Care este forma vertexului y = 4x ^ 2-17x + 60?

Răspuns:

Completați pătratul:

Vârful este #V_y (culoare (roșu) (17/8), culoare (roșu) (671/16)) #

Putem converti prin completarea pătratului în primii doi termeni, dar mai întâi trebuie să avem un "1" în fața x-pătratului.

O formă standard de parabola este:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Forma vertexului pentru aceeași ecuație este:

#f (x) = a (x-culoare (roșu) h) + culoare (roșu) k #

În cazul în care punctul #V (culoare (roșu) h, culoare (roșu) k) # este vârful f (x)

# Y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) + 60 #

Adăugați (b / 2) ^ 2 pentru a completa pătratul

# Y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 #

-289/16 este necesar pentru a echilibra cele 4 (289/64) pe care le-am adăugat.

Factorul parantezelor și găsiți un LCD pentru a adăuga cifrele 60 și -289/16

# Y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 960 / 16-289 / 16 #

# Y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 671/16 #