Care este forma vertexului y = 3x ^ 2-39x-90?

Răspuns:

# Y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 #

#color (alb) ("XXX") # cu vârful la #(13/2,-867/4)#

Explicaţie:

Forma generală a vârfurilor este # Y = culoare (verde) m (x-culoare (roșu) a) ^ 2 + culoare (albastru) b # cu vârful la # (Culoare (roșu) o culoare (albastru) b) #

Dat:

# Y = 3x ^ 2-39x-90 #

extrageți factorul de dispersie (#color (verde) m #)

# y = culoare (verde) 3 (x ^ 2-13x) -90 #

completați pătratul

# culoarea (verde) 3 (x ^ 2-13xcolor (magenta) (+ (13/2) ^ 2)) -90 culoare (magenta) #

re-scrierea primului termen în mod constant ca binomă pătrată

și evaluarea #-90-3 *(13/2)^2# la fel de #-867/4#

# Y = culoare (verde) 3 (x-culoare (roșu) (13/2)) ^ 2 + culoare (albastru) ("" (- 867/4)) #

Răspuns:

Forma vârfului ecuației este # y = 3 (x-6,5) ^ 2-216,75 #

Explicaţie:

# y = 3 x ^ 2 -39 x -90 # sau

# y = 3 (x ^ 2 -13 x) -90 # sau

# y = 3 (x ^ 2 -13 x + 6,5 ^ 2) -3 * 6,5 ^ 2 -90 # sau

# y = 3 (x - 6,5) ^ 2-126,75 -90 # sau

# y = 3 (x-6,5) ^ 2-216,75 #

Vertex este # 6.5, -216.75# și

Forma vârfului ecuației este # y = 3 (x-6,5) ^ 2-216,75 #

Graficul {3x ^ 2-39x-90 -640, 640, -320, 320} Ans