Care este forma vertexului y = 4x ^ 2 + 5x + 2?

Răspuns:

# y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #

Explicaţie:

Forma standard a funcției patrate este:# y = ax ^ 2 + bx + c #

Functia: # y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "este în această formă" #

cu a = 4, b = 5 și c = 2

>#'--------------------------------------------------'#

Forma vertex a funcției patrate este

# y = a (x - h) ^ 2 + k "(h, k) sunt coardele vârfului" #

x-coord al vârfului (h) # = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 #

acum înlocuiți # x = -5/8 "în" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 #

y-coord a vertexului (k) = #4(-5/8)^2 + 5(-5/8)+ 2 #

#= 4(25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 #

de aceea vertexul are coordonate # (-5/8, 7/16) #

> #'------------------------------------------------'#

astfel încât a = 4 și (h, k) #= (-5/8, 7/16)#

# rArr "forma vertex este" y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #