Care este forma vertexului y = (5x-5) (x + 20)?

Răspuns:

forma vertex: # Y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4 #

Explicaţie:

1. Extindeți.

Rescrieți ecuația în forma standard.

# Y = (5x-5) (x + 20) #

# Y = 5x ^ 2 + 100x-5x-100 #

# Y = 5x ^ 2 + 95x-100 #

2. Factorul 5 din primii doi termeni.

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x) -100 #

3. Întoarceți termenii paranteza într-un trinomial pătrat perfect.

Atunci când un trinomial pătrat perfect este în formă # Ax ^ 2 + bx + c #, # C # valoarea este # (B / 2) ^ 2 #. Deci, trebuie să vă împărțiți #19# de #2# și pătrat valoarea.

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + (19/2) ^ 2) -100 #

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 #

4. Extrageți 361/4 din termenii paranteza.

Nu puteți doar să adăugați #361/4# la ecuație, deci trebuie să o scăpați de ea #361/4# tocmai ați adăugat.

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4 # #color (roșu) (- 361/4)) - 100 #

5. Înmulțiți - 361/4 cu 5.

Apoi trebuie să eliminați #-361/4# din paranteze, așa că îl înmulțiți cu dvs. #A# valoare, #color (albastru) 5 #.

# Y = culoare (albastru) 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 color (roșu) ((- 361/4)) * culoare (albastru) ((5)) #

6. Simplificați.

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100-1805 / 4 #

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -2205/4 #

7. Factorul perfect trinomial patrat.

Ultimul pas este de a factoriza trinomul patrat perfect. Aceasta vă va spune coordonatele vârfului.

#color (verde) (y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4) #