Care este forma vertexului y = (x - 12) (x + 4)?

Răspuns:

# Y = (x-4) ^ 2-64 #

Explicaţie:

În primul rând, distribuiți termenii binomiali.

# Y = x ^ 2 + 4x-12x-48 #

# Y = x ^-2-8x 48 #

De aici, completați pătratul cu primii doi termeni ai ecuației patrate.

Amintiți-vă că forma vertex este # Y = a (x-h) ^ 2 + k # unde vârful parabolei este în punctul respectiv # (H, k) #.

# Y = (x ^ 2-8xcolor (roșu) (+ 16)) - 48color (roșu) (- 16) #

S-au întâmplat două lucruri:

#16# a fost adăugat în interiorul parantezelor astfel încât să se formeze un termen pătrat perfect. Asta pentru ca # (X ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2 #.

#-16# a fost adăugată în afara parantezelor pentru a menține echilibrul echilibrat. Există o schimbare netă de #0# acum mulțumită adăugării #16# și #-16#, dar se schimbă fața ecuației.

Simplifica:

# Y = (x-4) ^ 2-64 #

Acest lucru ne spune că parabola are un vârf la #(4,-64)#. Graficul {(x-12) (x + 4) -133,4, 133,5, -80, 40}