Care este forma vertexului y = 4x ^ 2 -12x + 9?

Răspuns:

# Y = 4 (-x 3/2) ^ 2 #

Explicaţie:

# "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "forma vertex" # este.

#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (y = a (x-h) ^ 2 + k) culoare (alb) (2/2) |))) #

unde (h, k) sunt coordonatele vârfului și a este o constantă.

# "pentru o parabolă în formă standard" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "coordonata x a vertexului este" x_ (culoarea (roșu) "vertex") = - b / (2a) #

# y = 4x ^ 2-12x + 9 "este în formă standard" #

# "cu" a = 4, b = -12, c = 9 #

#rArrx_ (culoare (roșu) "vertex") = - (- 12) / 8 = 3 / -2 #

# "înlocuiți această valoare în funcție pentru coordonatele y" #

# Y = 4 (3/2) ^ 2-12 (3/2) + 9 = 9-18 + 9 = 0 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (3 / 2,0) #

# rArry = 4 (x-3/2) ^ 2larrcolor (roșu) "în formă vertexă" #