Care este forma vertexului y = 6x ^ 2 + 11x + 4?

Răspuns:

forma vertex a ecuatiei este

# y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 #

Forma generală a unei ecuații patratice este

#y = ax ^ 2 + bx + c #

forma vertexă a unei ecuații patrate este

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

Unde # (h, k) # este vârful liniei

pentru un quadratic standard, vârful liniei poate fi găsit în cazul în care panta liniei este egală cu 0

Panta unui patrat este dată de primul său derivat

în acest caz

# (dy) / (dx) = 12x + 11 #

panta este #0# cand #x = -11/12 sau -0.916666667 #

Ecuația inițială

# y = 6x ^ 2 + 11x + 4 #

Înlocuiți-vă în ceea ce știm

#y = 6 * (- 11/12) ^ 2 + 11 * (- 11/12) +4 = -1.041666667 #

Vârful este la #(-0.916666667, -1.041666667)#

Thefore

forma vertex a ecuatiei este

# y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 #