Care este forma vertexului y = (3x + 9) (x-2)?

Răspuns:

# y = 3 (x + 0,5) ^ 2 -18,75 #

Explicaţie:

Mai întâi să lărgim ecuația:

# (3x + 9) (x-2) # #=# # 3x ^ 2 -6x + 9x-18 #

care simplifică:

# 3x ^ 2 + 3x-18 #

Să găsim vârful nostru folosind # X = -b / (2a) # unde a și b sunt de # ax ^ 2 + bx + c #

Gasim valoarea x a vertexului nostru #-0.5#

(#-3/(2(3))#)

Introduceți-o în ecuația noastră și găsiți-o #-18.75#

#3(-0.5)^2+3(-0.5)-18#

astfel încât vârful nostru este la #(-0.5, -18.75)#

De asemenea, putem verifica acest lucru cu un grafic:

Graficul {(3x ^ 2 + 3x-18) -10,3, 15,15, -22,4, -9,68}

Acum, că avem vârful nostru, îl putem conecta la forma de vârf!

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

Unde # H # este valoarea noastră x a vârfului și # # K este valoarea y a vârfului.

asa de # H = -0.5 # și # K = -18.75 #

În cele din urmă găsim:

# y = 3 (x + 0,5) ^ 2 -18,75 #