Care este forma vertexului y = 6x ^ 2 + 14x-2?

Răspuns:

# y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

Deci vârful tău = #(-7/6, -61/6)#

Explicaţie:

Forma de vârf este:

# y = a (x + h) ^ 2 + k # iar vertexul este: # (- h, k)

Pentru a pune funcția în vertex pentru că trebuie să completăm pătratul cu valorile x:

# Y = 6x ^ 2 + 14x-2 #

izolați mai întâi termenul cu x:

# Y + 2 = 6x ^ 2 + 14x #

pentru a completa pătratul trebuie făcut următoarele:

# ax ^ 2 + bx + c #

# A = 1 #

# C = (b / 2) ^ 2 #

Piața este: # (x + b / 2) ^ 2 #

În funcție # A = 6 # așa că trebuie să facem acest lucru:

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 14 / 6x) #

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x) #

acum adăugați c în ambele părți ale ecuației, amintiți-vă la stânga trebuie să adăugați în 6c, deoarece c în partea dreaptă în interiorul porțiunea figurată:

# y + 2 + 6c = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + c) #

acum rezolva pentru c:

# c = (b / 2) ^ 2 = ((7/3) / 2) ^ 2 = (7/6) ^ 2 = 49/36 #

# y + 2 + 6 (49/36) = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + 49/36) #

# y + 2 + 49/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

# y + 61/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

În cele din urmă avem forma vertex:

# y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

Deci vârful tău = #(-7/6, -61/6)#

grafic {6x ^ 2 + 14x-2 -19,5, 20,5, -15,12, 4,88}