Care este forma vertexului y = (3x - 4) (2x - 1)?

Răspuns:

# Y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Explicaţie:

În formă vertex, A este factorul de întindere, h este coordonata x a vârfului și k este coordonata y a vârfului.

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Deci, trebuie să găsim vârful.

Proprietatea zero produs spune că, dacă # A * b = 0 #, atunci # A = 0 # sau # B = 0 #, sau # A, b = 0 #.

Aplicați zero proprietate produs pentru a găsi rădăcinile ecuației.

#color (roșu) ((3x-4) = 0) #

#color (roșu) (3x = 4) #

#color (roșu) (x_1 = 4/3), #

#color (albastru) ((2x-1) = 0) #

#color (albastru) (2x = 1) #

#color (albastru) (x_2 = 1/2) #

Apoi, găsiți punctul central al rădăcinilor pentru a găsi valoarea x a vârfului. Unde # M = "punctul de mijloc" #:

# M = (x_1 + x_2) / 2 #

#' '=(4/3+1/2)/2#

#' '=11/12#

#:. h = 11/12 #

Putem introduce această valoare pentru x în ecuația de rezolvat pentru y.

# Y = (3x-4) (2x-1) #

# Y = 3 (11/12) -4 2 (11/12) -1 #

# Y = -25/24 #

#:. k = -25/24 #

Introduceți aceste valori, respectiv, într-o ecuație de tip vertex.

# Y = a (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Rezolvați pentru o valoare prin introducerea unei valori cunoscute de-a lungul parabolei, pentru acest exemplu vom folosi o rădăcină.

# 0 = a (1/2) -11/12 ^ 2-25 / 24 #

Nr.25 / 24 = a ((- 5) / 12) ^ 2 #

# 25/24 = 25 / 144a #

# A = 6 #

#:. y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #