Care este forma vertexului y = -3x ^ 2 + 4x -3?

Pentru a completa pătratul # -3x ^ 2 + 4x-3 #:

Scoate #-3#

# Y = -3 (x ^ 2-4 / 3x) -3 #

În paranteze, împărțiți al doilea termen cu 2 și scrieți-l astfel fără a scăpa de al doilea termen:

# Y = -3 (x ^ 2-4 / 3x + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

Acești termeni se anulează reciproc, astfel încât adăugarea lor la ecuație nu este o problemă.

Apoi, în paranteze, luați primul termen, cel de-al treilea termen și semnul care precede al doilea termen și aranjați-l astfel:

# Y = -3 ((x-2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

Apoi simplificați:

# Y = -3 ((x-2/3) ^ 2-4 / 9) -3 #

# Y = -3 (x-2/3) ^ 2 + 4 / 3-3 #

# Y = -3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3 #

Puteți concluziona de aici că este punctul #(2/3, -5/3)#

Răspuns:

# Y = -3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3 #

Explicaţie:

# "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "forma vertex" # este.

#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (y = a (x-h) ^ 2 + k) culoare (alb) (2/2) |))) #

# "unde" (h, k) "sunt coordonatele vârfului și" # "

# "este un multiplicator" #

# "pentru a obține acest formular utilizați metoda de" culoare (albastru) "care completează pătratul" #

# • "coeficientul termenului" x ^ 2 "trebuie să fie 1" #

# RArry = -3 (x ^ 2-4 / 3x + 1) #

# • "adăuga / scade" (1/2 "coeficient de x-termen") ^ 2 "la" #

# X ^ 2-4 / 3x #

# Y = -3 (x ^ 2 + 2 (-2/3) xcolor (roșu) (+ 4/9) culoare (roșu) (- 4/9) +1) #

#color (alb) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-3 (-4/9 + 1) #

#color (alb) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3larrcolor (roșu)