Răspuns:
# Y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 31/4 #
Explicaţie:
Dat:#color (alb) (..) y = -3x ^ 2 + 9x + 1 ……….. (1) #
Scrieți ca:#color (alb) (..) y = -3 (x ^ 2color (verde) (- 3x)) + 1 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Luați în considerare doar RHS
Scrieți ca: ^ 2 + 1 ……………………….. (2) # # -3 (x-3/2)
#(-3/2)# provine din reducerea la jumătate a coeficientului de #x "în" culoare (verde) (-3x) #
Expresia (2) are o eroare inerentă pe care trebuie să o corectăm
# -3 (x-3/2) ^ 2 #
# = - 3 (x ^ 2 -3x + 9/4) #
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 ………………. (3) #
Adăugați o constantă de +1, așa cum se arată în ecuația (1)
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 + 1 ………………. (3_a) #
Când comparați # (3_a) # la (1) vedeți că eroarea introdusă este #-27/4#
Corectăm acest lucru, eliminându-l din ecuațiile formei vertex folosind #color (albastru) (+ 27/4) #
Astfel, #underline (culoare (roșu) ("incorectă")) # formă de # y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 culoare (albastru)
# Y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1color (albastru) (+ 27/4) #
Giving:
# Y = -3 (x-3/2) ^ 2color (maro) (+ 31/4) #
