Care este forma vertexului y = (- x + 12) (2x-5)?

Răspuns:

Ecuația în formă de vârf este # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 # și vârful este #(29/4,361/8)# sau #(7 1/4,45 1/8)#.

Explicaţie:

Aceasta este forma de interceptare a ecuației unei parabole ca cele două intercepte #X#-acest sunt #12# și #5/2#. Pentru ao converti în formă de vârf, trebuie să înmulțim RHS și să îl convertim în formă # Y = a (x-h) ^ 2 + k # și vârful este # (H, k) #. Acest lucru se poate face după cum urmează.

#Y = (- x + 12) (2x-5) #

= # -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 #

= # -2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 #

= # -2 (x ^ 2-2 x 29/4 x x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 x 2-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 #

și de aici este vârful #(29/4,361/8)# sau #(-7 1/4,45 1/8)#.

Graficul {y - (- x + 12) (2x-5) = 0 0, 20, 0, 50}