Care este forma vertexului y = -9x ^ 2 + 11x-1?

Care este forma vertexului y = -9x ^ 2 + 11x-1?
Anonim

Răspuns:

# Y = -9 (x-11/18) ^ 2 + 85/36 #

Explicaţie:

Ecuația unei parabole din #color (albastru) "vertex form" # este.

#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (y = a (x-h) ^ 2 + k) culoare (alb) (2/2) |))) #

unde (h, k) sunt coordonatele vârfului și a este o constantă.

# "folosind metoda de" culoare (albastru) "care completează pătratul" #

adăuga # (1/2 "coeficient de termen x") ^ 2 "la" x ^ 2-11 / 9x #

Deoarece adăugăm o valoare care nu este acolo, trebuie să o scădem și ea.

# "care se adaugă / scade" ((-11/9) / 2) ^ 2 = 121/324 #

# "coeficientul termenului" x ^ 2 "trebuie să fie 1" #

# y = -9 (x ^ 2-11 / 9x) -1larrcolor (roșu) "coeficient acum 1" #

# rArry = -9 (x ^ 2-11 / 9xcolor (roșu) (+ 121/324 -121/324)) - 1 #

#color (alb) (rArry) = - 9 (x-11/18) ^ 2 + 121 / 36-1 #

#color (alb) (rArry) = - 9 (x-11/18) ^ 2 + 85 / 36larrcolor (roșu)