Care este forma vertexului y = (6x-2) (2x + 11)?

Răspuns:

# Y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 #

Explicaţie:

# Y = (3x-1) (2x + 11) #

Înmulțiți brațele

# Y = 6x ^ 2 + 33x-2x-11 #

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 larr "Punctul de plecare" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Discutarea a ceea ce se întâmplă") #

Rețineți că pentru formularul standardizat # Y = ax ^ 2 + bx + c # intenționăm să facem acest lucru # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c culoarea (alb) (.) larr "

Dacă înmulțiți tot ceea ce primim:

# y = ax ^ 2 + b x culoare (roșu) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k +

#color (roșu) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k # nu este în ecuația inițială.

Pentru a "forța" acest lucru înapoi la ecuația inițială noi

a stabilit #color (roșu) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Reveniți la soluție") #

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 culoarea (alb) ("d") -> culoare (alb)

In orice caz:

#color (roșu) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k = 0 culoare (alb) ("d") - / (2xx6)) ^ 2) + k = 0 #

#color (alb) ("EEEEEEEEEEEEEEEE") -> culoare (alb) ("dddd") 31 ^ 2 / (4xx6) + k = 0 #

#color (alb) ("dddddddddddddddd") -> culoare (alb) ("dddd") k = -961 /

Așa că acum avem:

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 culoare (alb) ("d") -> culoare (alb)

#color (alb) ("dddddddddddddddd") -> culoare (alb) ("dddd") y = 6 (x + 31/12)