = x ^ 2 + 22x + 21 y = (x ^ (culoare ( magenta) (2)) + 22x) + 21 + k "" (maro) (nu există o eroare încă k = 0 în acest stadiu) ("acum avem eroarea" -> k! = 0) Scoateți x de la 22 culori (verde) (x) " "y = (x + culoare (roșu) (22)) ^ 2 + 21 + k Înmulți culoarea (roșu) (22) (y = (x + culoare (roșu) (22)) ^ 2 + 21 + k) Eroarea introdusă Citeste mai mult »

Forma vertexului y = x ^ 2/2 + 10x + 22 este y = (x + 5) ^ 2-3 Să începem cu ecuația inițială: y = x ^ 2/2 + 10x + 22 (10/2) ^ 2 = x ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 + 22 y + 25 = (x + 5) ^ 2 + 22 y = (x + 5) ^ 2-3 Citeste mai mult »

Y = (x + 108) ^ 2-11232 1. Completati pătratul cu x ^ 2 + 216x y = x ^ 2 + 216x + (216/2) ^ 2- (216/2) ^ 2 + (x + 108) ^ 2- (216/2) ^ 2 + 432 3. Simplificați y = (x + 108) ^ 2-11664 + 432 = (x + 108) ^ 2-11232 Citeste mai mult »

Forma vertexului este (x - 4) ^ 2 = 2 (y-0) "" cu vertex la (h, k) = (4,0) Ecuația dată este y = 1 / 2x ^ 8 y = 1/2 (x 2 + 8x) + 8 y = 1/2 (x 2 + 8x + 16-16) + 8 y = 1/2 ((x + 8 y = 1/2 (x + 4) ^ 2-8 + 8 y = 1/2 (x + 4) ^ 2 (y-0) = 2 (y-0) Forma vertexului este (x - 4) ^ 2 = 2 (y-0) "" cu vertex la (h, k) explicația este utilă. Citeste mai mult »

Y = (x-1) ^ 2-1 Ecuația unei parabole în culoarea (albastră) "vertex form" este. culoarea (roșu) (bar (ul (| culoarea (alb) (2/2) culoarea (negru) (y = a (xh) h, k) sunt coordonatele vârfului și a este o constantă. "Rearanjați" y = x ^ 2-2x "în această formă" "folosind metoda" culoare (albastru) "care completează pătratul" y = (x ^ 2-2xcolor (roșu) (-1) rArry = (x-1) ^ 2-1larrcolor (roșu) "în formă de vârf" Citeste mai mult »

Y = a (xh) ^ 2 + k Dacă știm valorile lui a, h și (x + 1) k putem schimba ecuația dată într-o formă de vârf. Găsiți vertexul (h, k) a este coeficientul lui x ^ 2h este coordonata x a vârfului k este coordonata y a vârfului a = 1 h = (-b) / (2a ) = (- 2) / (2 xx1) = - 1 k = (- 1) ^ 2 + 2 (-1) + 15 = 1-2 + 15 = 14 Acum înlocuiți valorile a, h și k în forma vârf a ecuației. y = (1) (x - (-)) ^ 2 + 14 y = (x + 1) ^ 2 + 14 Citeste mai mult »

Forma vârfului de ecuație este y = (x -1) ^ 2 -16 y = x ^ 2 -2 x -15 sau y = (x ^ -2x + 1) -16 sau y = 2 -16 Comparând cu forma vârfului ecuației y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful pe care îl găsim aici h = 1, k = -16:. Vertex este la (1, -16)) și forma vârfului de ecuație este y = (x -1) ^ 2 -16 # graph {x ^ 2-2x-15 [-40,40,20,20] Ans] Citeste mai mult »

Culoare (albastru) (y = (x-1) ^ 2-16) culoare (maro) ("Scrie ca: ("Aplicare:" 1 / 2xx2 = 1 culoare) Se va lua în considerare constanta a 2 în interiorul culorilor brațului (maro) (" (albastru) ("" (x ^ 2-1) -15) Deplasați indexul (puterea) de la x ^ 2 în interiorul consolelor în afara culorilor brațelor (albastru) pătrat al constantei din interiorul parantezelor este +1, ceea ce duce la o eroare care face ca ecuația să fie diferită față de momentul în care am început să o eliminăm prin aplicarea -1, dând culoarea (albastră) ("" (x-1) ^ 2 -16 Această Citeste mai mult »

Y = (x-1) ^ 2-16> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "formă de vârf" este. • culoarea (alb) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "unde" (h, k) "sunt coordonatele vertexului și culoarea albastru" ) "completați pătratul" y = x ^ 2 + 2 (-1) x culoarea (roșu) (+ 1) culoare (roșu) "în formă de vârf" Citeste mai mult »

Y = x - (- 1)) ^ 2 + (-5) Forma vertexului unei ecuatii patrate y = ax ^ 2 + bx + c este y = a (xh) este vârful. Pentru a gasi forma vertexului, folosim un proces numit completarea pătratului Pentru această ecuație particulară: y = x ^ 2 + 2x - 4 => y = (x ^ 2 + 2x + 1) - 1 - 4 = x + 1) ^ 2 - 5:. y = (x - (-)) ^ 2 + (-5) Astfel avem forma vertexului y = (x - (-)) ^ 2 + (-5) 5) Citeste mai mult »

Y = (- 1) (x - (- 1)) ^ 2 + 4 Forma vertex a unui patrat este culoarea (alb) ("XXX") y = + culoare (albastru) (b) culoare (alb) ("XXX") cu vârf la (culoare roșie) (x) (x) + (3) Completați pătratul: culoarea (alb) ("XXX") y = (- 1 ) (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 culoare (alb) ("XXX") y = ) y = (- 1) (x + 1) ^ 2 + 4 culoare (alb) ("XXX") y = albastru) (4), care este forma vertexului {-x ^ 2-2x + 3 [-6.737, 5.753, -0.565, 5.675]} cu vârful la (culoare (roșu) (- 1); 4)) Citeste mai mult »

Y = 2 (x + 9/4) ^ 2-1 / 8> "ecuația unei parabole în" culoare "(albastră)" vertex form "este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și un "" este un multiplicator "y = (x + 2) (2x + 5) larrcolor (albastru) 2x2 + 9x + 10 "pentru obtinerea formei vertexului" culoare (albastru) "completarea pătratului" • "coeficientul termenului" x ^ 2 "trebuie să fie 1" rArry = 2 +5) • "add / subtract" (1/2 "coeficient al termenului x) ^ 2" la "x ^ 2 + Citeste mai mult »

În forma vertexă, ecuația parabolei este y = (x-1) ^ 2 + 5. Pentru a converti o parabolă în formă standard în formă de vârf, trebuie să faceți un termen binomial pătrat (adică (x-1) ^ 2 sau (x + 6) ^ 2). Acești termeni binomi pătrați - luați (x-1) ^ 2, de exemplu - (aproape) întotdeauna extindeți pentru a avea x ^ 2, x și termeni constanți. (x-1) ^ 2 se extinde la x ^ 2-2x + 1. În parabola noastră: y = x ^ 2-2x + 6 Avem o parte care arată similar cu expresia pe care am scris-o mai înainte: x ^ 2-2x + 1. Dacă rescriem parabola noastră, putem "anula" acest termen binomial pătrat, Citeste mai mult »

Forma verde a ecuației este y = (x-1) ^ 2 + 7 y = x ^ 2-2x + 8 sau y = (x ^ 2-2x + 1) -1 + 8 sau y = 2 +7 Comparând cu forma vârfului de ecuație f (x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful pe care îl găsim aici h = 1, k = 7, a = 1:. Vertex este la (1,7) și forma vârfului ecuației este y = (x-1) ^ 2 +7 grafice {x ^ 2-2x + 8 [-35.54, 35.58, -17.78, 17.78] Citeste mai mult »

Acesta este deja în formă de vârf, pur și simplu nu arata ca ea. Forma vertexului este y = a (xh) ^ 2 + k Dar aici, a = -1 h = 0 k = -3 Care ar putea fi scris ca y = -1 (x-0) ^ 2 + când este simplificată, ea lasă y = -x ^ 2-3 ceea ce înseamnă că parabola are un vârf la (0, -3) și se deschide în jos. grafic {-x ^ 2-3 [-13,82, 14,65, -12,04, 2,2]} Citeste mai mult »

Y = (x + 17.5) ^ 2-270.25 Având în vedere - y = x ^ 2 + 35x + 36 Vertex x = (-b) / (2a) = (35) / 2 = - 17,5 la x = -17,5 y = (-17,5) ^ 2 + 35 (-17,5) +36 y = (-17,5) ^ 2 + 35 (-17,5) +36 y = 306,25-612,5 +36 = -270,25 -17.5, -270.25) Forma vertexului y = a (xh) ^ 2 + k Unde - a = coeficientul x ^ 2 h = -17.5 k = -270.25 Apoi substitui - y = + (- 270,25) y = (x + 17,5) ^ 2-270,25 Citeste mai mult »

Y = (x-3/2) ^ 2-13 / 4> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "formă de vârf" este. • culoarea (alb) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "unde" (h, k) "sunt coordonatele vârfului și a este un multiplicator" dat parabola în formă standard "; culoarea (alb) (x) y = ax ^ 2 + bx + c culoarea (alb) (x); a! = 0 "atunci coordonata x a vârfului este" (roșu) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2-3x-1 "este în formă standard cu" a = 1, b = -3, c = -1 rArrx_ ("vertex") = - (- 3) / 2 = 3/2 "substituiți această valoare  Citeste mai mult »

Vârful minim la (3/2, -49/4) y = x ^ 2 - 3 x - 10 folosind completarea unui pătrat, y = (x -3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2-10 y = (x -3/2) ^ 2 - 49/4 deoarece un coeficient de (x - 3/2) are o valoare + ve, putem spune că are un vârf minim la (3/2, -49/4 ) Citeste mai mult »

Complet Pătratul pentru a găsi vertexul y = x ^ 2 - 3x + 108 y = 1 (x ^ 2 - 3x + -) + 108 ___ = (b / 2) ^ 2 ___ = 9/4 y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4 - 9/4) + 108 y = 1 (x - 3/2) ^ 2 - 9/4 + 108 y = 1 ) ^ 2 + 423/4 Vârful este la (3/2, 423/4) Citeste mai mult »

(-3/2; -1/4) Vârful sau punctul de cotitură are loc în punctul în care derivatul funcției (panta) este zero. prin urmare dy / dx = 0 dacă 2x + 3 = 0 iff x = -3 / 2. Dar y (-3/2) = (- 3/2) ^ 2 + 3 (-3/2) + 2 = -1 / 4. Astfel, vârful sau punctul de cotitură are loc la (-3/2; -1/4). Diagrama funcției verifică acest fapt. grafic {x ^ 2 + 3x + 2 [-10.54, 9.46, -2.245, 7.755]} Citeste mai mult »

Culoare (albastră) "Metoda de scurtături - prin vedere") Având în vedere -> y = x ^ 2-3x-28 .......................... ... (1) y = (x-3/2) ^ 2-3 / 4-28 y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ") Scrieți ca" "y = (x ^ 2-3x) -28 culoare (maro) (" Împărțiți conținutul parantezelor cu "x" ("pătrat parantezele") y! = (x-3) ^ 2-28 culoare (maro) ("Înjumătați-3 de la" (x-3)) y1 = (x-3/2) ^ 2-28 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ culoare (albastru) ("Pasul 2") culoare (maro) ("Schimbarea ecuati Citeste mai mult »

Y = (x-3/2) ^ 2 + (-121/4) Forma vertexului pentru o ecuație parabolică este: culoare (albă) ) ^ 2 + culoarea (verde) (b) cu vârful la (culoarea (roșu) (a), culoarea (verde) 28 Completați pătratul: culoarea (alb) ("XXX") y = x ^ 2 + 3xcolor (albastru) (+ (3/2) ^ 2) -28 culoare (albastru) binomă plus o culoare constantă (simplificată) constantă (albă) ("XXX") y = 1 * (x-culoare (roșu) x ^ 2 + 3x-28 [-41,75, 40,47, -40,33, 0,74]} Citeste mai mult »

Y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "ecuația unei parabole în formă de vârf este" culoare (roșu) ( y = a (xh) ^ 2 + k) culoare (alb) (2/2) |))) unde (h, k) sunt coordonatele vârfului și a este o constantă. "pentru o parabolă în formă standard" y = ax ^ 2 + bx + c x_ (culoare (roșu) "vertex") = - b / (2a) cu "a = 1, b = -3, c = 4 rArrx_ (culoarea (roșu)" vertex ") = - (3) / 2 = 3/2" (3 / 2,7 / 4) rArry = (x-3/2) + 2 = 2) ^ 2 + 7 / 4larrcolor (roșu) "în formă de vârf" Citeste mai mult »

Există multe modalități de a găsi forma vertex a acestor funcții patrate. O metodă ușoară este dată mai jos.Dacă avem y = ax ^ 2 + bx + c și pentru a scrie în forma vertex facem următorii pași. Dacă vârful este (h, k) atunci h = (- b / (2a)) și k = a (h) ^ 2 + b (h) + c Forma vârfului este y = a (xh) . Acum, să folosim același lucru și cu întrebarea noastră. y = -x ^ 2-3x + 5 Comparând cu y = ax ^ 2 + bx + c primim a = -1, b = -3, 3) / (2 (-1)) h = -3 / 2 k = - (- 3/2) ^ 2-3 (-3/2) +5 k = -9 / 4 +9/2 + 5 k = + 9/4 + 5k = 9/4 + 20/4 k = 29/4 y = - (x - (3/2) ^ 2+ 29/4 este forma vertexului Citeste mai mult »

Graficul dvs. ar arăta astfel: grafic {2x [-2,1, 2,1, -5, 5]} Mai întâi, aveți nevoie de un punct de plecare. x = 0 este o soluție bună deoarece, atunci când x = 0, atunci y = 2 * x = 2 * 0 = 0. Astfel, punctul dvs. de plecare va fi (0; 0). Acum, ecuația y = 2x înseamnă că y are o rată de creștere - sau descrescătoare - de două ori mai mare decât x. Prin urmare, de fiecare dată când x va fi mărită sau scăzută cu o anumită sumă, y va fi mărită sau scăzută cu suma dublă. Câteva puncte pe care curba acestei funcții le va trece prin: (0; 0) (1; 2) (2; 4) (-1; -2) Citeste mai mult »

Format mare de matematică ...> culoare (albastru) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = (A + 1)) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a +1) cdot sqrt (a-1) +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a +1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1)) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (A + 1)) = sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (A + 1) / sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) )) xx (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / sqrt (a + 1)) xx (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / sqrt (a-1) (a + 1))) c Citeste mai mult »

Este un minim. Studiem un trinomial și putem spune că vârful lui este minim sau maxim doar dacă privim semnul coeficientului x ^ 2 care este pozitiv aici. Este destul de vizibil pe grafic că derivatul acestei expresii va fi mai întâi negativ, apoi va deveni zero și apoi va fi doar pozitiv. grafic {x ^ 2 -3x + 9 [-8,93, 11,07, 5,4, 15,4]} Citeste mai mult »

Forma vârfului de ecuație este y = (x + 22,5) ^ 2 - 475,25 y = x ^ 2 + 45x + 31 sau y = x ^ 2 + 45x + (45/2) 31 y = (x + 45/2) ^ 2 -2025/4 +31 sau y = (x + 45/2) ^ 2 - 1901/4 sau y = (x + 22.5) ^ 2-475.25. Comparând cu forma vârfului de ecuație y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful, găsim aici h = -22.5, k = -475.25:. Vertex-ul este la (-22.5, -475.25) și forma vertexului de ecuație este y = (x + 22.5) ^ 2 - 475.25 [Ans] Citeste mai mult »

Vezi explicația. Forma vertexului unei funcții patratice este: f (x) = a (xp) ^ 2 + q unde p = (- b) / (2a) și q = (Delta) În exemplul dat avem: a = -1, b = 4, c = 1 So: p = (- 4) / (2 * 1) * 1 = 16 + 4 = 20 q = (- 20) / (- 4) = 5 În cele din urmă forma vertexului este: f (x) = - Citeste mai mult »

Y = (x + 2) ^ 2-5 Felul în care am primit acest răspuns este prin completarea patratului. Primul pas, însă, când privim la această ecuație, este să vedem dacă putem să o factorizăm. Modalitatea de a verifica este să se uite la coeficientul pentru x ^ 2, care este 1, iar constanta, în acest caz -1. Dacă îi multiplicăm pe aceștia, obținem -1x ^ 2. Acum ne uităm la termenul mediu, 4x. Trebuie să găsim numerele care se multiplică la egal -1x ^ 2 și se adaugă la 4x. Nu există niciunul, ceea ce înseamnă că nu este factorabil. După ce am verificat factorul său, permiteți să încercați să completa Citeste mai mult »

Y = 1 (x-2) ^ 2 + 10 Completați pătratul pentru a rearanja în forma vârfului: y = x ^ 2-4x + 14 = x ^ 2-4x + 4 + 10 = = 1 (x-2) ^ 2 + 10 Ecuația: y = 1 (x-2) ^ 2 + 10 este sub forma: y = a (xh) ^ 2 + k ecuația unei parabole cu vârful la (h, k) = (2,10) și multiplicatorul 1. Citeste mai mult »

Y = (x + 2) ^ 2 + 12 Forma standard a ecuației patrate este: y = ax ^ 2 + bx + c Forma vertexului este: ) sunt coordonatele vârfului. Pentru funcția dată a = 1, b = 4 și c = 16. Coordonata x a vârfului (h) = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 și coordonata y corespunzătoare prin substituirea x = - 2 în ecuația: rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 coordonatele vârfului sunt (- 2, 12) , k) forma vertexului de y = x ^ 2 + 4x + 16 este: y = (x + 2) ^ 2 + 12 verificare: (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x + 16 Citeste mai mult »

(x + 2) ^ 2 - 6 Mai întâi găsiți coordonatele vârfului. coordonata x a vertexului x = -b / (2a) = -4/2 = -2 coordonata y a vertexului y (-2) = 4 - 8 - 2 = -6 Vertex (-2, -6) din y: y = (x + 2) ^ 2-6 Citeste mai mult »

Y = (xp) + q cu vertex la (p, q) y = x (x - ^ 2 + 4x + 2 Completați pătratul: culoare (alb) (XXX) = x ^ 2 + 4x + 4-2 culoare (alb) (XXX) = pentru a obtine forma vertexului: culoare (alb) ("XXX") = (x - (- 2)) ^ 2 + (- Citeste mai mult »

Y = 1/4 (x-2) ^ 2-5 Ecuația dată y = x ^ 2/4 - x - 4 "[1] 1/4, b = -1 și c = -4 Aici este un grafic al ecuației date: graph {x ^ 2/4 - x - 4 [-8.55, 11.45, -6.72, 3.28] parabola de acest tip este: y = a (xh) ^ 2 + k "[2]" unde (h, k) este vârful. Știm că "a" în formularul standard este aceeași cu forma vârfului, prin urmare, înlocuim 1/4 pentru "a" în ecuația [2]: y = 1/4 (xh) ^ 2 + k " ] "Pentru a găsi valoarea h, se utilizează formula: h = -b / (2a) Înlocuirea în valorile pentru" a "și" b ": h = - (-1) ) h = 2 Înlocui Citeste mai mult »

Y = (xa) ^ 2 + b cu vertex la (2, -7) Forma generală a vârfului: culoare (albă) b) Dată: culoarea albă ("XXX") y = x ^ 2-4x-3 Completați pătratul: culoarea albă (XXX) y = x ^ 2-4xcolor (verde) - culoarea albă ("XXX") y = (x-2) ^ 2 + (- 7) Citeste mai mult »

(x - 5/2) ^ 2 - 25/4 Pentru a găsi forma vertexului trebuie să completați pătratul: - x ^ 2 + 5x = x ^ 2 - 5x = ^ 2 - (5/2) ^ 2 = (x - 5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 Citeste mai mult »

Y = (x-5/2) ^ 2-77 / 4> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "formă de vârf" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și un "" este un multiplicator "" pentru a obține această formă de utilizare "culoare (albastră)" completarea pătratului " x culoarea (roșu) (+ 25/4) culoarea (roșu) (- 25/4) -13 culoarea (alb) (y) = (x-5/2) ^ 2-77 / 4larrcolor formă" Citeste mai mult »

Minimul este: Dacă a <0, atunci vârful este valoarea maximă. Dacă a> 0, atunci vârful este o valoare minimă. a = 1 Citeste mai mult »

Completați pătratul pentru a găsi forma vertexului. (x-5/2) y + 3 = x ^ 2-5x y + 3 + 25/4 = x ^ 2-5x + ^ 2-37 / 4 Ultima ecuație este vertex forma vertex = (5/2, -37 / 4) speră că a ajutat Citeste mai mult »

Forma vertexului (x-5/2) ^ 2 = y - 9/4 din y = x ^ 2-5x + 4 se completează pătratul y = x ^ 2-5x + 25/4-25 / 4 y = (x ^ 2-5x + 25/4) -25 / 4 + 16/4 y = (x-5/2) ^ 2-9 / 4 y + 9/4 = ^ 2 și (x-5/2) ^ 2 = y - 9/4 Graficul {y = x ^ 2-5x + 4 [-20,20, -10,10]} au o zi frumoasă! Citeste mai mult »

Forma vârfului este (x + 5/2) ^ 2-1 / 4. Vertexul din Forma Standard y = x ^ 2 + 5x + 6 este forma standard pentru o ecuație cuadratoare, ax ^ 2 + bx + 6, unde a = 1, b = 5 și c = 6. Forma vertexului este un (x-h) ^ 2 + k, iar vertexul este (h, k). În forma standard, h = (- b) / (2a) și k = f (h). Rezolvați pentru h și k. h = (- 5) / (2 * 1) h = -5 / 2 Acum introduceți -5/2 pentru x în formularul standard pentru a găsi k. f (h) = k = (- 5/2) ^ 2 + (5xx-5/2) +6 Solve. f (h) = k = 25 / 4-25 / 2 + 6 LCD este 4. Înmulțiți fiecare fracție cu o fracțiune echivalentă pentru a face toți numitorii 4. Reminder: 6 Citeste mai mult »

Y = (x-5/2) ^ 2-49 / 4 Ecuația unei parabole în culoarea (albastră) "vertex form" este. culoarea (roșu) (bar (ul (| culoarea (alb) (2/2) culoarea (negru) (y = a (xh) h, k) sunt coordonatele vârfului și a este o constantă. "folosirea metodei" color (albastru) "completarea pătratului" adăugați (1/2 "coeficient de x-termen") ^ 2 "la" x ^ 2-5x Deoarece adăugăm o valoare care nu este acolo trebuie scade și această valoare. adăugați / scădeți (-5/2) ^ 2 = 25/4 y = (x ^ 2-5xcolor (roșu) (+ 25/4)) culoare (roșu) ) (y) = (x-5/2) ^ 2-49 / 4larrcolor (roșu) "în for Citeste mai mult »

Pentru a converti în forma de vârf, trebuie să completați pătratul. y = x 2 + 6x - 3 y = 1 (x 2 + 6x + n) - 3 n = (b / 2) 2 + 6x + 9-9) - 3 y = 1 (x ^ 2 + 6x + 9) -9-3 y = 1 (x + 3) 6x - 3 este y = (x + 3) ^ 2 - 12. Exercitii: Convertiti fiecare functie patratica de forma standard in forma vertexului: a) y = x ^ 2 - 12x + 17 b) y = -3x ^ - 14 c) y = 5x ^ 2 - 11x - 19 Rezolvați pentru x prin completarea pătratului. Lăsați orice răspuns non-întreg în formă radicală. a) 2x 2 - 16x + 7 = 0 b) 3x ^ 2 - 11x + 15 = 0 Mult noroc! Citeste mai mult »

Y = (x3) ^ 2 + (- 4) cu vârful la (3, -4) Forma generală de vârf este culoarea (alb) (a, b) Având în vedere y = x ^ 2-6x + 5 Putem "completa culoarea pătrat" (alb) ("XXX") y = x ^ 2-6xcolor (roșu) roșu) (- 3 ^ 2) culoare (alb) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-4 Citeste mai mult »

Forma vertexă a unei ecuații este în forma: y = (x + a) ^ 2 + b (xa) ^ 2 atunci când este extinsă x ^ 2-2ax + a ^ 2 pentru ecuația dată, rezultă că 2ax = 6x rarr a = -3 (x-3) ^ 2 = x ^ 2 - 6x +9 comparând aceasta cu ecuația dată, vedem că b = -3. Astfel vârful ecuației date este y = ) ^ 2 - 3 Citeste mai mult »

Y = (x-3) ^ 2 + (- 1) Forma generală a vârfului este culoarea (albă) (XXX) y = m (xa) ^ 2 + b pentru parabola cu vârf la (a, b) (x + k) ^ 2 = culoare (albastru) (x ^ 2 + 2kx) + k ^ 2 Deci, dacă culoarea (albastră) (x ^ 2-6x) reprezintă primii doi termeni ai unui binomial extins pătrat, atunci k = -3 iar al treilea termen trebuie să fie k ^ 2 = 9 Putem adăuga 9 la expresia dată "completează pătratul", dar trebuie de asemenea să scădem 9 astfel încât valoarea expresiei să rămână aceeași. y = x ^ 2-6x culoare (roșu) (+ 9) +8 culoare (roșu) (- 9) y = (x-3) ^ 2-1 sau, ) ^ 2 + (- 1) De obicei a Citeste mai mult »

Y = 52 23 + 2y = y + 75 Scădere y de ambele părți, 23 + y = 75 Scădere 23 de ambele părți, y = 52 Citeste mai mult »

Y = (x-7/2) ^ 2-45 / 4> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "formă de vârf" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vârfului și un "" este un multiplicator "" dat fiind ecuația în formă standard "; ax ^ 2 + bx + c" (2a) y = x ^ 2-7x + 1 "este în formă standard" "cu" a = 1, b = -7 " și "c = 1 rArrx_ (culoarea (roșu)" vertex ") = - (7) / 2 = 7/2" înlocuim această valoare în ecuația pentru y "y_ (culoarea (r Citeste mai mult »

Forma Vertex (x--7/2) ^ 2 = - (y-53/4) cu vârful la (-7/2, 53/4) Începem de la dat și facem " = -x ^ 2-7x + 1 factorul din primul -1 y = -1 * (x ^ 2 + 7x) +1 Calculați numărul care urmează să fie adăugat și scăzut folosind coeficientul numeric al lui x care este 7. Împărțiți 7 de 2 și rezultatul pătrat, ... care este (7/2) ^ 2 = 49/4 y = -1 * (x ^ 2 + 7x) +1 y = 49 / 4-49 / 4) +1 primii trei termeni din interiorul parantezei formează un trinomial pătrat PST perfect. y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) +1 y = -1 * (x2 + 7x + 49/4) * ((x + 7/2) ^ 2-49 / 4) +1 simplificați prin înmulțirea -1 în Citeste mai mult »

Y = (x + 7/2) ^ 2 - 61/4 sau 4y = (2x + 7) ^ 2-61 Pentru o formă patrată a formei y = ax ^ 2 + bx + (x + b / (2a)) ^ 2 - (b / (2a)) ^ 2] + c În acest caz ne dă y = (x + 7/2) ^ 2-49/4-3 y = x + 7/2) ^ 2 - 61/4 Vârful este apoi (-7/2, -61/4) Înmulțirea prin 4 dă 4y = (2x + 7) ^ 2 -61 Citeste mai mult »

Forma vârfului este y = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 iar vertexul este (-3 1/2, -14 1/4) y = x ^ 2 + 7x-2 = x ^ 2 + 2 × 7/2 × x + (7/2) ^ 2- (7/2) ^ 2-2 = (x + 7/2) ^ 2-49 / 4-2 = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 Prin urmare, forma vertex este y = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 iar vertexul este (-7 / 2, -57 / 4) sau (-3 1/2, -14 1/4) Citeste mai mult »

(y + 89/4) = (x + 7/2) ^ 2 y = x ^ 2 + 7x - 10 transpune -10 la partea dreaptă a ecuației, de la negativ va schimba semnul ei în pozitiv y +10 = x ^ 2 + 7x Completați pătratul din partea dreaptă a ecuației Obțineți jumătate din coeficientul x, apoi ridicați-l la a doua putere. Matematic după cum urmează: (7/2) ^ 2 = 49/4 apoi adăugați, 49/4 pe ambele părți ale ecuației y +10 + 49/4 = x ^ 2 + 7x + 49/4 simplificați partea dreaptă și factorul partea stângă (y +89/4) = (x + 7/2) ^ 2 răspuns Citeste mai mult »

Y = culoare (verde) 1 (x-culoare (roșu) ("- (7/2))) ^ 2 + culoare (albastru) "XXX") (culoare (roșu) (- 7/2), culoare (albastru) (- 25/4) culoarea (alb) ("XXX") y = x ^ 2 + 7xcolor (magenta) ("+ + 7/2) ^ 2) + 6color (magenta) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2 + 24 / 4-49 / 4 culoare (alb) ar putea accepta aceasta ca o soluție, dar în forma sa completă, forma vertex ar trebui să arate ca: culoare (alb) ("XXX") y = culoare (verde) m (x-culoare (roșu) albastru) b pentru a citi cu ușurință coordonatele vârfurilor. Nu trebuie să aveți nicio dificultate în conversia la form Citeste mai mult »

Forma vertexului y = x ^ 2 + 8x-1 este y = (x + 4) ^ 2-17. Mai întâi găsiți -b / 2 = -4, deci -4 va fi adăugat la x în interiorul parantezelor. Apoi, găsiți c-b ^ 2 pentru a găsi valoarea adăugată la sfârșit. y = (x-b / 2) ^ 2 + c-b ^ 2 y = (x + 4) ^ 2-17 Citeste mai mult »

Y = 2 x 2 -4x + 9 y = ax ^ 2 + bx + c (-4, -7): -7 = a (-4) = -7 => eq_1 (-3,3): 3 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c 9a - 3b + c = 3 => eq_2 a (3) 2 + b (3) + c 9a + 3b + c = -21 = eq_3 eq (1,2 & 3) 16a-4b + c = -9a-3b + = -21 => a = -2, b = -4, c = 9 y = -2xxx ^ 2 + -4xxx +9 y = -2x ^ 2 -4x + 9 http://www.desmos.com/calculator / njo2ytq9bp Citeste mai mult »

Y = (x + 4) 2 - 2 forma standard a unei parabole este y = ax ^ 2 + bx + c comparativ cu y = x ^ 2 + 8x + 14 pentru a obține a = 1, 14 Forma vertexului este: y = a (x - h) ^ 2 + k unde (h, k) sunt coordonatele vârfului. x-coord a vertexului = - b / (2a) = -8/4 = - 2 ecuația y-coord = (-2) ^ 2 + 8 (-2) + 14 = 8-16 + 14 = -2 : y = a (x + 4) ^ 2 - 2 în această întrebare (vezi mai sus) a = 1 rArr y = (x + 4) Citeste mai mult »

Culoarea (albastru) (y = (x + 4) ^ 2) Luați în considerare standardul pentru "y = ax ^ 2 + bx + c" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ culoare (albastru) ("Scenariul 1:" -> a = 1) "" (ca în întrebarea dvs.) Scrieți ca y = (x ^ 2 + bx) + c Luați pătratul în afara suportului. Adăugați o constantă de corecție k (sau orice literă pe care ați ales-o) y = (x + bx) ^ 2 + c + k Înlăturați x de la bxy = (x + b) ^ 2 + c + / 2) ^ 2 + c + k Setați valoarea k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2 y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (y = (x + 4) ^ 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Prin sc Citeste mai mult »

Forma vertex a ecuației unei parabole este în general exprimată ca: y = a * (xh) ^ 2 + k Prin urmare, parabola dată poate fi scrisă după cum urmează y = (x-4) ^ 2 deci este a = 1, h = 4, k = 0 Deci varful este (h = 4, k = 0) graf {(x-4) ^ 2 [-1,72, 12,33, -0,69, 6,333]} Citeste mai mult »

Vertex este (-4,4) y = x ^ 2 + 8x + 20 aceasta poate fi de asemenea scrisă ca, y = x ^ 2 + 8x + 4 ^ 2-4 ^ 2 + 20, (x + 4) ^ 2 + 4 ........ (1) Știm că y = (xh) ^ 2 + k unde vertexul este (h, k) -4,4) grafic {x ^ 2 + 8x +20 [-13,04, 6,96, -1,36, 8,64]} Citeste mai mult »

Y = (x + 4) ^ 2-23 Dat fiind - y = x ^ 2 + 8x-7 Forma vârfului ecuației este - y = a (xh) ^ 2 + k unde a este coeficientul x ^ este coordonata x a vertexului k este coordonata y a vertexului Vertex- x = (- b) / (2a) = (- 8) / 2 = -4 La x = -4 y = (- 4) 8 (-4) -7 y = 16-32-7 = -23 Apoi a = 1 h = -4 k = -23 Introduceți valorile în formula y = a (xh) ^ 2 + ky = 4) ^ 2-23 Citeste mai mult »

Forma vârfului ecuației este y = (x-4) ^ 2-13 y = x ^ 2-8 x + 3 sau y = x ^ 2-8 x + 16 -16 +3 sau y = (x-4) 2-13. Comparând cu forma vârfului ecuației f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful pe care îl găsim aici h = 4, k = -13:. Vertexul este la (4, -13) și Forma vârfului de ecuație este y = (x-4) ^ 2-13 Graficul {x ^ 2-8x + 3 [-40, 40, -20, 20]} Citeste mai mult »

Y = (x - (- 9/2)) ^ 2 + (- 169/4) Forma generală a vârfului: culoare (alb) (XXX) y = ) rarrcolor (alb) ("XXX") y = x ^ 2 + 9x-22 rarrcolor (alb) ("XXX" (roșu) (- (9/2)) 2 rarrcolor (alb) ("XXX") y = (x + 9/2) ^ 2-22-81 / 4 rarrcolor (x - (- 9/2)) ^ 2 + (- 169/4) care este forma vertexului cu vârf la (-9 / 2, -169 / 4) Citeste mai mult »

Găsiți forma vertexului de y = x ^ 2 - 9x + 2 Ans: y = (x - 9/2) ^ 2 - 73/4 Vertex (x, y). x-coordonata a vertexului: x = (-b / (2a)) = 9/2 coordonata y a vertexului: y = y (9/2) = (9/2) ^ 2-9 (9/2) 2 = = 81/4 - 81/2 + 2 = -81/4 + 2 = -73/4 Forma vârfului -> y = (x - 9/2) ^ 2 - 73/4 Citeste mai mult »

Forma verde a ecuației este y = (x +4,5) ^ 2 + 7,75 y = x ^ 2 + 9 x +28 sau y = (x ^ 2 + 9x + 4,5 ^ 2) (x +4,5) ^ 2 - 20,25 + 28 sau y = (x +4,5) ^ 2 + 7,75 Comparând cu forma vârfului ecuației f (x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful pe care îl găsim aici h = -4,5, k = 7,75:. Vertex-ul este la (-4,5,7,75) iar forma vârfului de ecuație este y = (x +4,5) ^ 2 + 7,75 graf {x ^ 2 + 9 x + 28 [-35.56, 35.56, -17.78, 17.78] ] Citeste mai mult »

(x-9/2) ^ 2-69 / 4> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "formă de vârf" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și "" este un multiplicator "" putem obține acest form folosind "culoare (albastru)" completând pătratul "y = x ^ 2 + 2 ) x + 81 / 4-81 / 4 + 3 culoarea (alb) (y) = (x-9/2) ^ 2-69 / 4 Citeste mai mult »

(-color (roșu) (9/2) | culoare (verde) (- 69/4)) y = x ^ 2 + 9x + 3 y = x ^ 2 + - (9/2) ^ 2 + 3 y = (x + 9/2) ^ 2-81 / 4 + 3 y = (x + culoare (roșu) / 4) Vârful este la (-color (roșu) (9/2) | culoare (verde) (- 69/4)) Citeste mai mult »

Forma vârfului este (x-1) ^ 2 = y + 45/4. Vârful sau această parabolă este V (1, -45/4) Ecuația (x-alpha) ^ 2 = 4a (y-beta) reprezintă parabola cu vârf la V (alfa, beta) , concentrarea la S (alfa, beta + a) și directrix ca y = beta-a Aici, ecuația dată poate fi standardizată ca (x-1) ^ 2 = y + 45/4. dând a = 1'4, alfa = 1 și beta = -45 / 4. Vertexul este V (1, -45/4) Axa este x = 1. Focus este S (1, -11). Directrix este y = -49 / 4 Citeste mai mult »

Completați pătratul pentru a găsi: y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4) în forma vertexului Completați pătratul după cum urmează: y = x ^ 2 + x-12 = x ^ 2 + x + 1 / 4-1 / 4-12 = (x + 1/2) ^ 2-49 / 12 Asta este: y = 1 (x - ) Aceasta este in forma vertex: y = a (xh) ^ 2 + k cu a = 1, h = -1 / 2 si k = -49 / 4 astfel ca vertexul este la (h, k) 2, -49/4) Citeste mai mult »

Y = x ^ 2-4 "y are rădăcini" x = + - 2 "coordonata x a vârfului este la punctul central al rădăcinilor" rArrx_ (culoare (roșu) "vertex" / 2 = 0 rArry_ (culoarea (roșu) "vertex") = (0 + 2) (0-2) = - (h, k) = (0, -4) "și" a = 1 "unde" (h, k) "sunt coordonatele vertexului și a este" rArry = x ^ 2-4larrcolor (roșu) "în formă de vârf" Citeste mai mult »

(1/2, -81 / 4) Vârful sau punctul de cotitură este punctul relativ extrem al funcției și are loc în punctul în care derivatul funcției este zero. Asta este, atunci când dy / dx = 0 adică atunci când 2x-1 = 0 care implică x = 1/2.Valorile y corespunzătoare sunt atunci y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81 / 4. Deoarece coeficientul lui x ^ 2 este 1> 0, aceasta implică mișcarea graficului parabolic corespunzător al acestei funcții patratice și, prin urmare, extrema relativă este un minim relativ (și de fapt absolut). De asemenea, s-ar putea verifica acest lucru arătând că al doilea derivat (d ^ Citeste mai mult »

Y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16) Dată: culoarea (alb) (alb) ("XXX") y = x ^ 2 + 1 / 2xcolor (verde) (+ (1/4) ^ 2) o binomă pătrată plus o constantă simplificată: culoare (albă) ("XXX") y = (x + 1/4) ^ 2-4 1/16 Forma completă a vârfurilor este y = m (xa) ^ 2 + semnale pentru a obține acest formular (a include valoarea implicită pentru m) culoare (alb) ("XXX") y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + la (-1 / 4, -4 1/16) Graficul {x ^ 2 + x / 2-4 [-3.813, 6.054, -4.736, 0.196]} Citeste mai mult »

Y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 y = -x ^ 2-5x-2x-10 y = -x ^ 2-7x-10 (x ^ 2 + 7x + 10) Acum trebuie să o facem în forma Vertex! y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 Să verificăm prin rezolvarea ei. y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 = - (x ^ 2 + 7x + 49/4) +9/4 = -x ^ 2-7x-49 / x ^ 2-7x-10 Aceasta ne întoarce la întrebarea noastră. Prin urmare, suntem corecți! URA! Citeste mai mult »

Y = (x-1/2) ^ 2-225 / 4 "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "formă vertex" este. culoarea (roșu) (bar (ul (| culoarea (alb) (2/2) culoarea (negru) (y = a (xh) h, k) sunt coordonatele vârfului și a este o constantă. "pentru o parabolă în formă standard" y = ax ^ 2 + bx + c "coordonata x a vârfului este" x_ (culoarea (roșu) "vertex") = - b / x-56 "este în formă standard" "cu" a = 1, b = -1, c = -56. "rArrx_ (culoare (verde) înlocuire în funcție pentru coordonata y a vârfului "rArry_ (culoare (roș Citeste mai mult »

Forma vârfului de y = (x + 2) (x + 5) este y = (x + 7/2) ^ 2-9 / , k) este vârful. Aici avem y = (x + 2) (x + 5) = x ^ 2 + 7x + 10 = x ^ 2 + 2xx7 / 2xx x + (7/2) ^ 2-49 / 4 + 10 = (X + 2) (x + 5) este y = (x + 7/2) ^ 2-9 / 4 Graficul {(x + 2) +5) [-11,75, 8,25, -4,88, 5,12]} Citeste mai mult »

După cum este scris, răspunsul este 1. Citeste mai mult »

Minimul vertex -81/4 la (5/2, -81/4) y = (x + 2) (x - 7) = x ^ 2 - 5 x - 14 utilizare completarea unui pătrat pentru rezolvarea y = x ^ 5 x - 14 y = (x -5/2) ^ 2 - (- 5/2) ^ 2 - 14 y = (x -5/2) ^ 2 - 25/4 - 56/4 y = 5/2) ^ 2 -81/4 deoarece (x -5/2) ^ 2 este valoarea + ve, deci are un vertex minim -81/4 la (5/2, -81/4) Citeste mai mult »

Y = (x-1/2) ^ 2-72 1/4 Având în vedere y = x ^ 2-x-72 Găsiți Vertex X-cordinate al vârfului x = (- 1)) / (2xx1) = 1/2 La x = 1/2; y = (1/2) ^ 2-1 / 2-72 = 1 / 4-1 / 2-72 = -72 1/4 Vertexul ecuației cvardatice este y = a (xh) + k unde h este xcordinată și k este coordonata y a este coeficientul lui x ^ 2 h = 1/2 k = -72 1/4 a = 1 Înlocuiți aceste valori în formula y = (x-1/2) ^ 2-72 1/4 introduceți descrierea linkului aici Citeste mai mult »

Multiplicați și completați pătratul pentru a găsi forma vertexului. y = (x - 3) (x - 4) y = x 2 - 3x - 4x + 12 y = x ^ 2 - 7x + 12 y = (b / 2) ^ 2m = (-7/2) ^ 2m = 49/4 y = 1 (x ^ 2-7x + 49/4-49/4) + 12 y = 7/2) ^ 2 - 1/4 Forma vertexului y = (x - 3) (x - 4) este y = 1 (x ^ 2-7/2) ^ 2-1/4 Mai jos am inclus 2 problemele pe care le puteți face pentru a vă practica cu finalizarea tehnicii pătrate. a) y = (2x + 5) (x - 6) b) y = 3x ^ 2 + 7x - 9 Citeste mai mult »

Y = (x - 5/2) ^ 2 - 1/4. În primul rând, extindem partea dreaptă, y = x ^ 2 - 5x + 6 Acum terminăm pătratul și facem un pic de simplificare algebrică, y = x ^ 2 - 5x + (5/2) 2) 2 + 6 y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 6 y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 24/4 y = ) ^ 2 - 1/4. Citeste mai mult »

Y = 2 (x + 7/4) ^ 2-81 / 8 Mai întâi trebuie să extindeți această funcție y = 2x ^ 2 + 7x-4 Și trebuie să transform această funcție în y = 2 + k So y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x) -4 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x + 49/16) -4-49 / ) ^ 2-81 / 8 Citeste mai mult »

Ceva de genul: f (x) = 2 (x + 5/6) x ^ 3 - 91/6 (x + 5/6) +418/27 Polinomul dat este un cub, Deci nu putem să-l reducem la "formă de vârf". Ce este interesant de făcut este să găsiți un concept similar pentru cubi. Pentru quadratics completăm pătratul, găsind astfel centrul simetriei parabolei. Pentru cubi putem face o substituție liniară "completarea cubului" pentru a găsi centrul curbei cubice. 108 x (x) = 108 (x + 4) (2x-1) (x-1) culoare albă (108f (x) ) (108f (x)) = 216x3 + 540x ^ 2-1188x + 432 culoare (alb) (108f (x)) = 6x3 + (5x) -2 + (5) ^ 3 -273 (6x) -273 (5) +1672 culoare (alb) (108f (x)) Citeste mai mult »

Y = (x-7/2) ^ 2 -111/4 Mai întâi, simplificați prin multiplicarea și gruparea ca și alți termeni împreună pentru a obține forma standard. y = (2x2 -8x + 2x -8) -x2 + 2x y = x ^ 2 -7x -8 Apoi forma vertexului este y = (x-7/2) ^ 2 -79/4 -8 y = (x-7/2) ^ 2 -111/4 Citeste mai mult »

Vertex este (-2 / 5, -84/5) y = (x + 4) (3x4) + 2x ^ 2-4x y = 3x ^ 2 + 8x16 + 2x ^ 2-4x y = 2 + 4x-16 Vârful este dat de x = -b / (2a) unde ecuația patratică este dată de y = ax ^ 2 + bx + cx = -b / (2a) = -4 / 4/10 = -2 / 5 Sub x = -2 / 5 în ecuație pentru a obține valoarea y = 5 (-2/5) ^ 2 + 4 (-2/5) -16 y = -84/5 Prin urmare, vârful dvs. este (-2 / 5, -84 / 5) Citeste mai mult »

Y = (x + 5) (x + 3) rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 = > culoare (roșu) (y = x ^ 2 + 8x + 15) Pasul 2: Putem scrie forma vertexului prin mai multe metode. > Metoda 1: Completând pătratul => culoare (roșu) (y = x ^ 2 + 8x + 15) => re-scriem Facem un trinomial perfect sub forma = (a + b) ^ y = (x ^ 2 + 8x + culoare (verde) 16) culoare (verde) (- 16) +15 16 = [1/2 (8)] ^ 2 y = (x + 4) ^ 2 -1 Forma vertex finalizata => Metoda 2: Utilizarea formulei h = x_ (vertex) = -b / ) = y (-b / (ab)) Din această => culoare (roșu) (y = x ^ 2 + 8x + 15) Avem a = 1; b = 8, c = 15 h = x_ (vertex) = -8 / (2 * 2) = culoare ( Citeste mai mult »

Culoarea (albastru) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4) dat: y = (x-3) culoarea (albastru) (- 6) (x-3)) y = x ^ 2-3x-6x + 18 y = x ^ 2-9x + 18 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Comparați cu formularul standard y = ax ^ 2 + bx + c Unde c = 18 Standardul pentru forma vârfului acestei ecuații este: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c - [(b / 2) ^ 2] Deci pentru ecuația voastră avem y = (x-9/2) ^ 2 + 18 - [- 81/4] culoare (albastru) (y = (x-9/2) Citeste mai mult »