Care este forma vertexului y = 8x ^ 2 - 6x + 128?

Răspuns:

#color (albastru) (y _ ("vertex form") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

#color (maro) ("explicația dată în detaliu") #

Explicaţie:

Dat: # "" y = 8x ^ 2-6x + 128 # ……….(1)

Scrieți ca # "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) + 128 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (maro) ("Acum începem să schimbăm lucrurile un pas la un moment dat.") #

#color (verde) ("Schimbați suportul astfel încât această parte să devină:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 #

#color (verde) ("Acum puneți înapoi darea constantă:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (verde) ("Dar această modificare a introdus o eroare, astfel încât nu putem încă să o echivalăm") # #color (verde) ("la" y.) #

# y! = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (verde) ("Am rezolvat asta prin adăugarea unei alte constante (spune k) oferind:") #

# y = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k # …………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (maro) ("Pentru a găsi valoarea" k ") #

#color (verde) ("Ecuați (2) până la (1) până la" y) #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

# 8 (x ^ 2-3 / 8x-3 / 8x + 9/64) + 128 + k "

# anulați (8x ^ 2) -cancel (6x) + 9/8 + anulați (128) + k "

# K = -9/8 # ………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Înlocuitor (3) în (2)

#color (albastru) (y _ ("vertex form") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

Notă#' ' 3/8 = 0.375#

Asa de

#color (albastru) ("" x _ ("vertex") = (-1) xx (-3/8) = + 0,375) #

#color (albastru) ("" y _ ("vertex") = 126 7/8 = 126.875 #