Trigonometrie

Vezi mai jos. Din diagrama. (b) = bb (a_1) = 3 bb (theta) = 30 ^ @ Să presupunem că vrem să găsim următoarele informații despre triunghi: bb (b) = bb unghiul la bbB Folosirea regulii sinusale: sinA / a = sinB / b sinC / c sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 Acum problema este aceasta. Deoarece: bb (a_1) = bb (a_2) Vom calcula unghiul bb (B) în triunghiul bb (ACB), sau vom calcula unghiul la bbD în triunghiul bb (ACD) După cum puteți vedea, triunghiul corespunde criteriilor pe care le-am dat. Cazul ambiguu se va întâmpla cel mai probabil atunci când ni se va da un unghi și două laturi, dar unghiul n Citeste mai mult »

(2n + 1) pi / 2 unde nrarrZ Aici, cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos ) + cos (2xx)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + păcat (3x + x) + sin (3x-x) = sin2x rarrsin6x + sin4x = sin2x -sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x cosx = 0 fie sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = / 5 Sau, cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 Prin urmare, x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 În cazul în care nrarrZ Citeste mai mult »

(2n + 1) pi / 2 unde nrarrZ Aici, cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos ) + cos (2xx)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + păcat (3x + x) + sin (3x-x) = sin2x rarrsin6x + sin4x = sin2x -sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x cosx = 0 fie sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = / 5 Sau, cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 Prin urmare, x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 În cazul în care nrarrZ Citeste mai mult »

Vedeți mai jos. LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) = sinx Citeste mai mult »

Vedeți mai jos. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ ^ 2 ((4pi) / 10) + cos 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS Citeste mai mult »

Strategia folosită este de a scrie totul în termeni de păcat și cos folosind aceste identități: culoare (albă) => cscx = 1 / sinx color (alb) => cotx = cosx / sinx Am folosit de asemenea o versiune modificată a identității pitagoreene (csc ^ 3x-cscxcot ^ 2x) / (cscx) ((cscx)) este o problemă reală: (1 / sinx) (1 / sinx) ^ 3-1 / sinx * (cosx / sinx) ^ 2) / (1 / sinx) 1 / sinx * cos ^ 2x / sin ^ 2x) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x-cos ^ 2x / sin ^ 3x) 3x) / (1 / sinx) (sin ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) (1 / sinx) / (1 / sinx) 1 / sinx * sinx / 1 1 Sper că acest lucru vă ajută! Citeste mai mult »

Vă rugăm să consultați mai jos LHS = 1-sin4x + pătuț (3pi) / 4-2x) * cos4x = 1-sin4x + (pătuț (3pi) / 4) * cot2x + 1) )) * cos4x = 1-sin4x + (pat (pi-pi / 4) * cot2x + 1) / (cot2x- pat (pi-4))) cos4x = ) * cos2x + 1) + (cot2x - (- pat (pi / 4))) cos4x 1-sin4x + 1 cot2x coszxx 1 sin4x + (cos2x)) / (1+ (cos2x) / (sin2x)) * cos4x = 1-sin4x + (sin2x-cos2x) / sin2x + cos2x cos4x = 1 + cos2x cos4x cos4x cos2x-sin4x * sin2x-sin4x * cos2x)) / (2 sin2x + cos2x)) = 1 + (sin (4x + 2x) -sin (4x-2x) (Sinxx + cos2x) = 1 + (sin6x-sin2x-cos6x-cos2x-cos2x + cos6x (4x-2x) + cos (4x + 2x) (sin2x + cos2x)) / (2 (sin2x + cos2x))) = 1-1 = 0 = R Citeste mai mult »

X = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi2cos ^ 2x = 3sinx2 * (1-sin ^ 2x) = 3sinx2-2sin ^ 2xsinx2sin ^ 2x3sinx2 = (2) = (2) = (2) = (2) = 5 t_1 = (3-5) / 4 = -2 t_2 = (3 + 5) / 4 = 1/2 sinx = 1/2 x = (5pi) / 6 + 2kpi k este reală Citeste mai mult »

X = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi 2cos ^ 2x + 3cos-2 = 0 sqrt (Δ) = sqrt (25) = 5 t_1 = (3 + 5) / 4 = 1/2 cosx = 1/2 x = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi k este real Citeste mai mult »

0.311 + 0.275i În primul rând voi rescrie expresiile sub forma a + bi (3 + i) / (7-3i) Pentru un număr complex z = a + bi, z = r (costheta + isintheta) = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Să sunăm 3 + i z_1 și 7-3i z_2. Pentru z_1: z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) r_1 = sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (9 + 1) = sqrt z_1 = sqrt (10) (cos (0.32) + isin (0.32)) Pentru z_2: z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2) r_2 = sqrt (7 ^ 2 + (3) este un unghi pozitiv echivalent (unghiul negativ merge în sensul acelor de ceasornic în jurul cercului și avem nevoie de un unghi în sens invers acelor de cea Citeste mai mult »

(60 °) -cos (60 °) = (sqrt3-1) / 2 Valorile exacte ale cos (60 °) și păcatului (60 °) sunt cos (60 °) = cos (pi / / 2 sin (60 °) = sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 rarr sin (60 °) -cos (60 °) = sqrt3 / 2-1 / 2 = (sqrt3-1) Citeste mai mult »

(5) / 5) = (2 sqrt (5)) / 5 Fie cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A atunci cosA = = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ Acum, păcatul (cos ^ 1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 (2sqrt (5) Citeste mai mult »

Unghiul A este de 27 °. O proprietate a triunghiurilor este că suma tuturor unghiurilor va fi întotdeauna de 180 °. În acest triunghi, un unghi este de 90 °, iar celălalt este de 63 °, apoi ultima va fi: 180-90-63 = 27 ° Notă: într-un triunghi drept, aglonul drept este întotdeauna de 90 °, așa că mai spunem că suma celor două unghiuri nu este dreaptă de 90 °, deoarece 90 + 90 = 180. Citeste mai mult »

(8 + i) Pentru un număr complex dat, z = a + bi, z = r (costheta + (a + 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) 1 2) = sqrt65 theta = tan ^ -1 (1/8) ~~ 0.12 ^ c - (8 + i) ~~ -sqrt58 (cos (0.12) + isin (0.12)) Citeste mai mult »

X = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + Putem factoriza acest lucru pentru a da secx secx + 2 = 0 Fie secx = 0 sau secx + 0 secx = 0 cosx = 1/0 (nu este posibil) pentru secx + 2 = 0: secx + 2 = 0 secx = -2 cosx = -1/2 x arccos -1/2 = (2pi) / 3 Cu toate acestea: cos (a) = cos (n360 + -a) x = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + Citeste mai mult »

Una dintre formele standard ale unei funcții trig este y = ACos (Bx + C) + DA este amplitudinea (valoarea absolută deoarece este o distanță) B afectează perioada prin formula Period = {2 pi} / BC este schimbarea de fază D este schimbarea verticală În cazul tău, A = -1, B = 1, C = - pi / 4 D = 0 Așa că amplitudinea este 1 Perioadă = {2 pi} / B - / 1-> 2 pi Schimbare de fază = pi / 4 la DREAPTA (nu la stânga așa cum ați putea crede) Deplasare verticală = 0 Citeste mai mult »

F (135) = f (3) = - 3 Dacă perioada este de 6, înseamnă că funcția își repetă valorile la fiecare 6 unități. Deci, f (135) = f (135-6), deoarece aceste două valori diferă pentru o perioadă. Procedând astfel, puteți reveni până veți găsi o valoare cunoscută. Deci, de exemplu, 120 este 20 de perioade, deci prin ciclism de 20 de ori înapoi avem f (135) = f (135-120) = f (15) Întoarceți din nou câteva perioade (ceea ce înseamnă 12 unități) f (15) = f (15-12) = f (3), care este valoarea cunoscuta -3 De fapt, mergand tot in sus, aveti f (3) = - 3 ca o valoare cunoscuta f ) = f (3 + 6) deoa Citeste mai mult »

X = 22,5 ° Având în vedere că rarrsin3x = cosx rarrsin3x = sin (90-x) rarr3x = 90-x rarr4x = 90 rarrx = 22,5 ° Citeste mai mult »

Înălțimea, h, în metri, a valului într-o anumită locație într-o anumită zi, la ore după miezul nopții, poate fi modelată folosind funcția sinusoidală h (t) = 5sin (30 (t-5) (t-5)) = 1 => 30 (t-5)) este "maxim" = 90 => t = 8 Deci primul flux mare după miezul nopții va fi la 8 "am" din nou pentru următorul val mare 30 (t-5) = 450 => t = 20 Aceasta înseamnă că a doua maree va fi la 8 " Astfel, la intervale de 12 ore, va veni mareea mare. "În momentul valorii scăzute" h (t) "va fi minim când" păcatul (30 (t-5)) "este minim" (t-5) Citeste mai mult »

Rarrsin120 ° = sin (180 ° -60 °) = sin60 ° = sqrt (3) / 2 rarrcos120 ° = cos (180 ° -60 °) = cos60 ° = -1/2 rarrsin240 ° = sin (180 ° + 60 °) = - cos60 ° = -1 / 2 rarrsin300 ° = sin (360 ° -60 °) = - sin60 ° = -sqrt (3) / 2 rarrcos300 ° = cos (360 ° -60 °) = cos60 ° = 1/2 Notă rarrsin nu este schimbat în cos și invers pentru că am folosit 180 ° (90 ° * 90 ° * 4), care sunt chiar multipli de 90 °, iar semnul unghiului este determinat de cvadrantul la care se află unghiul. Citeste mai mult »

Csctheta sectheta = 1 / costheta csctheta = 1 / sintheta sin ^ 2ctacosthetacc ^ 3thetasectheta = sin ^ 2thetacostheta1 / (sin ^ 3theta) 1 / costheta costhetaxx1 / costheta = 1 sin ^ 2thetaxx1 / sin ^ 3theta = 1 / sintheta 1 / sinthetaxx1 = 1 / sintheta = csctheta Citeste mai mult »

Opțiunea (A) este acceptată aici. Cu toate acestea, rarrsintheta + costheta = sqrt (2) cosalpha rarrcostheta * (1 / sqrt (2)) + sintheta * (1 / sqrt (2)) cosarpha rarrcostheta cos (pi / 4) cosalpha rarrcos (theta-pi / 4) = cos (2npi + -alpha) rarrtheta = 2npi + -alpha + pi / 4 Citeste mai mult »

(3sinx-10) -4cosx) ((3sinx-10) + 4cosx) = (3sinx-10) ^ 2- (4cosx) ^ 2 = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 = (5sinx) ^ 2-2 * 5sinx * 6 + 6 (5sinx-6) ^ 2 + 48 f (x) va fi maxim atunci când (5sinx-6) ^ 2 este maxim. Va fi posibil pentru sinx = -1 So [f (x)] _ "max" = (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169 Citeste mai mult »

Vezi mai jos. (Tan ^ 2 = 1/3), (tanx = 0):} și rezolvarea tan ^ 2x = 1/2 = tanx rArr (3 tan ^ 2-1) tanx = 0 După factoring, 3 rArr {(x = -pi / 6 + k pi), (x = pi / 6 + k pi): tanx = 0 rArr x = k pi, atunci soluțiile sunt: x = {-pi / 6 + k pi} uu {pi / 6 + k pi} uu {k pi} pentru k în ZZ Sper că vă ajută! Citeste mai mult »

Deoarece X este echidistant (5m) de la trei vârfuri ale triunghiului ABC, X este circumcentrul DeltaABC Deci angleBXC = 2 * angleBAC Acum BC ^ 2 = XB ^ 2 + XC ^ 2-2XB * XC * cosangleBXC => BC ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 5 ^ 2 * cos / _BXC => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 * 2sin ^ 2 / _BAC => BC = 10sin / _BAC = 10sin80 ^ @ = 9.84m În mod similar AB = 10sin/_ACB=10sin40^@=6.42m și AC=10sin/_ABC=10*sin60^@=8.66m Citeste mai mult »

Amplitudine: 1 Perioadă: 3 Schimbare de fază: frac {1} {2} Consultați explicația pentru detalii despre modul de grafic al funcției. (2, 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} Cum se grafice funcția Pasul unu: găsiți zerouri și extrema funcției rezolvând pentru x după setare expresia din interiorul operatorului sine ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) în pi + k cdot pi pentru zerouri, frac {pi} {2} + 2k cdot pi pentru maximele locale și frac {3pi} {2} + 2k cdot pi pentru minimele locale. (Vom seta k la valori întregi diferite pentru a găsi aceste trăsături grafice în perioade diferite. Unele valori u Citeste mai mult »

X = 0,1,77,4,51,2pi În primul rând, vom folosi identitatea tan ^ 2x = sec ^ 2x-1 sec ^ 2x1 + 4secx = 4 sec ^ 2x + 4secx-5 = 0 a = secx a ^ (A + 5) = 0 a = 1 sau a = -5 secx = 1 sau secx = -5 cosx = 1 sau -1/5 x = arccos (1) = 0 și 2pi sau x = arccos (-1/5) ~~ 1,77 ^ c sau ~ 4,51 ^ c Citeste mai mult »

Pot da doar câteva valori specifice pentru păcat și cos. Valorile corespunzătoare pentru bronz și pat se calculează din acestea, iar valorile adiționale trebuie găsite cu unele proprietăți sin și cos. PROPRIETĂȚI cos (-x) = cos (x); sin (x) = - sin (x) cos (pi-x) = - cos (x); sin (pi-x) = sin (x) cos (x) = sin (pi / 2-x); sin (x) = cos (pi / 2-x) tan (x) = sin (x) / cos (x); pătuț (x) = cos (x) / sin (x) VALORI cos (0) = 1; sin (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2; sin (pi / 6) = 1/2 cos (pi / 4) = sqrt2 / 2; sin (pi / 4) = sqrt2 / 2 cos (pi / 3) = 1/2; sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 cos (pi / 2) = 0; sin (pi / 2) = 1 Toate ace Citeste mai mult »

Cu toate acestea, cosAcosB + sinAsinBsinC = 1 => cosAcosB + sinAsinB-sinAsinB + sinAsinBsinC = 1 => cos (AB) -sinAsinB (1-sinC) = 1 = > 2sin ^ 2 ((AB) / 2) + sinAsinB (1-sinC) = 0 Acum, în relația de mai sus primul termen fiind cantitate pătrată va fi pozitiv.În al doilea termen A, B și C toate sunt mai mici de 180 ^ dar mai mare decât zero. Deci sinA, sinB și sinC toate sunt pozitive și mai puțin decât 1.Așa că al doilea termen în ansamblu este pozitiv. Dar RHS = 0. Este posibil numai dacă fiecare termen devine zero. Atunci când 2sin ^ 2 ((AB) / 2) = 0 atunci A = B și atunci cân Citeste mai mult »

(3) - i 2 = 2 (cos (-30 °) + i * sin (-30 °)) = 2 * e ^ (6) = ((sqrt (3) - i) ^ 6 = (2 * e ^ -180 °) + i * sin (-180 °)) = 64 * (- 1 + i * 0) = -64 Citeste mai mult »

Vedeți mai jos. (2sinx) ^ 2 = (2-3cosx) ^ 2 rarr4sin ^ 2x = 4-6cosx + 9cos ^ 2x rarrcancel (4) -4cos ^ 2x = anulare (4) - 6cosx + 9cos ^ 2x rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 rarrcosx (13cosx-6) = 0 rarrcosx = 0,6 / 13 rarrx = 90 ° Acum, 3sinx-2cosx = 3sin90 ° -2cos90 ° = 3 Citeste mai mult »

4x * sin ^ 4x = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/16 [(2sinx * cosx) = 1/64 [(2sin ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/64 [1-cos4x] ^ 2 = 1/64 [1-2cos4x + cos ^ 2 + 2cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 1 + cos8x] = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] Citeste mai mult »

Vezi explicația ... Bine, aceasta este una dintre cele 3 reguli fundamentale masive ale trigonometriei. Există trei reguli: 1) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2) sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB 3) cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB Regula 3 aici este interesantă. scris ca cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB Acest lucru este adevărat deoarece păcatul (-B) poate fi de asemenea scris ca -sinB În regulă, acum că înțelegem asta, vă permite să conectați numărul dvs. la formula. În acest caz, A = 20 și B = 30 cos (20-30) = cos20cos30 + sin20sin30 = cos (-10) Deci răspunsul final este cos (-10), care este aproximativ egal cu 0.98 Citeste mai mult »

(1 / sqrt (3)) / (1- (1 / sqrt (3)) = ((/ sqrt (3) +1) / (sqrt (3) -1) = 2 + sqrt (3) rarrtan52.5 = pat (90-37.5) = cot37.5 rarrcot37.5 = ) rarrtanx = (2 tan (x / 2)) / (1-tan ^ 2 (x / 2)) rarrtanx- tanx * tan ^ 2 (x / 2) (X / 2) + 2tan (x / 2) -tanx = 0 Este tanar în tan (x / 2) ))) / (2 x tanx) rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (4 (1 + tan ^ 2x) (1 + tan ^ 2x)) / tanx Punerea x = 75 se obține rarrtan (75/2) = (- 1 + sqrt (1 + tan ^ 2 (75) (1 + sqrt (1 + (2 + sqrt (3)) ^ 2)) / (2 + sqrt (3)) rarrtan (75/2) 3)) / (2 + sqrt (3)) rarrtan (75/2) = (- 1 + sqrt (8 + 4sqrt ) = (2 + sqrt (3)) / (2 * sqrt (2 + sqrt (3)) - 1) * (2 Citeste mai mult »

Vezi explicația. Această funcție înseamnă că pentru fiecare număr (x) pe care îl inserați, veți primi sinusul (păcatul) minus 2 (-2). Deoarece fiecare sine nu poate fi mai mică de -1 și mai mult de 1 (-1 <= sin <= 1) și 2 este întotdeauna scăzută, veți obține întotdeauna un anumit interval de numere (Interval = [-3, -2]) . Prin urmare, forma funcției este de așa natură decât să ia anumite numere. Funcția va fi întotdeauna sub axa x'x, deoarece cea mai mare valoare posibilă a sinxului este 1 și 2 este întotdeauna scăzută, astfel încât funcția va fi întotdeauna egal Citeste mai mult »

Sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 # Nu contează dacă este făcută în grade sau radiani. Vom trata cosinusul invers ca fiind multival. Desigur, un cosinus de 1/2 este unul dintre cele două triunghiuri obosite ale trig.arccos (1/2) = pm 60 ^ circ + 360 ^ circa k quad integer k Dublu ca, 2 arccos (1/2) = pm 120 ^ circ So sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt { 2 Chiar și atunci când scriitorii de întrebări nu trebuie să folosească 30/60/90, ei o fac. Dar să facem păcatul 2 arccos (a / b) avem păcatul (2a) = 2 păcatul cos a a păcat 2 arccos (a / b) = 2 arccos sin (a / b) cos arccos (a / b) arccos (a / b) = {2a} / b sin Citeste mai mult »

Theta = pi / 3 sau 60 ^ @ Bine. Avem: costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 Să ignorăm RHS pentru moment. (1-sintheta) / costheta / (1-sintheta) / costheta / (1 + sintheta) (costheta (1-sintheta) ) + (1 + sintheta)) / (1-sin ^ 2theta) (costheta (1-sintheta + 1 + sintheta) Identitatea Pitagoreană, sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1. Așa că: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta Acum că știm că putem scrie: (2costheta) / cos ^ 2theta 2 / costheta = 4 costheta / 2 = 1/4 costheta = 1/2 theta = cos ^ 1 (1/2) theta = pi / 3, atunci când 0 <= theta <= pi. În grade, teta = 60 ^ ^ atunci când 0 ^ << Citeste mai mult »

Viteza masinii a fost de 98,17 mile / ora r = 11 inci, revolutie = 1500 pe minut. In 1 revolutie masina avanseaza 2 * pi * r inches r = 11:. 2 pi r = 22 pi inci. La 1500 de revoluții pe minut, mașina avansează cu 22 * 1500 * pi inci = (22 * 1500 * pi * 60) / (12 * 3 * 1760) ~~ 98,17 (2 dp) mile / or Viteza masinii a fost de 98,17 km / oră [Ans] Citeste mai mult »

L = 4.25pi ~ = 13.35 "cm" Spune Lungimea arcului este L Radiusul este r Unghiul (în radian) subiectul arcului este theta Atunci formula este: "L = rtheta r = 17cm theta = 45 ^ o = pi / 4 => L = 17xxpi / 4 = 4,25pi Citeste mai mult »

Cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) "Utilizați formula cu unghi dublu pentru cos (x): cos (2x) (1 + cos (2x)) / 2) "Acum completați x =" pi / 8 => cos (pi / ) / 2) => cos (pi / 8) = sqrt ((1 + sqrt (2) / 2) "Cos (pi / 4) = sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2" este o valoare cunoscută " , astfel încât "păcatul (pi / 4) = cos (pi / 4)" și "sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 = cos (pi / 4) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2. "2) deoarece" pi / 8 "se află în primul cvadrant," cos (pi / 8)> 0 ", așa că trebuie să luăm soluția cu semnul +. Citeste mai mult »

Dovada prin inducție este mai jos. Să dovedim această identitate prin inducție. A. Pentru n = 1 trebuie să verificăm că (2cos (2theta) +1) / (2cos (theta) +1) = 2cos (theta) -1 Într-adevăr, folosind identitatea cos (2theta) = 2cos ^ -1, se observă că 2cos (2theta) +1 = 2 (2cos ^ 2 (theta) -1) +1 = 4cos ^ 2 (theta) ) +1) din care rezultă că (2cos (2theta) +1) / (2cos (theta) +1) = 2cos (theta) -1 Deci, pentru n = 1 identitatea noastră este adevărată. B. Presupunem că identitatea este adevărată pentru n Deci, presupunem că (2cos (2 ^ ntheta) +1) / (2cos (theta) +1) = Pi_ (j în [0, n-1] (2 ^ jtheta) -1] (simbolul Pi Citeste mai mult »

Sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) "Fie" y = sin ) (10x) "" => păcat (theta) = 10x => y = sin (2theta) = 2sinthetacostheta Amintiți-vă că: "cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => costheta = => y = 2sinthetasqrt (1-sin ^ 2theta) => y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = culoare (albastru) (20xsqrt (1-100x ^ 2)) Citeste mai mult »

Viteza curentului este = 33,5ms ^ -1 Raza roții este r = 3,2m Rotația este n = 100 "rpm" Viteza unghiulară este omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10.47 rads ^ -1 Viteza curentului este v = omegar = 10.47 * 3.2 = 33.5ms ^ -1 Citeste mai mult »

= LHS = (1 + secx) / (tan ^ 2x) = ((1 + 1 / cosx) / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) (cosx + 1) cosx) / sin ^ 2x = ((cosx + 1) cosx) / (( albastru) ((1 + cosx)) (1-cosx)) = cosx / (1-cosx) = RHScolor (verde) Citeste mai mult »

Dată fiind rar (cosA + 2cosC) / (cosA + 2cosB) = sinB / sinC rarrcosAsinB + 2sinB * cosB = cosAsinC + 2sinCcosC rarrcosAsinB + sin2B = cosAsinC + sin2C rarrcosA (sinB-sinC) + sin2B-sin2C = 0 rarrcosA [ (2B-2C) / 2) * cos ((2B + 2C) / 2)] = 0 rarrcosA [2sin ((BC ) / 2) * cos ((B + C) / 2)] + 2 * sin (BC) * cos (B + C) )) + CosA * 2 * 2 * sin ((BC) / 2) * cos ((BC) / 2) / 2) + 2cos ((BC) / 2)] = 0 Fie cosA = 0 rarrA = 90 ^, sau sin ((BC) / 2) = 0 rarrB = C Prin urmare, triunghiul este fie isoscele, . Creditul merge dk_ch domnule. Citeste mai mult »

Cos (arctan (3)) + păcat (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) (2) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ ) De asemenea, să lăsați tan ^ (- 1) (4) = y apoi rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 rarrcos (tan ^ + păcat (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10)) + sin (sin ^ sqrt (10) + 4 / sqrt (17) Citeste mai mult »

Sin3x = 1/4 [3sinx-sin3x] și cos ^ 4 (x) = 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] rarrsin3x = 3sinx-4sin ^ 3x rarr4sin ^ 3x = 3sinx-sin3x rarrsin ^ 3sinx-sin3x] De asemenea, cos ^ (x) = [(2cos ^ 2x) / 2] ^ 2 = 1/4 [1 + cos2x] ^ 2 = 1/4 [1 + 2cos2x + cos ^ ] = 1/8 [2 + 4cos2x + 2cos ^ 2 (2x)] = 1/8 [2 + 4cos2x + 1 + cos4x] = 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] Citeste mai mult »

Andrew e greșit. Dacă avem de-a face cu un triunghi drept, atunci putem aplica teorema lui pythagorean, care afirmă că a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 unde h este hypotenusa triunghiului, și a și b celelalte două părți. Andrew susține că a = b = 5in. și h = 8in. De aceea, măsurile triunghiului date de Andrew sunt greșite. Citeste mai mult »

Cos ^ 5x Acest tip de problemă nu este cu adevărat atît de rău o dată ce recunoști că implică o algebră mică! Mai întâi, voi rescrie expresia dată pentru a face mai ușor să înțeleg următorii pași. Știm că păcatul ^ 2x este doar o modalitate mai simplă de a scrie (păcatul x) ^ 2. În mod similar, sin ^ 4x = (sin x) ^ 4. Acum putem rescrie expresia originală. (sin sin ^ 4 x - 2 sin ^ 2 x +1) cos x = [(sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1] cos x Acum, aici este algebra. Fie păcat x = a. Putem scrie (păcat x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1 ca ^ 4 - 2 a ^ 2 + 1 Arată acest lucru familiar? Trebuie doar să facem acest Citeste mai mult »

Determinați mai întâi Quadrantul De la tanx> 0, unghiul este fie în Quadrant I, fie în Quadrant III. Deoarece sinx <0, unghiul trebuie să fie în Quadrant III. În Cadrul III, cosinusul este de asemenea negativ. Desenați un triunghi în Cadrul III așa cum este indicat. Deoarece păcatul = (OPPOSITE) / (HYPOTENUSE), lăsați 13 să indice hypotenuse și să lăsați -12 să indice partea opusă unghiului x. Prin teorema Pitagora, lungimea laturii adiacente este sqrt (13 ^ 2 - (-12) ^ 2) = 5. Cu toate acestea, deoarece suntem in Quadrant III, 5 este negativ. Scrie -5. Folosiți acum faptul că cos = Citeste mai mult »

Dacă un triunghi cu unghi drept are picioare cu lungimea de 30 și 40, atunci hypotenuse-ul său va avea o lungime sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50. Teorema lui Pythagoras afirmă că pătratul lungimii hypotenusei unui triunghi dreptunghiular este egal cu suma pătratelor lungimilor celorlalte două laturi. 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = 900 + 1600 = 2500 = 50 ^ 2 De fapt, un triunghi 30, 40, 50 este doar un triunghi 3, 4, 5, un triunghi dreptunghiular bine cunoscut. Citeste mai mult »

Cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 Incepeti prin inlocuirea 4theta cu 2theta + 2theta cos (4theta) = cos (2theta + 2theta) b) -sin (a) sin (b) atunci cos (2theta + 2theta) = (cos (2theta) (cos (x)) ^ 2 (1) cos (2) ) ^ 2) = 2 (cos (2teta)) ^ 2-1 Citeste mai mult »

A = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ 3cscA-2sinA-5 = 0 rArr3 / sinA-2sinA-5 = 0 rArr3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 rArr2sin ^ 2A + 5sinAcolor (SinA + 3) = 0 rArr2sin ^ 2A + 6sinA-sinA-3 = 0 rArr2sinA (sinA + 3) -1 (sinA + 3) = 0 rArr (sinA + 3) (2sinA-1) = 0 rArrsinA = [-1,1], sinA = 1 / 2in [-1,1] rArrsinA = sin (pi / 6) rArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ rArrA = kpi + k (pi / 6), Kinz Citeste mai mult »

(pi / 5 + x)) = cos (pi / 7 + 2x) rarrpi / 2 (r) - (pi / 5 + x) = pi / 7 + 2x rarrpi / 2-pi / 5-pi / 7 = 2x + x3x rarr3x = (11pi) / 70 rarrx = Citeste mai mult »

(a se vedea imaginea) Presupunând o axă reală orizontală și o axă verticală imaginară (așa cum este ilustrat) cu un punct inițial de (3,2) (adică 3 + 2i) trageți vectorul 2 unități spre dreapta (în direcția pozitivă reală) în jos 9 unități (într-o direcție imaginară negativă). Citeste mai mult »

(1/2) = x cosx = 1/2 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x ) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = sin ^ (-1) (sqrt (3) / 2) , sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) Citeste mai mult »

Presupunând că ați însemnat ce unghi în grade este 1,30 pi radiani: 1,30 pi "(radiani)" = 234,0 ^ pi "(radiani)" = 180 ^ @ 1,30pi (radiani) = 1,30 * 180 ^ = 234,0 ^ Un unghi specificat ca un număr real (ca 1.30pi) se presupune a fi în radiani, deci un unghi de 1,30pi este un unghi de 1,30pi radiani. De asemenea, în cazul puțin probabil că ai vrut să spui: Ce unghi este de 1,30pi ^ @ în radiani? culoarea (alb) ("XXXX") 1 ^ @ = pi / 180 radiani rarrcolor (alb) ("XXXX") 1,30pi ^ = 1,30 / 180pi ^ 2 radiani Citeste mai mult »

"Metoda este corectă" "Nommez / Nume" x "= l 'Unghi între sol și scară" Alors pe a / Apoi avem "tan (90 ° - x) = 68/149 90 ° - x = arctan (68/149) = 24,53 ° => x = 90 ° - 24,53 ° = 65,47 °. Partea care se află între 65 ° și 70 ° la mijlocul estului / "Deoarece x este între 65 ° și 70 ° metoda este corectă". Citeste mai mult »

Sinusul și cosinusul unghiului sunt atât funcții circulare, cât și funcții circulare fundamentale. Alte funcții circulare pot fi derivate din sinus și cosinus dintr-un unghi. Funcțiile circulare sunt denumite astfel deoarece după o anumită perioadă (de obicei 2pi) valorile funcțiilor se vor repeta: sin (x) = sin (x + 2pi); cu alte cuvinte, ei "merg într-un cerc". În plus, construirea unui triunghi în unghi drept în cadrul unui cerc unic va da valorile sinusului și cosinusului (printre altele). Acest triunghi (de obicei) are o hipotensă de lungime 1, care se extinde de la (0,0) la cir Citeste mai mult »

Așa cum am discutat mai jos. Unghiurile coternamentale sunt unghiuri care au aceleași părți laterale inițiale și laterale. Găsirea unghiurilor cotermenului este la fel de simplă ca adăugarea sau scăderea la 360 ° sau la 2 ° la fiecare unghi, în funcție de dacă unghiul dat este în grade sau radiani. De exemplu, unghiurile de 30 °, -330 ° și 390 ° sunt coterminal. Care este partea terminală? Poziția standard a unui unghi - partea inițială - partea terminală. Un unghi este în poziția standard în planul de coordonate dacă vârful său este situat la origine și o rază este pe axa Citeste mai mult »

Functii par si impare O functie f (x) se spune ca este {("chiar daca" f (-x) = f (x)), (" } Rețineți că graficul unei funcții uniform este simetric în raport cu axa y, iar graficul unei funcții impare este simetric cu privire la origine. Exemplele f (x) = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 este o funcție uniformă deoarece f (-x) = (x) (X) = 5 (x) x (x) = x ^ 5-x ^ 3 + 2x este o funcție ciudată deoarece g (-x) = -x ^ 5 + x ^ 3-2x = -f (x) Sper că acest lucru a fost de ajutor. Citeste mai mult »

Funcțiile inversoare trigonometrice sunt utile în găsirea de unghiuri. Exemplu Dacă cos theta = 1 / sqrt {2}, atunci găsiți unghiul theta. Prin cosinusul invers al ambelor laturi ale ecuatiei, = cos ^ {- 1} (cos theta) = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) din moment ce cosinusul si inversul se anuleaza unul pe altul = > theta = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) = pi / 4 Sper că acest lucru a fost de ajutor. Citeste mai mult »

Limitele sunt funcții polare de tip: r = a + -bcos (theta) r = a + -bine (theta) Cu | a / b | <1 sau 1 < 2 Considerăm, de exemplu: r = 2 + 3cos (theta) Grafic: Cardioidele sunt funcții polare ale tipului: r = a + -bcos (theta) r = a + , de exemplu: r = 2 + 2cos (theta) Grafic: în ambele cazuri: 0 <= theta <= 2pi ......................... .................................................. Am folosit Excel pentru a compila graficele și în ambele cazuri, pentru a obține valorile în coloanele x și y, trebuie să vă amintiți relația dintre coordonatele polare (primele două coloane) și cele rectangulare Citeste mai mult »

Sint + cost Începând cu expresia de început, vom înlocui tant cu sint / cost și sect cu 1 / cost (tant + 1) / sect = (sint / cost + 1) / (1 / cost) Obținerea unui numitor comun în numărător și a adăuga, culoare (alb) (aaaaaaaa) = (sint / cost + cost / cost) / (1 / cost) numarul de numitor, culoarea (alb) (aaaaaaaa) = (sint + cost) / cost - :( (1 / cost) cost / costxx (cost / 1) Vedem că costul se anulează, lăsând expresia simplificată rezultată. culoarea (alb) (aaaaaaaa) = (sint + cost) / anula (costul) xx (anulați (costul) / 1) Citeste mai mult »

Rezolvarea conceptului. Pentru a rezolva o ecuație trig, transformați-o într-una sau mai multe ecuații trifază de bază. Rezolvarea unei ecuații triunghiulare, în cele din urmă, are ca rezultat rezolvarea diferitelor ecuații de bază ale trig. Există 4 ecuații principale de bază trig: sin x = a; cos x = a; tan x = a; pătuț x = a. Exp. Rezolva păcatul 2x - 2sin x = 0 soluție. Transformați ecuația în două ecuații de bază: 2sin x.cos x - 2sin x = 0 2sin x (cos x - 1) = 0. Apoi, rezolvați cele două ecuații de bază: sin x = 0 și cos x = 1. Transformarea proces. Există două abordări principale pentru a rezolva o fun Citeste mai mult »

Vezi http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html Pot da un răspuns simplu, adică o combinație a unei coordonate radiale r și a tetei unghiului, pe care o oferim ca o pereche ordonată (r, theta). Cred, însă, că citirea a ceea ce se spune în alte locuri pe Internet, de exemplu http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html, va fi de ajutor. Citeste mai mult »

(sinx-7) = 0 "echivaleaza fiecare factor la zero si rezolva pentru x" sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ sinx- 7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (albastru) "fără soluție" "deoarece" -1 <= sinx <= 1 "soluția este prin urmare" x = 0 + kpitok inZZ Citeste mai mult »

În fizică folosiți radiani pentru a descrie mișcarea circulară, în special pentru a le determina viteza unghiulară, omega. Poate fi familiarizat cu conceptul de viteză liniară dat de raportul de deplasare în timp, ca: v = (x_f-x_i) / t unde x_f este poziția finală și x_i este poziția inițială (de-a lungul unei linii). Acum, dacă aveți o mișcare circulară, utilizați ANGLES-urile finale și inițiale descrise în timpul mișcării pentru a calcula viteza, ca: omega = (theta_f-theta_i) / t Unde theta este unghiul în radiani. omega este viteza unghiulară măsurată în rad / sec. (Sursa imaginii: http://f Citeste mai mult »

Trebuie să folosim identitatea trigonală: cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB Folosind acest lucru obținem: cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) sinxsin (pi / 2)) + cosxcos (pi / 2) -sinxsin (pi / 2) cos (pi / 2) = 0 sin (pi / x-pi / 2) = (0cosx + 1sinx) + (0cosx-1sinx) = sinx-sinx = 0 Citeste mai mult »

(X) => (1-3c) 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) cos 2 (x)) ^ 2 (sin ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x) ) / cos ^ 2 (x) => (sin ^ 2 (x) -2sin ^ 2 (x) cos ^ ) => ((1-cos ^ 2 (x)) -2 (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ / cos ^ 2 (x) => (1-cos ^ 2 (x) -2cos ^ 2 (x) + 2cos ^ 2 (x) => (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x) Citeste mai mult »

2sin ^ 6x = (10-cos (6x) + 6cos (4x) -15cos (2x)) / 16 Ne sunt date 2sin ^ 6x Utilizând teorema lui De Moivre știm că: 1 / z) ^ n unde z = cosx + isinx (2isin (x)) ^ 6 = -64sin ^ 6x = z ^ 6-6z ^ 4 + 15z ^ 2-20 + 4 + 1 / z ^ 6 Mai întâi aranjăm totul împreună pentru a obține: -20 + (z + 1 / z) ^ 6-6 (z + 1 / z) , știm că (z + 1 / z) ^ n = 2cos (nx) -64sin ^ 6x = -20 + (2cos (6x) (6x) -20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x) sin ^ 6x = 2 * (- 20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x)) / - 64 = (- 20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x)) / - 32 = (10 -cos (6x) + 6cos (4x) -15cos (2x)) / 16 Citeste mai mult »

Iată un exemplu de utilizare a unei identități sumă: Găsiți sin15 ^ @. Dacă găsim (gândiți-vă la) două unghiuri A și B, a căror sumă sau a cărei diferență este de 15 și a cărei sinus și cosinusim știm. sin (AB) = sinAcosB-cosAsinB S-ar putea să observăm că 75-60 = 15 astfel sin sin ^ ^ = sin (75 ^ - 60 ^) = sin75 ^ cos60 ^ cos75 ^ sin60 ^ t știu sinus și cosinus de 75 ^ @. Deci asta nu ne va da raspunsul. (Am inclus-o pentru că atunci când rezolvăm probleme, uneori ne gândim la abordări care nu vor funcționa.) 45-30 = 15 și știu funcțiile trig pentru 45 ^ și 30 ^ (Sqrt2 / 2) - (sqrt2 / 2) (1/2) = (sqrt6 - sq Citeste mai mult »

Nu există găuri și asimptotele sunt {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} pentru k în ZZ Avem nevoie de tanx = sinx / cosx cscx = (x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3) = cosx = cosx = cosx = / 2pi + 2kpi):} Unde k în ZZ Există găuri la punctele în care sinx = 0 dar sinx nu taie graficul secx grafului (y-secx) (y-sinx) = 0 [-10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Funcțiile trigonometrice inverse de bază sunt folosite pentru a găsi unghiurile lipsă în triunghiurile drepte. În timp ce funcțiile trigonometrice regulate sunt folosite pentru a determina laturile lipsă ale triunghiurilor drepte în unghi drept, folosind următoarele formule: sin theta = opus dividehypotenuse cos theta = diviziune adiacentă hypotenuse tan theta = diviziunea opusă adiacentă funcțiilor inverse trigonometrice sunt folosite pentru a găsi unghiurile lipsă , și poate fi folosit în felul următor: De exemplu, pentru a găsi unghiul A, ecuația utilizată este: cos ^ -1 = partea b divide b Citeste mai mult »

Luați în considerare proprietățile laturilor, unghiurilor și simetriei. 45-45-90 "" se referă la unghiurile triunghiului. Culoarea (albastru) ("suma unghiurilor este" 180 °) Există culori (albastru) ("două unghiuri egale"), deci este un triunghi isoscel. Prin urmare, are și culoare (albastru) ("două părți egale"). Al treilea unghi este de 90 °. Este o culoare (albastră) ("triunghi dreptunghiular"), prin urmare teorema lui Pythagoras poate fi folosită. Culoarea (albastru) ("laturile sunt în raportul" 1: 1: sqrt2) Are culoare (albastru) ("o Citeste mai mult »

Explicativ Citeste mai mult »

X = 2npi + - (2pi) / 3 rarrcos2x + 5cosx + 3 = 0 rarr2cos ^ 2x-1 + 5cosx + 3 = 0 rarr2cos ^ 2x + 5cosx + 2 = 0 rarr2cos ^ 2x + 4cosx + cosx + 2 = 0 rarr2cosx + 2) +1 (cosx + 2) = 0 rarr (2cosx + 1) (cosx + 2) = 0 Fie 2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / 2 = cos (2pi) - (2pi) / 3 unde nrarrZ Or, cosx + 2 = 0 rarrcosx = -2 este inacceptabil. Deci, soluția generală este x = 2npi + - (2pi) / 3. Citeste mai mult »

Vom folosi rarr2cosAcosB = cos (A + B) + cos (AB) LHS = 4cosxcos (60 ^ @ - x) cos (60 ^ ^ cos (60 ^ * + x + 60 ^ - x) + cos (60 ^ + x-60 ^ + x)] = 2cosx [cos120 ^ + cos2x] = 2 cosx [cos2x-1/2] = anula (2) cosx [(2cos2x-1) / cancel (2)] = 2cos2x * cosx-cosx = cos (2x + (+ cosx) anula (-cosx) = cos3x = RHS Citeste mai mult »

Putem obține graficul y = f (x) de la ysinx prin aplicarea următoarelor transformări: o traducere orizontală a pi / 12 radiani spre stânga o întindere de-a lungul Ox cu un factor de scară de 1/3 unități o întindere de-a lungul lui Oy cu o (x) = sin (3x) + cos (3x) Să presupunem că putem scrie această combinație liniară dintre sinus și cosinus ca o funcție sinusoidală schimbată în fază, adică presupunem că avem: f (x) - = Asin (3x + alfa) A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x + Asinalphacos3x În acest caz, prin compararea coeficienților sin3x și cos3x avem: Acos alfa = 1 și Asi Citeste mai mult »

Vom folosi rarra ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) rarra ^ 2 + b ^ 2 = = 1 rarr2cos ^ 2x = 1 + cos2x și rarr2sin ^ 2x = 1-cos2x LHS = cos ^ 6 (x) + sin ^ 6 (x) = (cos ^ 2x) cos ^ 2x + sin ^ 2x] [(cos ^ 2x) ^ 2-cos ^ 2x * sin ^ 2x + sin ^ 2x) ^ 2 ^ 2x * sin ^ 2x-cos ^ 2x * sin ^ 2x] = [cos ^ 2 (2x) + cos ^ 2x * sin ^ 2x] = 1/4 [4cos ^ 2 ] = 1/4 [2 (1 + cos4x) + sin ^ 2 (2x)] = 2 / (4x2) [2 + 2cos4x + sin ^ 2 (2x)] = 1/8 [4 + 4cos4x + 2sin ^ 2 (2x)] = 1/8 [4 + 4cos4x + 1-cos4x] = 1/8 [5 + 3cos4x] = RHS Citeste mai mult »

(tan315-tan30) / (1 + tan315tan30) = - (2 + sqrt (3)) rarr (tan315-tan30) / tan115-3030 = tan 315-30 = tan285 = (tan30 + 1) / (tan30-1) = (1 / tan15 + 30) (1 + sqrt3-1) = (1 + sqrt (3)) / (1-sqrt (3)) = 1 + sqrt3 ^ 2 / + sqrt (3)) Citeste mai mult »

Ca mai jos. Forma standard a funcției tangente este y = A tan (Bx - C) + D "Dată:" y = 2 tan (3 pi xi) + 4 A = 2, | A | = "NONE pentru funcția tangentă" "Period" = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "Faza Shift" = -C / B = 0 / (3 pi) = 0, "Faza Shift" x) + 6 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Vedeți mai jos. Un grafic tipic al lui tanx are domeniu pentru toate valorile lui x, cu excepția lui (2n + 1) pi / 2, unde n este un număr întreg (avem și asimptote aici) și intervalul este de la [-oo, oo] (spre deosebire de alte funcții trigonometrice, altele decât bronzul și pătuțurile). Se pare ca graficul tan (x) [-5, 5, -5, 5]} Perioada de tanx este pi (adica se repeta dupa fiecare pi) si cea a tanax este pi / a si deci pentru tan2x perioada va fi pi / 2 Asimptotele vor fi la fiecare (2n + 1) pi / 4, unde n este un număr întreg. Deoarece funcția este pur și simplu tan2x, nu există nici o schimbare de fa Citeste mai mult »

Schimbarea de faze, perioada și amplitudinea. Cu ecuația generală y = atan (bx-c) + d, putem determina că a este amplitudinea, pi / b este perioada, c / b este deplasarea orizontală și d este schimbarea verticală. Ecuația ta are totuși o schimbare orizontală. Astfel, amplitudinea = 3, perioada = pi / 2 și deplasarea orizontală = pi / 6 (spre dreapta). Citeste mai mult »

Perioada este informațiile importante necesare. Este 3pi în acest caz. Informații importante pentru graficul tan (1/3 x) reprezintă perioada de funcționare. Perioada în acest caz este pi / (1/3) = 3pi. Graficul ar fi astfel similar cu cel al tan x, dar distantat la intervale de 3pi Citeste mai mult »

Ca mai jos. Forma ecuației pentru funcția tangențială este A tan (Bx - C) + D Având în vedere: y = tan ((pi / 2) x) A = 1, B = | A | = "NONE" "pentru funcția tangentă" "Period" = pi / | B | = pi / (pi / 2) = 2 Shift de fază "= -C / B = 0" Shift vertical "= D = 0 graph {tan ((pi / } Citeste mai mult »

Vedeți mai jos. Un grafic tipic al lui tanx are domeniu pentru toate valorile lui x, cu excepția lui (2n + 1) pi / 2, unde n este un număr întreg (avem și asimptote aici) și intervalul este de la [-oo, oo] (spre deosebire de alte funcții trigonometrice, altele decât bronzul și pătuțurile). Se pare ca graficul tan (x) [-5, 5, -5, 5]} Perioada de tanx este pi (adica se repeta dupa fiecare pi) si cea a tanax este pi / a si deci pentru tan2x perioada va fi pi / 2 Prin urmare, asimptotele pentru tan2x vor fi la fiecare (2n + 1) pi / 4, unde n este un număr întreg. Deoarece funcția este pur și simplu tan2x, nu exi Citeste mai mult »

Practic, trebuie să cunoașteți forma grafurilor funcțiilor trigonometrice. În regulă .. Deci, după ce ați identificat forma de bază a graficului, trebuie să cunoașteți câteva detalii de bază pentru a schița complet graficul. Ceea ce include: Frecvența / Perioada de schimbare a fazei amplitudinii (verticală și orizontală). Valorile / constantele etichetate din imaginea de mai sus reprezintă toate informațiile de care aveți nevoie pentru a schița o schiță grosieră. Sper că vă ajută, Noroc. Citeste mai mult »

Așa cum este mai jos y = tan (x / 2) Forma standard a funcției tangente este de culoare (purpuriu) (y = A tan (Bx - C) + D Amplitudine = | A | "Perioada" = pi / | B | = pi / (1/20 = 2pi "Faza Shift" = - C / B = , 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Schimbați o funcție adăugând ceva la argumentul ei, adică treceți de la f (x) la f (x + k). Acest tip de modificări afectează graficul funcției inițiale în ceea ce privește o schimbare orizontală: dacă k este pozitivă, schimbarea este spre stânga și invers dacă k este negativă, schimbarea este spre dreapta. Deci, dacă în cazul nostru funcția inițială este f (x) = tan (x), și k = pi / 3, avem graficul f (x + k) = tan (x + pi / 3) Graficul tan (x), deplasat pi / 3 unități la stânga. Citeste mai mult »

O mulțime de lucruri: D graph {tan (x / 2) +1 [-4, 4, -5, 5]} Pentru a obține graficul de mai sus, aveți nevoie de câteva lucruri. Constanta, +1 reprezintă cât de mult crește graficul. Comparați cu graficul de mai jos y = tan (x / 2) fără constanta. graph {tan (x / 2) [-4, 4, -5, 5]} După găsirea constantei, puteți găsi perioada, care sunt lungimile la care se repetă funcția. tan (x) are o perioadă de pi, astfel încât tan (x / 2) are o perioadă de 2pi (deoarece unghiul este împărțit de două în interiorul ecuației). În funcție de cerințele profesorului, poate fi necesar să conectați un anu Citeste mai mult »

LHS = tanx / (tanx + sinx) = anula (tanx) / (anula (tanx) (1 + sinx / tanx)) = 1 / (1 + sinx * cosx / sinx) Citeste mai mult »

Rrrrx = (6n-1) * (pi / 3) rarrx = (4n + 1) pi / 2 unde nrarrZ rarr (2 + sqrt (3) cosx = 1- sinx rarrtan75 ^ (cos + ^ cosx) / (cos75 ^) + sinx = 1 rarrsinx * cos75 ^ + cosx * sin75 ^ = cos75 ^ = sin (90 ^ (X + 75 ^ + 15 ^) / 2) = 0 rarșină ((x + 60) (X + 90 ^) / 2) = 0 Fie rarsin ((x + 60 ^) / 2) = 0 rarr (x + 60 ^) / 2 = npi rarrx = 2npi-60 ^ = 2npi-pi / 3 = (6n-1) * (pi / 3) sau cos ((x + 90 ^) / (2n + 1) pi / 2 rarrx = 2 * (2n + 1) pi / 2-pi / 2 = Citeste mai mult »

Așa cum se arată mai jos, Identitățile de cotă. Există două identități care pot fi folosite în trigonometria triunghiului drept. O identitate de coeficient definește relațiile pentru tangente și cotangente în termeni de sinus și cosinus. .... Amintiți-vă că diferența dintre o ecuație și o identitate este că o identitate va fi adevărată pentru toate valorile. Citeste mai mult »

Triunghiuri drepte Triunghiuri Circuite ale căror laturi au raportul 1: sqrt {3}: 2 45 ^ circ-45 ^ circ-90 ^ circ Triunghiuri ale căror laturi au raportul 1: 1: sqrt {2} Acestea sunt utile deoarece ne permit să găsim valorile funcțiilor trigonometrice ale multiplii de circa 30 ^ circ și 45 ^ circ. Citeste mai mult »

Opțiunea B Utilizați formula: cos (a-b) = cosacosb + sinasinb și apoi împărțiți-o cu numitorul, veți primi răspunsul. Citeste mai mult »

X ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 Multiplicați ambele fețe cu r pentru a obține r ^ 2 = 2rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 2rcostheta = x 2 + y ^ 2 = 2x x ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 Citeste mai mult »

(x 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Înmulțim fiecare termen cu r pentru a obține r ^ 2 = r + 2rsintheta r ^ 2 = (x ^ 2 + y ^ 2) + 2y x ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) 2rsintheta = 2y x ^ 2 + y ^ ) (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Citeste mai mult »

Desenați un cerc cu un centru la (2,3 / 2) cu o rază de 2,5. Multiplicați ambele laturi cu r pentru a obține r ^ 2 = 3rsintheta + 4rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 3rsintheta = 3y 4rcostheta = 4x x ^ 2 + y ^ 2 = 3y + 4x x ^ 2-4x + (Y-3/2) ^ 2 = 4 + 0 (x-2) ^ 2-4 + 9/4 = 25/4 Desenați un cerc cu un centru la (2,3 / 2) cu o rază de 2,5. Citeste mai mult »

Polar coordonatele sunt utilizate în animație, aviație, grafică pe calculator, construcții, inginerie și militare. Sunt sigur că coordonatele polare sunt folosite în toate tipurile de animație, aviație, grafică pe calculator, construcții, inginerie, militare și orice altceva care are nevoie de o modalitate de a descrie obiecte rotunde sau o locație a lucrurilor. Încerci să-i urmărești pentru dragostea de coordonate polare? Sper că acest lucru a fost de ajutor. Citeste mai mult »