Răspuns:
#y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #
Explicaţie:
Forma vertex a unei ecuații patrate este #y = a (x-h) ^ 2 + k #. În această formă, vedem că vârful este # (h, k) #.
Pentru a pune ecuația în formă de vârf, mai întâi vom extinde ecuația și apoi vom folosi un proces numit completarea pătratului.
# Y = (3x) (3x-1) + 11 #
# => y = -3x ^ 2 + 9x + x-3 + 11 #
# => y = -3x ^ 2 + 10x + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x) + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + (5/3) ^ 2- (5/3) ^ 2) + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + 25/9) + (- 3)
# => y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #
Deci, forma vertexului este #y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 # iar vârful este #(5/3,49/3)#
