Care este forma vertexului y = (6x + 3) (x - 5)?

Răspuns:

# 6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8)

Explicaţie:

Forma vertex a unei ecuații patrate este #a (x - h) ^ (2) + k #.

Noi avem: # x = (6 x + 3) (x - 5) #

Pentru a exprima această ecuație în forma sa de vârf, trebuie să "completăm pătratul".

În primul rând, să extindeți parantezele:

#Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 30 x + 3 x - 15 #

#Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 27 x - 15 #

Apoi, hai să facem #6# din ecuația:

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (27) (6) x-frac (15)

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x - frac (5) (2)

Acum, să adăugăm și să scădem pătratul de jumătate din #X# termen în paranteze:

# Frac (9) (2) - frac (9) (4)) (2) - frac (9))) ^ (2)) #

#Rightarrow y = 6 ((x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (5)

#Rightarrow y = 6 ((x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (121)

În cele din urmă, să distribuim #6# în paranteze:

# frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) #