Algebră

Y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2-13 / 21 Verificați calculele! scrieți ca: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-4/7 ................................ .. (1) y = 3/7 (x ^ 2 + culoare (albastru) (2/3x)) - 4/7 (1/2) culoare (maro) (1/2) xxcolor (albastru) (2/3) = culoare (verde) (1/3) y! = 3/7 (x + verde) (1/3)) ^ 2-4 / 7 "" (purpuriu) ("Aceasta introduce o eroare!") Fie k constantă atunci: y = 3/7 (x + 1/3) + k-4/7 ................... (2) culoarea (purpurie) ("corectată eroarea!") se extinde pentru a găsi valoarea lui ky = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/21 + k-4/7 ...................... (3) '~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Citeste mai mult »

Forma vârfului ar fi -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 Ecuația pentru forma vârfului este dată de: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, unde vârful este situat în punctul , k) Astfel, substituind punctul (41,71) la (0,0), primim, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Deci forma vertexului ar fi f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71. Citeste mai mult »

Având în vedere forma standard a unei parabole: f (x) = ax ^ 2 + bx + c Forma vertexului este: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k Vezi explicația procesului de conversie. Având în vedere ecuația specifică în forma standard: f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 Aici este graficul: graph {-2x ^ 2 + 7x-12 [-26.5, 38.46, -33.24, 0.58] formularul standard: a = -2, b = 7 și c = -12 Obțineți valoarea "a" prin observație: a = -2 Pentru a obține valoarea h, utilizați ecuația: h = -b / 2a) h = -7 / (2 (-2) h = 7/4 Pentru a obține valoarea k, evaluați funcția la x = h: k = -2 (7/4) ) -12 k = -94/16 Înlocuind aceste va Citeste mai mult »

F (x) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "vertex form". culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și un "" este un multiplicator "" având în vedere parabola în culoare "(albastru)" formularul standard "f (x) = ax ^ 2 + bx + (x); a! = 0 "atunci coordonata x a vârfului este" • culoare (alb) (x) x_ (culoare (roșu) "vertex" (3) (3) (3) (3) (2) (3) = 1/2 "substituie această valoare în ecuația pentru y" Citeste mai mult »

-3 (x-1) ^ 2 + 1 Procedați după cum urmează Factorul out -3 din termenii cu x ^ 2 și x -3 (x ^ 2-2x) -2 Completați acum pătratul pentru x ^ 2-2x Amintiți-vă când redistribuim negativul 3 în ceea ce este în paranteze este minus 3, deci trebuie să adăugăm 3 pentru a menține ecuația inițială. -3 (x ^ 2-2x + 1) -2 + 3 Factor ce este în paranteze și se combină ca termenii -3 (x-1) ^ 2 + 1 Citeste mai mult »

Vertex este (-0,2, 9,2) și forma vârfului de ecuație este f (x) = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 9,2 f (x) = -5x ^ 2-2x + 9 sau f (x) 5 (x ^ 2 + 0,4x) +9 sau f (x) = -5 (x ^ 2 + 0,4x + (0,2) ^ 2) + 5 * 0.04 + 9 sau f ) ^ 2 + 9,2. Vertex este (-0,2, 9,2) și forma vârfului de ecuație este f (x) = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 9,2 [Ans] Citeste mai mult »

Forma vertexului (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) Din f (x) = - 5x ^ 2-2x-3, din f (x) pentru simplitate și apoi efectuați "Completarea metodei pătrate" y = -5x ^ 2-2x-3 y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / * "" după inserarea 1 = (- 5) / (- 5), putem deduce -5 din primii doi termeni excluzând al treilea termen -3 y = -5 [(x ^ 2- (2x) 5)] - 3 y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 Se adaugă și se scade valoarea 1/25 din interiorul simbolului de grupare. atunci rezultatul este 1/25, deci y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1 / 25-1 / 25) -3 se regrupează astfel încât să existe un Trinomial Perfect Square (x ^ 2 + (5x Citeste mai mult »

(x-1) (x-2) f (x) = - x 2 + 3x-2 = Puteți folosi folia pentru a verifica dacă este corectă. Fie f (x) = ax ^ 2 + bx + c Procesul meu de gândire din spatele acestui lucru a fost: Întrucât în ax ^ 2 a este o valoare negativă, unul dintre factori va trebui să fie negativ când folosește folia. Același lucru este valabil și pentru c În cele din urmă, deoarece b a fost pozitiv, înseamnă că trebuie să aranjez bx și c într-o manieră care îmi va da o valoare pozitivă, adică (-x) times (-y) = + (xy). Citeste mai mult »

Y = (x + 2) ^ 2 + 2> forma standard a unei funcții patrate este y = ax ^ 2 + bx + c aici f (x) = x ^ 2 + b = 4 și c = 6 în formă de vârf ecuația este: y = a (xh) ^ 2 + k unde (h, k) sunt coardele vârfului. x-coord a vertex = -b / (2a) = -4/2 = - 2 și y-coord. = (2) 2 + 4 (-2) + 6 = 4 - 8 + 6 = 2 acum (h, k) = (2,2) a = 1 rArr y = + 2 Citeste mai mult »

Forma vertexului unei parabole este y = a (x-h) + k, dar cu ceea ce este dat, este mai ușor să începem prin a privi formularul standard, (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). Vârful parabolei este (h, k), direcția directă este definită de ecuația y = k-c, iar focalizarea este (h, k + c). a = 1 / (4c). Pentru această parabolă, focalizarea (h, k + c) este (0, "-" 15) astfel încât h = 0 și k + c = "-" Directrix y = k-c este y = "-" 16 astfel k-c = "-" 16. Acum avem două ecuații și putem găsi valorile k și c: {(k + c = "-" 15), (kc = "-" 16) 2 și c = 1/2. Deoarece Citeste mai mult »

Ecuația parabolei în formă de vârf este y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 Vertexul este echidistant față de focalizare (11,28) și directrix (y = 21). Deci, vârful este la 11, (21 + 7/2) = (11,24.5) Ecuația parabolei în formă de vârf este y = a (x-11) ^ 2 + 24,5. Distanța de vârf din directrix este d = 24.5-21 = 3.5 Știm că d = 1 / (4 | a |) sau a = 1 / (4 * 3.5) = 1 / 14.Deoarece Parabola se deschide, este + ive. Prin urmare, ecuația de parabola în formă de vârf este y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 graf {1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 [-160,160,84,80] Ans] Citeste mai mult »

Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Given - Focus (1,20) directrix y = 23 Vârful parabolei este în primul cadran. Direcționarea sa este deasupra vârfului. Prin urmare, parabola se deschide în jos. Forma generală a ecuației este - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) unde - h = 1 [coordonata X a vârfului] k = 21.5 [coordonata Y a vârfului] ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Citeste mai mult »

Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "vertex form". culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și "" este un multiplicator "" pentru orice punct "(xy)" pe o parabolă "" focus și directrix sunt echidistant de la "(x, y) "(x, y)" și "(12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | (y-22) ^ 2 = (y-11) ^ 2 (x-12) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -44y + 484 = anulează (y ^ 2) -22y + 121 rArr (x-12) ^ 2 = 22y-363 rArry = 1/22 (x-12) Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 Vertexul este la echidistant față de focalizare (12,6) și directrix (y = 1) iar ecuația este y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. Distanța dintre vârf și direcția directă este d = 1 / (4 | a |) sau a = 1 / (4d); d = 3.5-1 = 2.5: .a = 1 / (4 * 2.5) = 1 / 10Apoi, ecuația parabolei este y = 1/10 (x-12) -12) ^ 2 + 3,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Citeste mai mult »

Ecuația parabolei în formă de vârf este y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 Vârful se află la jumătatea punctului dintre focus (17,14) și directrix y = 6: +14) / 2) sau (17,10): Ecuația de parabola în formă de vârf este y = a (x-17) ^ 2 + 10Dispoziția directrix din vârf este d = (10-6) = 4:. a = 1 / (4d) = 1/16: ecuația parabolei în formă de vârf este y = 1/16 (x-17) 10 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Citeste mai mult »

Y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 Parabola este locusul unui punct care se mișcă astfel încât distanța sa de la un punct numit focus și o linie numită directrix este întotdeauna aceeași. Prin urmare, un punct, să zicem (x, y) pe parabola dorită va fi echidistant față de focalizare (1, -9) și directrix y = -1 sau y + 1 = 0. Deoarece distanța de la (1, -9) este sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) și y + 1 este | y + 1 | + (y + 9) 2 = (y + 1) ^ 2 sau x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 2y + 1 sau x ^ 2-2x + 16y + 81 = 0 sau 16y = -1 (x2-2-2x + 1-1) -81 sau 16y = - (x ^ 2-2x + 1) + 1-81 sau y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 Pr Citeste mai mult »

Y = 1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 Deoarece directrix este o linie orizontală, y = 0, știm că forma vârfului ecuației parabolei este: y = 1 / (x - h) ^ 2 + k "[1]" unde (h, k) este vârful și f este distanța verticală semnată de focalizare pe vârf. Coordonata x a vârfului este aceeași cu coordonata x a focusului, h = 1. Înlocuirea în ecuația [1]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "[2] y coordonata vârfului este punctul central dintre coordonata y a focarului și coordonatele y ale directrix: k = (0+ (-9)) / 2 = -9/2 Înlocuirea în ecuația [2]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 - 9/2 " Citeste mai mult »

Directrix-ul este deasupra focului, deci este o parabolă care se deschide în jos. Coordonata x a focusului este și coordonata x a vârfului. Deci, știm că h = 200. Acum, coordonata y a vârfului se află la jumătatea distanței dintre direcția directă și focalizare: k = (1/2) [135 + (- 150)] = - 15 vertex = (h, k) = (200, Distanța p între directrix și vertex este: p = 135 + 15 = 150 Forma vârfului: (1 / (4p)) (xh) ^ 2 + k Introducerea valorilor de mai sus în forma de vârfuri și rețineți că aceasta este în jos deschiderea parabolei astfel încât semnul este negativ: y = - (1 / (4 Citeste mai mult »

Y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 Forma vertexă a ecuației unei parabole cu direcție directă orizontală este: y = 1 / (4f) (xh) ^ 2 + k "[1]" unde h = x_ "focus", k = (y_ "focus" + y_ "directrix") / 2 și f = y_ "focus" - k În cazul nostru h = 21 k = (35 + 25) / 2 k = 30 f = 35 - 30 f = 5 Înlocuiți aceste valori în ecuația [1]: y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 "[2] Citeste mai mult »

Ecuația parabolului este y = -1/12 (x-2) ^ 2-26. Focusul parabolei este (2, -29) Diretrix este y = -23. Vertex este echidistant față de focus și directrix și se odihnește la jumătatea distanței dintre ele. Deci Vertex este la (2, (-29-23) / 2) adică la (2, -26). Ecuația parabolei în formă de vârf este y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful. Prin urmare, ecuația parabolei este y = a (x-2) ^ 2-26. Focalizarea este sub vertex, astfel încât parabola se deschide în jos și a este negativă aici. Distanta directoarei de la varf este d = (26-23) = 3 si stim ca d = 1 / (4 | a |) sau | a | = 1 / (4 * 3 Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 Vârful este la jumătatea distanței dintre focalizare (2, -13) și directrix y = 23: .Vertexul este la 2,5 Parabola se deschide în jos și ecuația este y = -a (x-2) ^ 2 + 5 Vârful este la echidistanță față de focalizare și vârf și distanța este d = 23-5 = 18 știm | a | = 1 / (4 * d ): a = 1 / (4 * 18) = 1 / 72Deci, ecuația parabolei este y = -1 / 72 (x-2) 5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Citeste mai mult »

Forma vertexului este y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 Orice punct (x, y) de pe parabola este echidistant față de directrix și focalizare. y + 3 = sqrt ((x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) (X-2) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 10y = - (x-2) ^ 2-55 y = 10 grafic {-1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 [-23,28, 28,03, -22,08, 3,59]} Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1.5 Focalizarea este la (-4, -7) și directrix este y = 10. Vertex se află la jumătatea distanței dintre focus și directrix. Prin urmare, vârful este la (-4, (10-7) / 2) sau (-4, 1,5). Forma vârfului ecuației parabolice este y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); fiind vertex. h = -4 și k = 1,5. Deci ecuația parabolei este y = a (x + 4) ^ 2 +1.5. Distanta dintre vertexul din directia directa este d = 10-1,5 = 8,5, stim ca d = 1 / (4 | a |):. 8,5 = 1 / (4 | a |) sau | a | = 1 / (8,5 * 4) = 1/34. Aici, direcția directoare este deasupra vârfului, astfel încât parab Citeste mai mult »

(x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) Vârful unei parabole este întotdeauna între focalizare și direcția directă De la dat, direcția directoare este mai mică decât focalizarea. Prin urmare, parabola se deschide în sus. p este 1/2 din distanța de la direcția directă la focalizare p = 1/2 (-9--10) = 1/2 * 1 = 1/2 vârf (h, k) = (-3, + (- 10)) / 2) = (- 3, -19/2) (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x - 3) ^ 2 = / 2) (x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) vezi graficul cu directrix y = -10 # graph {(x - 2)) (y + 10) = 0 [-25,25, -13,13]} au o zi frumoasă din Filipine Citeste mai mult »

Ecuația este = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 Focalizarea este F = (- 4,7) iar directrix y = 13 Prin definiție, orice punct (x, y) de la direcția directă și focalizare. Prin urmare, y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (y-13) ^ 2 = -26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 12y-120 = - (x + 4) ^ y = -1/12 (x + 4) ^ 2 + Graficul de scădere {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 [-35.54, 37.54, -15.14, 21.4]} Citeste mai mult »

Y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47.5 Forma vârfului ecuației unei parabole este: y = a (x - h) ^ 2 + k unde (h, k) este punctul vârfului. Știm că vârful este echidistant între focus și directrix, deci împărțim distanța între 47 și 48 pentru a găsi coordonata y a vârfului 47.5. Știm că coordonata x este aceeași cu cea a coordonatei x a focusului, 52. Prin urmare, vârful este (52, 47.5). De asemenea, știm că a = 1 / (4f) unde f este distanța de la vârf la focalizare: De la 47.5 la 48 este un pozitiv 1/2, deci f = 1/2 făcând astfel a = 1/2 această informație în forma generală: y Citeste mai mult »

Y = frac {1} {- 52} (x-6) ^ 2 + 0 Având în vedere focalizarea și direcționarea unei parabole, găsiți ecuația parabolei cu formula: y = frac {1} {2 )} (xa) ^ 2 + frac {1} {2} (b + k), unde: k este direcționarea directă a (a, b) frac {1} {2 (-13-13)} (x-6) ^ 2 + frac {1} {2} (- 13 + 13) (x-6) ^ 2 + 0 Citeste mai mult »

Ecuația parabolei este y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 Vârful este la jumătatea punctului dintre focus și directrix astfel încât vârful este la (7,3,5). Ecuația parabolei în formă de vârf este y = a (x-h) ^ 2 + k sau y = a (x-7) ^ 2 + 3,5 Distanța vârfului de la directrix este 0.5; :. a = 1 / (4 * 0,5) = 1 / 2De asemenea, ecuația este y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 graf { 40, 40, -20, 20]} Citeste mai mult »

Directrix este o linie orizontală, prin urmare forma vertexului este: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" a = 1 / (4f) ) "[3]" Ecuația direcțiunii directe este y = kf "[4]" Având în vedere că focalizarea este (8,5), putem folosi punctul [3] pentru a scrie următoarele ecuații: 5] "k + f = -5" [6] "Având în vedere că ecuația direcției directoare este y = -6, putem folosi ecuația [4] "Putem folosi ecuațiile [6] și [7] pentru a găsi valorile k și f: 2k = -11 k = -11/2 -11/2 + f = -5 = -10/2 f = 1/2 Utilizați ecuația [2] pentru a găsi valoarea "a": a = 1 / (4f Citeste mai mult »

Y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 Să fie un punct (x, y) pe parabola.Distanța lui de la focalizare la (8,7) este sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) iar distanța lui de la directrix y = 18 va fi | y-18 | Astfel, ecuația ar fi sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = (y-18) sau (x-8) ^ 2 sau x ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2-36y + 324 sau x ^ 2-16x + 22y-211 = 0 sau 22y = y = -1/22 (x ^ 2-16x + 64) + 211/22 + 64/22 sau y = -1/22 (x-8) ^ 2 + 275/22 sau y = -8) ^ 2 + 25/2 Graficul {y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 [-31.84, 48.16, -12.16, 27.84]} Citeste mai mult »

Yx = 2 + k sau 4p (yk) = (xh) ^ 2 În cazul în care 4p = (2) / 4 (x-1) 1 / a este distanța dintre vârf și focalizare. Formula de distanta este 1 / a = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) ). Așadar, 1 / a = sqrt ((1-3) ^ 2 + (3-5) ^ 2) = sqrt ((2) ^ 2 + (2) ^ 2) = 2sqrt = 1 / (2sqrt (2)) = sqrt (2) / 4 Forma finală este, prin urmare, y = sqrt (2) / 4 (x-1) Citeste mai mult »

Vârful este la (1 / 145,1 / 4) și forma vârfului de ecuație este x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 x = (12y-3) ^ 2-144x + 1 sau 145x = (12y-3) ^ 2 + 1 sau 145x = 144 (y-1/4) ^ 2 + 1 sau x = 144/455 (y-1/4) ecuația este x = a (y - k) ^ 2 + h Dacă a este pozitivă parabola se deschide spre dreapta, dacă a este negativă, parabola se deschide stânga. Vertex: (h, k); h = 1/145, k = 1/4, a = 144/145 Vârful este la (1 / 145,1 / 4) și vârful formei de ecuație este x = 144/45 (y-1/4) +1/145 grafic {x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 [-10, 10, -5, 5] Citeste mai mult »

Vedeți un proces de rezolvare de mai jos: Pentru a converti un câmprat din formularul x = ay ^ 2 + prin c în forma de vârf, x = a (y - culoare (roșu) (h)) ^ 2+ culoare (albastru) utilizați procesul de completare a pătratului. Această ecuație este deja o pătrată perfectă. Putem să determinăm un a 4 și să completăm pătratul: x = 4y ^ 2 + 16y + 16 - culoare (roșu) (16) x = 4 (y ^ 2 + 4y + 4) x = 4 Sau, în formă precisă: x = 4 (y + (-2)) ^ 2 + 0 Citeste mai mult »

Forma vârfului: x = 4 (y-3/2) ^ 2 + (- 11) Rețineți că aceasta este o parabolă cu o axă orizontală de simetrie. Forma vertexului (pentru parabola cu axa orizontala de simetrie): culoare (alb) ("XXX") x = m (yb) ^ 2 + a cu varful la (a, b) 3) ^ 2-11 în formă de vârf: culoare (alb) ("XXX") x = (2) * (y-3/2) ^ 2 * (y-3/2) ^ 2-11 culoare (alb) ("XXX") x = 4 (y-3/2) ^ 2 + -11,3 / 2)). grafic {x = (2y-3) ^ 2-11 [-11.11, 1.374, -0.83, 5.415]} Citeste mai mult »

X = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 Având în vedere: x = (2y +5) ^ 2 + 21 Notă: Există o modalitate rapidă de a face acest lucru, dar este ușor să vă confundați, așa că o voi face în modul următor. Extindeți pătratul: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1] 20 și c = 46 Forma generală a vârfurilor este: x = a (y - k) ^ 2 + h "[2]" Știm că o formă de vârf este aceeași cu cea din formularul standard: (2a) k = -20 / (2 (4)) = -2,5 x = 4 (pentru a găsi valoarea k, utilizați formula: Pentru a găsi h, evaluați ecuația [1] la x = k = -2,5 h = 4 (-2,5) ^ 2 + 20 (-2,5) +46 h = 21 x = 4 ( Citeste mai mult »

X = (y-3) ^ 2 + 41 este în forma vertex. Forma vertexului pentru o parabolă care se deschide spre stânga sau spre dreapta este: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + h "[1]" unde (h, k) este vârful și f = -k. Ecuația dată x = (y - 3) ^ 2 + 41 este deja sub forma ecuației [1] unde (h, k) = (41,3) și f = 1/4. Citeste mai mult »

Forma vârfului ecuației este y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 din care vârf este la (2/11, 30 7/11) y = 11x ^ 2-4x + 31 sau y = 11 (x ^ 2-4 / 11x) +31 sau y = 11 (x ^ 2-4 / 11x + (2/11) ^ 2) 2/11) ^ 2-4/11 +31 sau y = 11 (x-2/11) ^ 2 +337/11 sau y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 din ecuație este y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 din care vârf este la (2/11, 30 7/11) [Ans] Citeste mai mult »

Culoare (albastru) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 +216/4) Dată: culoarea verde (y = 12.25x ^ 2-52.5x + 110.25) '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Scrieți ca: culoare (albastru) ("" y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) culoare (maro) ( "Factor out" 49/4) culoare (albastru) ("" y = 49/4 (x ^ 2-30 / 7x) +441/4) maro) (Aplicați culoarea (1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) (albastru) ("49/4 (x ^ 2- 15/7x) +441/4) "x" de la "-15 / 7x" culoare (albastru) ("49/4 (x ^ 2- 15/7) +441/4) culoare (maro) "culoarea (albastră) (" "49/4 (x-15/7) ^ 2 +441/4) culoarea (maro) (" Acu Citeste mai mult »

Y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 (presupunând că am reușit aritmetica corectă) Forma generală verde este culoarea albă (XXX) culoarea (albastru) (b)): culoarea (roșu) (a)) ^ 2+ culoarea (albastru) (b) pentru o parabolă cu vârful la "XXX") y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 culoare rArr (alb) ("XXX") y = 1/2 (x ^ ) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * "y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 culoare (alb) (" XXX ") y = *) * Culoare (verde) (1/2) (x-culoare (roșu) (1/6)) ^ 2 + color (albastru) (409/936) care este forma vertexului cu vertex la (culoare (roșu) (1 Citeste mai mult »

"Forma vertexului este:" y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-41 / 8 "Forma vertexului este formata ca y =" a (xh) este coordonatele vertexului "" ar trebui să rearanjăm ecuația dată. " y = 1 / 2x2 + 3 / 2x-4 y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2xcolor (roșu) (+ 9/8-9/8) -4 y = 1/2 (x + 2 + 3x + 9/4)) - 9/8-4 culoarea (verde) (x ^ 2 + 3x + 9/4) 3/2) ^ 2-41 / 8 Citeste mai mult »

Y = 12 (x-1/6) ^ 2 + 17/3 y = 12x ^ 2-4x + 6 Factorul de a face numerele mai mici și mai ușor de utilizat: 3x + 1/2] Rescrie ceea ce se află în interiorul parantezelor prin completarea pătratului y = 12 [(x-1/6) ^ 2 + (1 / 2-1 / 36)] y = ^ 2 + 17/36] În cele din urmă, distribuiți 12 înapoi y = 12 (x-1/6) ^ 2 + 17/3 Citeste mai mult »

Y = 12 (x + frac (1) (4)) ^ 2 + frac (29) (4) Puteți obține această ecuație în formă de vârf prin completarea pătratului First, factorul coeficientului celei mai mari puteri x: y = 12 (x ^ 2 - frac (1) (2) x) + 8 apoi luați jumătate din coeficientul lui x la prima putere și pătrați it frac (1) (2) * frac (1) frac (1) (4) rightarrow frac (1) (4) ^ 2 = frac (1) (16) ) x + frac (1) (16) - frac (1) (16)) + 8 luați frac (1) (16) negativ din paranteză y = 12 (x ^ x + frac (1) (16)) - frac (3) (4) + 8 factor și simplifica y = 12 (x + frac (1) (4) Citeste mai mult »

Y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr aceasta este forma vertexului. Ecuația dată: y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1 "[1] = 1/4 și c = -1 Forma vertex dorită este: y = a (xh) ^ 2 + k "[3]" A "în ecuația [2] [4] "Coordonata x a vârfului, h, poate fi folosită cu valorile" a "și" x " b "și formula: h = -b / (2a) Înlocuirea în valorile pentru" a "și" b ": h = -3/8 Înlocuiți valoarea pentru h în ecuația [4]: y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2 + k "[5]" Coordonata y a vârfului k poate fi găsită prin evaluarea ecuației [1] la x = h Citeste mai mult »

Culoarea (roșu) (y = 1/3 (x-1) ^ 2-1 / 6) Având în vedere: "y = 1 / 3x ^ 2-2 / 3x + 1/6 ................. (1) Scrieți ca: "" y = 1/3 (x ^ 2-2x) +1/6 Ceea ce urmează să facem va introduce o eroare. Compensați pentru această eroare prin adăugarea unei constante Fie k o constantă y = 1/3 (x ^ 2-2x) + k + 1/6 1/2 coeficientul xy = 1/3 (x ^ 2-x) + k + 1/6 "Îndepărtează" un singur x, lăsând coeficientul său de 1 y = 1/3 (x ^ 2-1) + k + 1/6 Mutare indexul 2 în afara brațelor y = 1/3 (x-1) ^ 2 + k + 1/6 ........................... (2) culoare (maro) ("Aceasta este forma dvs. d Citeste mai mult »

Forma Vertex este (x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 * (y-27/8) y = -1 / 3 (2x ^ 2-4x + 5x-10) simplificați y = -1 / 3 (2x ^ 2 + x-10) / 3 (2x ^ 2 + 2 / 2x-10) acum, factorul 2 y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2-5) în interiorul simbolului de grup y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) primii 3 termeni din interiorul simbolului de grupare sunt acum un Trinomial Perfect Square astfel încât ecuația devine y = -2/3 ((x + 1/4) ^ 2-81 / 16) Distribuiți -2/3 în interiorul simbolului de grup y = -2 / 3 (x + 1/4) (X - 1/4) ^ 2 + 27/8 sa simplificam acum Forma Vertex y-27/8 = -2 / 3 (x - 1/4) (X-1/4) ^ 2 = -3 / 2 (y-27/8) -20, Citeste mai mult »

Forma vertexului: y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 1. Factorul 13 din primii doi termeni. y = 13x ^ 2 + 3x-36 y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 2. Întoarceți termenii bracketing într-un trinomial pătrat perfect. Atunci când un trinomial pătrat perfect este în forma ax ^ 2 + bx + c, valoarea c este (b / 2) ^ 2. Astfel, împărțiți 3/13 cu 2 și păstrați valoarea. y = 13 (x 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) perfect trinomial pătrat. Nu puteți adăuga doar 9/676 la ecuație, deci trebuie să-l scăpați din 9/676 pe care tocmai l-ați adăugat. y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676 culoare Citeste mai mult »

Y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 Uitați-vă la explicație pentru a vedea cum se face! Dată: culoarea (alb) (....) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 Considerați partea din interiorul parantezelor: culoare (alb) ^ 2/5 / 6x) +7/8 Scrieți ca: 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) 1/3 (culoare (roșu) albastru) (5/2 culori (verde) (x))) Dacă diminuăm la jumătate jumătate obținem 5/4 Schimbați bratul cu braț astfel încât să aibă 1/3 (culoare (roșu) (x) + culoare / 4)) ^ 2 Am schimbat culoarea (roșu) (x ^ 2) doar la culoare (roșu) (x); (x) -> culoare (albastru) (1/2 xx 5/2 = 5/4) și eliminat complet singura culoare (verde) (x) Deci șt Citeste mai mult »

Forma Vertex este y - 5217/28 = 28 (x-81/28) ^ 2 unde (h, k) = (81/28, -5217/28) (2x-12) + 2x ^ 2 + 2x Simplificați y = (13x-4) (2x -12) + 2x ^ 2 + 2x y = 26x ^ 2-8x-156x + 48 + 2x ^ ^ 2-162x + 48 folosind formula pentru vertex (h, k) cu a = 28 și b = -162 și c = 48 h = -b / (2a) = (- ) = 81/28 k = c- (b ^ 2) / (4a) = 48 - (- 162) ^ 2 / (4 * 28) = - 5217/28 Forma vertexului este următoarea yk = a (xh) ^ 2 y - 5217/28 = 28 (x-81/28) ^ 2 Dumnezeu să binecuvânteze ..... Sper că explicația este utilă. Citeste mai mult »

Culoarea (albastru) ("Astfel forma vertex" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) Există un mic detaliu care poate fi uitat cu ușurință. Fie k o constantă care urmează să fie determinată Dat fiind: "y = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 ....... (1) culoare (albastru) ca: "" y = 1/5 (x ^ 2-culoare (verde) (15/7) x) -16 .......... (2) / 7xx1 / 5 = 3/7) Luați în considerare 15 / 7x Aplicați 1 / 2xx15 / 7 = culoare (roșu) (15/14) În acest moment partea dreaptă nu va fi egală cu y. Acest lucru va fi corectat mai târziu În (2) culoarea de înlocuire (roșu) (15/14) "pentru" culoare ( Citeste mai mult »

Y = (1/5) (x + 35/36) ^ 2 - 1597/676 y = (x ^ 2) / 5 + (7x) / 13 - 2 coordonata x a vertexului: x = ) = ((-7) / 13) (5/2) = - 35/26 coordonata y a vârfului: y (-35/26) = (1/5) (1225) / 676) - (7/13 ) (35/26) - 2 = = 245/676 - 245/338 - 2 = - 245/676 - 1352/676 = = - 1597/676 Forma facturată a lui y: y = a (x + b / ) ^ 2 + y (-b / (2a)) y = (1/5) (x + 35/26) ^ 2 - 1597/676 Citeste mai mult »

Y = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + 47/245 1 / 5x ^ 2-4 / 7x + 3/5 = 1/5 / 5 (x ^ 2-20 / 7x + (20/7 divide2) ^ 2- (20,7dide2) ^ 2) +3/5 = 1/5 (x -10/7) ^ 2-1 / 49 + 3/5 = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + (3 * 49-100) / (5 * 49) = 1/5 (x-10/7) Citeste mai mult »

Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 Am arătat soluția într-o mulțime de detalii pentru a vedea de unde vine totul. Cu practica puteți face aceste lucruri mult mai repede prin săriți pașii! Dată: "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 ............... (1) culoare (albastru) ("Pasul 1" 2 + 14x) +2 Luați 16 în afara suportului dând: "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) +2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ culoare (albastru) ("Pasul 2") Aici începem să schimbăm lucrurile, dar în acest mod introducem o eroare. Acest lucru este corectat matematic mai târziu. În acest stadiu n Citeste mai mult »

Aruncați o privire la: http://socratic.org/algebra/quadratic-equations-and-functions/vertex-form-of-a-quadratic-equation color (brown) ("refacerea soluției") Acesta este un link către un ghid pas cu pas pentru abordarea mea rapidă. Atunci când este aplicată corect, ar trebui să dureze numai între 4 și 5 linii, în funcție de complexitatea întrebării. http://socratic.org/s/aMg2gXQm Obiectivul este de a avea formatul y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k Unde k este o corecție făcând y = a (x + (2a)) ^ 2 + c culoare (alb) ("d") au aceleași valori globale ca y = ax ^ 2 + bx + c ~~~~~~~~~ Citeste mai mult »

Y = 1 (x-3) ^ 2 + 2 Forma vertex a unei parabole: y = a (xh) ^ 2 + k Pentru a face ca ecuația să semene cu forma vertexului, factorul 1/8 din primul și al doilea termen pe partea dreaptă. y = 1/8 (x ^ 2 + 6x) +25/8 Notă: este posibil să aveți probleme de factoring 1/8 din 3 / 4x. Trucul este că factoringul este, în esență, împărțit și (3/4) / (1/8) = 3/4 * 8 = 6. Completați pătratul în termenii parantezați. y = 1/8 alineatele (x ^ 2 + 6x + 9) + 28/5 +? Știm că va trebui să echilibrăm ecuația, deoarece un 9 nu poate fi adăugat în paranteze fără a fi contrabalansat. Cu toate acestea, numărul 9 este î Citeste mai mult »

Y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Dat fiind - y = 17x ^ 2 + 88x + 1 Vertex coordonata x a vertexului x = (-8) / (2a) 17) = (- 88) / 34 = (- 44) / 17 coordonate y ale vârfului y = 17 ((- 44) / 17) ^ 2 + 88 ((- 44) / 17) +1 y = 17 (1936) / 289) -3872 / 17 + 1 y = 32912 / 289-3872 / 17 + 1 y = (32912-65824 + 289) / 289 = (-32623) / 289 = forma vertex a ecuatiei este y = a (xh) ^ 2 + ka = 17 coeficientul x ^ 2 h = (- 44) / 17 x coordonata vertexului k = (1919) / 17 coordonata y y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Citeste mai mult »

Y = 25 (x-12/25) ^ 2 + 169/25 larr aceasta este forma vertexului. Multiplicați factorii: y = 25x ^ 2-24x-1 Comparând formularul standard, y = ax ^ 2 + bx + c, observăm că a = 25, b = -24 și c = Coordonarea vârfului este: h = -b / (2a) Înlocuind valorile: h = - (- 24) / (2 (25)) h = 12/25 Știm că coordonata y a vertexului k este funcția evaluată la x = hk = 25h ^ 2-24h-1 k = 25 (12/25) ^ 2-24 (12/25) -1 k = 169/25 Forma vertexului este: y = a (xh) 2 + k Înlocuitor în valorile cunoscute: y = 25 (x-12/25) ^ 2 + 169/25 larr aceasta este forma vertexului. Citeste mai mult »

Vârful este (-3 / 5,9). y = -25x ^ 2-30x este o ecuație cuadratoare în formă standard, ax ^ 2 + bx + c, unde a = -25, b = -30 și c = 0. Graficul unei ecuații patrate este o parabolă. Vârful unei parabole este punctul său minim sau maxim. În acest caz, acesta va fi punctul maxim deoarece o parabolă în care un <0 se deschide în jos. Găsirea vârfului Mai întâi determinați axa simetriei, care vă va da valoarea x. Formula pentru axa simetriei este x = (- b) / (2a). Apoi substituiți valoarea pentru x în ecuația inițială și rezolvați pentru y. x = - (- 30) / ((2) (- 25)) Simpli Citeste mai mult »

Y = -25 (x + 2/25) ^ 2 - 129/625 Ecuația trebuie să fie rescrisă în forma y = a (x-h) ^ 2 + k, unde (h, k) este vârful. y = -25 (x ^ 2 + 4 / 25x -3/25) y = -25 (x + 2/25) ^ 2 -4/625 -3/25 y = -25 (x + 2 - 129/625 Vârful este (-2 / 25, -129 / 625) Citeste mai mult »

Forma vârfului ecuației este y = 25 (x + 0,1) ^ 2 - 0,25 y = 25 x ^ 2 + 5 x sau y = 25 (x ^ 2 + 0,2 x) + 0,1 ^ 2) -25 * 0,01 sau y = 25 (x + 0,1) ^ 2 - 0,25. Comparând cu forma vârfului ecuației f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful pe care îl găsim aici h = -0.1, k = -0.25:. Vertexul este la (-0.1, -0.25) Forma vârfului de ecuație este y = 25 (x + 0.1) ^ 2 - 0.25 Graficul {25x ^ 2 + 5x [-5, 5,2,5,5,5]} Citeste mai mult »

Forma vârfului ecuației este y = -25 (x-0.16) ^ 2-12.36 y = -25 x ^ 2 + 8 x -13 sau y = -25 (x ^ 2-8 / 25 x) -13 sau y = -25 {x ^ 2-8 / 25 x + (4/25) ^ 2} +25 * 16/625 -13 sau y = -25 (x-4/25) = -25 (x-4/25) ^ 2-309 / 25 sau y = -25 (x-0.16) ^ 2-12.36:. Vertexul este la (0.16, -12.36) și forma vertexă a ecuației este y = -25 (x-0.16) ^ 2-12.36 [Ans] Citeste mai mult »

Culoarea (albastru) ("vertex form" -> "" y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) culoare (albastru) : y = 2x ^ 2 + 10x + 13x + 65 y = 2x ^ 2 + 23x + 65 "" ........................... ........ (1) scrieți ca: y = 2 (x ^ 2 + 23 / 2x) +65 Ceea ce vom face va introduce o eroare pentru constantă. Obținem acest lucru prin introducerea unei corecții. Fie corecția k și atunci avem culoare (maro) (y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + k + 65 "") .................. ................ (2) "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Pentru a ajunge la acest punct am mutat pătrat de la x ^ 2 în afara paranteze. De asemenea, am Citeste mai mult »

Forma vertexului este y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 Factorul parțial, înainte de finalizarea pătratului y = 2 (x ^ 2-5x) (X-5/2) ^ 2-1 / 2 Când x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = 12 atunci când y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + 1/2 = 12 [-0,493, 9,374, -2,35, 2,583]} Citeste mai mult »

Forma verde a ecuației este y = 2 (x + 3) ^ 2-30 y = 2x ^ 2 + 12x-12 sau y = 2 (x ^ 2 + 6x) 9) -18-12 sau y = 2 (x + 3) ^ 2-30, comparativ cu forma vârfului ecuației y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) fiind vârful care ajunge aici h = -3. k = -30:. Vertex-ul este la (-3, -30) și forma vertex a ecuației este y = 2 (x + 3) ^ 2-30 [Ans] Citeste mai mult »

Forma vertexului este y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 Pentru a gasi forma vertexului, completati p p y = 2x ^ 2 + 11x + 12 y = 2 ) + 12 y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) + 12-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / , -25/8) Linia de simetrie este x = -11 / 4 Graficul {(y- (2x ^ 2 + 11x + 12)) (y-1000 (x + 11/4)) = , -4,665, 1,58]} Citeste mai mult »

Y = 2 (x-4) ^ 2 Pentru a găsi forma vertexului, trebuie să completați pătratul. Așadar, setați ecuația egală cu zero, apoi separați coeficientul x, care este 2: 0 = x ^ 2-8x + 16 Mutați cele (16) în cealaltă parte, apoi adăugați "c" pentru a completa pătratul. -16 + c = x ^ 2-8x + c Pentru a găsi c, trebuie să împărțiți numărul de mijloc cu 2 și apoi pătrat numărul respectiv. pentru că -8 / 2 = -4, atunci când pătrundeți că obțineți că c este 16. Deci, adăugați 16 la ambele părți: 0 = x ^ 2-8x + 16 Deoarece x ^ 2-8x + 16 este un pătrat perfect, puteți face acest lucru în (x-4) ^ 2. Apoi trebui Citeste mai mult »

Coordonatul vârfului este (4.25,49.125) Forma generală a parabolei este y = a * x ^ 2 + b * x + c Deci aici a = -2; b = 17; c = 13 Cunoastem coordonata x a vertexului este (-b / 2a) Prin urmare, coordonata x a vârfului este (-17 / -4) sau 4.25 Deoarece parabola trece prin vârf, coordonatul y va satisface ecuația de mai sus. Acum, punând x = 17/4, ecuația devine y = -2 * 17 ^ 2/4 ^ 2 + 17 * 17/4 + 13 sau y = 49.125 Astfel coordonatul vârfului este (4.25.49.125) Citeste mai mult »

Y = 2 (x + 1/2) ^ 2 +23/2> Forma standard a unei funcții patratice este y = ax ^ 2 + bx + c Funcția y = 2x ^ 2 + 2x + 12 " "iar prin comparatie, a = 2, b = 2 si c = 12 Forma vertex a ecuatiei este y = a (x - h) ^ 2 + k unde (h, k) sunt coordonatele vertexului. x-coordonatul vârfului (h) = (-b) / (2a) = (-2) / 4 = -1/2 și y- coord (k) = 2 (-1/2) 1/2) + 12 = 1/2 - 1 + 12 = 23/2 aici (h, k) = (-1/2, 23/2) și a = 2 rArr y = 2 (x + ^ 2 + 23/2 "este o ecuație în formă de vârf" Citeste mai mult »

Y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 Forma generală a vârfurilor este: culoare (albă) ) X = 2 x 2 + 2x + 3 Extrageți componentul m: culoare (alb) ("XXX") y = (2) alb) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x [+ (1/2) ^ 2]) + 3 [- (2) ("X") y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 care este forma vertexului cu vârful la (1/2, 3 1/2) 2x + 3 [-1,615, 3,86, 1,433, 4,17]} Citeste mai mult »

Y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 11/2> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "vertex form". culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și "" este un multiplicator "" pentru a obține această formă de utilizare "culoare (albastru)" completarea pătratului " (1/2 "coeficient de x-termen") ^ 2 "la" x ^ 2 + xy = 2 (x ^ 2 +2 (1/2) xcolor (roșu) (+ 1/4) culoare (roșu) (- 1/4) +3) rArry = 2 (xx1 / 2 (x + 1/2) ^ 2 + 11 / 2larrcolor (roșu) "în formă de vârf" Citeste mai mult »

2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 Forma vertexului unei ecuatii patratice arata astfel: y = a (xh) ^ 2 + k Pentru a obtine ecuatia in aceasta forma, dar mai intai vreau sa fac termenul x ^ 2 sa aiba un coeficient de 1 (veti observa ca x in interiorul formei vertex are aceasta): 2x ^ 2 + 2x-8 = 2 (x ^ 2 + x-4) Pentru a completa pătratul, putem folosi următoarea formulă: x ^ 2 + px + q = (x + p / 2) ^ 2- (p / 2) ^ 2+ q Aplicând acest lucru la x ^ se obține: x ^ 2 + x-4 = (x + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-4 = (x + 1/2) ^ 2-17 / expresia noastră originală: 2 ((x + 1/2) ^ 2-17 / 4) = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 Și aceasta este în formă vertex Citeste mai mult »

-2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y Începem cu -2x ^ 2 + 3x-6. Felul în care aș rezolva asta este prin completarea patratului. Primul pas pentru asta este de a face coeficientul lui x ^ 2 1. Noi facem asta prin factorizarea unui -2. Ecuația arată acum: -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3). De aici, trebuie să găsim un termen care să facă factorul ecuației. Facem asta luând factorul de mijloc, -3 / 2, și împărțim-l cu 2, făcându-l -3 / 4. Apoi am păstrat acest lucru, schimbându-l la 9/16. Acum, că am găsit numărul care va face ca thex ^ 2-3 / 2part a ecuației factorabile, ce facem cu ea? Îți voi spune ce facem cu Citeste mai mult »

Forma vertexului este y = 2 (x + 3/4) ^ 2 - 73/8 y = 2x ^ 2 + 3x -8 sau y = 2 (x ^ 2 + 3 / 2 + 3 / 2x + (3/4) ^ 2) - 2 * 9/16-8 sau y = 2 (x + 3/4) ^ 2-9 / 8-8 sau y = 4) ^ 2 - 73/8 Vertex este (-3/4, -9 1/8) Forma vârfului este y = 2 (x + 3/4) ^ 2 - 73/8 [Ans] Citeste mai mult »

(h, k) este vârful y = 2 (x ^ 2-2 * 113), unde vertex = (113, -25606) y = 2x ^ 2-452x-68 * x + 12769) -25538-68 y = 2 (x-113) ^ 2-25606 => vertex = (113, -25606) Citeste mai mult »

Y = 2 (x + 1) ^ 2-32 Forma vertexului y = a (x-h) ^ 2 + k unde (h, k) este vârful. Întrebarea noastră y = 2x ^ 2 + 4x-30 Avem abordări diferite pentru a ajunge la forma vertex.Unul este de a utiliza formula pentru xcoordinate a vârfului și apoi folosiți valoarea pentru a găsi coordonata y și a scrie ecuația dată în forma vertex. Vom folosi o abordare diferită. Să folosim completarea pătratului. y = 2x ^ 2 + 4x-30 Mai întâi vom scrie ecuația dată în felul următor. y = (2x ^ 2 + 4x) -30 După cum puteți vedea, am grupat primul și al doilea termen. y = 2 (x ^ 2 + 2x) -30 Aici 2 a fost luat &# Citeste mai mult »

Y = 2 (x + 1) ^ 2 + 44 Ecuația unei parabole în culoarea (albastră) "vertex form" este. culoarea (roșu) (bar (ul (| culoarea (alb) (2/2) culoarea (negru) (y = a (xh) h, k) sunt coordonatele vârfului și a este o constantă. Putem obtine forma vertexului dupa culoare (albastru) "completarea pătratului" y = 2 (x ^ 2 + 2x + 23) culoare (alb) (x) = 2 (x ^ (roșu) (- 1) +23) culoare (alb) (x) = 2 ((x + 1) ^ 2 + 22) rArry = 2 (x + Citeste mai mult »

Y = culoare (verde) (2) (x-culoare (roșu) ) y = 2x ^ 2 + 4x-5 Amintiți-vă că forma vertex este de culoare (alb) ("XXX") y = culoare (verde) (m) albastru) (b)) cu vârful la (culoarea (roșu) (a), culoarea (albastru) (b)) Extragerea culorii (verde) = culoarea (verde) (2) (x ^ 2 + 2x) -5 Completați culoarea pătrată (alb) ("XXX" )) - 5 culori (verde) (2) * culoare (violet) (1)) Rescrieți cu o culoare pătrată binomială și simplificată (alb) ("XXX" culoarea (roșu) ("" (- 1))) ^ 2 + culoare (albastru) (" (-8)) Iată un grafic al ecuației originale în scopul verificării: graph { Citeste mai mult »

Y = 2 (x-5/4) ^ 2-49 / 8 Pentru a gasi forma vertex a ecuatiei trebuie sa completati pătratul: y = 2x ^ 2-5x-3 y = -3 y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) -3 În y = ax ^ 2 + bx + c, c trebuie să transformăm polinomul cu brațul în trinomial. Deci c este (b / 2) ^ 2. y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + ((5/2) / 2) ^ - ((5/2) / 2) / 4) ^ 2- (5/4) ^ 2) -3 y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + 25 / 16-25 / 16) -3 Înmulțiți -25/16 cu factorul de întindere verticală de 2 pentru a aduce -25/16 în afara brațelor. y = 2 (x-5/4) ^ 2-3 - ((25/16) * 2) y = 2 (x-5/4) ^ 2-3- ( ) 16 ^ 8) * culoarea (roșu) cancelcolor (negru) 2) y = 2 (x-5/4) ^ 2-3-25 / 8 y = Citeste mai mult »

"Forma de ecuație este:" y = 2 (x + 5/4) ^ 2-49 / 8 y = ax ^ 2 + bx + "P (h, k)" reprezintă coordonatul vârfului "y = 2x ^ 2 + 5x-3 a = 2" -5 / (2 * 2) = - 5/4 k = 2 * (- 5/4) ^ 2 + 5 * (- 5/4) -3 k = 2 * 25 / 16-25 / 4-3 k = 50 / 16-25 / 4-3 k = (50-100-48) / 16 k = -49 / 8 = -6.13 "rotunjit cu două zecimale" "Forma ecuației este:" y = 2 +5/4) ^ 2-49 / 8 Citeste mai mult »

Y = 2 (x + 7/4) ^ 2 + 169/8 Dată - y = 2x ^ 2 + 7x15 Find vertex x = ) = - 7/4 y = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) -15 y = 2 (49/16) -49 / 4-15 y = 49 / 8-49 / 4 -15 = 169/8 Ecuația quadratică în forma vârfurilor y = a (xh) ^ 2 + k Unde - a este coeficientul x ^ 2h este coordonata x a vârfului k este coordonata y a vârfului y = 2 (x - (- 7/4)) ^ 2 + 169/8 y = 2 (x + 7/4) ^ 2 + 169/8 Citeste mai mult »

Y = 2 (x + 2) ^ 2-11> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "vertex form" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și "" este un multiplicator "" pentru a obține această formă de utilizare "culoare (albastru)" completarea pătratului " (1/2 "coeficient de x-termen") ^ 2 "la" x ^ 2 + 4x y = 2 (x ^ 2 +2 (2) xcolor (roșu) (+ 4) culoare (roșu) (- 4)) - 3 culori (alb) 2) ^ 2-11larrcolor (roșu) "în formă de vârf" Citeste mai mult »

Forma vârfului este y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8. y = 2x ^ 2 + 7x + 3 este o ecuație patratică în formă standard: y = ax ^ 2 + bx + c, unde a = 2, b = 7 și c = 3. Forma vârfului este y = a (x-h) ^ 2 + k, unde (h, k) este vârful. Pentru a determina h din formularul standard, utilizați următoarea formulă: h = x = (- b) / (2a) h = x = (- 7) / (2x2) h = x = k, substituiți valoarea lui h pentru x și rezolvați. f (h) = y = k Înlocuitor -7/4 pentru x și rezolvare. k = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) +3 k = 2 (49/16) -49 / 4 + 3 k = 98 / 16-49 / 4 + 3 Divide 98/16 după culoare (teal) (2/2 k = (98-: culoare (teal) (2 Citeste mai mult »

Y = 2 (x + 2) ^ 2-13 Dat fiind - y = 2x ^ 2 + 8x-5 Găsiți vertexul x = (-8) / (2a) ) / 4 = -2 At x = -2 y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -5 = 8-16-5 = -13 Ecuația quadratică în formă de vârf este - y = a (xh) ^ 2 + k Unde - a = 2 h = -2 k = -13 Introduceți valorile y = 2 (x + 2) ^ 2-13 Citeste mai mult »

Y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 a (x + b) ^ 2 + c Aceasta este forma vertexului care dă vârful ca (-b, c) , -28 1/8) Scrie-o in forma a (x + b) ^ 2 + cy = 2 [x ^ 2color (albastru) (- 9/2) x -9] 1x2 2 Completați pătratul prin adăugarea și scăderea culorii (albastru) ((b / 2) ^ 2) culoare (albastru) (((- 9/2) div2) ^ 2 = (-9/4) ^ 2 = 81 / 16) y = 2 [x ^ 2color (albastru) (- 9/2) x culoare (albastru) (+ 81 / 16-81 / 16) -9] y = 2 [culoare (roșu) ((x ^ 2-9 / 2x + 81/16)) + (- 81/16-9) 2) + (- 5 1 / 16-9)] "" distribuiți mai mult 2 y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 +2 (-14 1/16) ^ 2 -28 1/8 Aceasta este acum forma vertexului, d& Citeste mai mult »

Forma vârfului de ecuație este y = 2 (x +2.25) ^ 2- 15.125 y = 2 x ^ 2 + 9x-5 sau y = 2 (x ^ 2 + 4.5x) -5 sau y = +4,5 x + 2,25 ^ 2) - 2 * 2,25 ^ 2-5 sau 2 * 2,25 ^ 2 și se scade pentru a se obține pătrat.y = 2 (x +2.25) ^ 2- 15.125 Vertex este la -2.25, -15.125 Forma vertex a ecuatiei este y = 2 (x +2.25) ^ 2- 15.125 [Ans] Citeste mai mult »

Y = 2 (x + 9/4) ^ 2-121 / 8 Având: "y = 2x ^ 2 + 9x-5 ..................... (1) Scrieți ca: "y = 2 (x ^ (culoare (magenta) (2)) + 9 / 2x) -5 + k În cazul în care k este un factor de corecție pentru o consecință nefericită a ceea ce urmează să facem . Luați puterea 2 de la x ^ 2 și mutați-o în afara brațelor "" y = 2 (x + 9 / 2color (albastru) (x)) ^ (x) de culoare (albastru) (x) de la 9 / 2color (albastru) (x) "y = 2 (x + 9/2) -9 / 4 "" y = 2 (x + 9/4) ^ 2-5 + k ............................ ......... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Eroarea provine de la 9/4 f Citeste mai mult »

Y = 2 (x-0) 2 + (- 2) y = (2x + 2) (x-1) rArr y = 2x ^ 2x2x -2 rArr y = rArr y = culoare (verde) 2 (x-culoare (rosu) 0) ^ 2 + culoare (albastru) ) (- 2)) Graficul {(2x + 2) (x-1) [-3,168, 5,604, -2,238, 2,145]} Citeste mai mult »

Forma verde a ecuatiei este y = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 Forma vertex a ecuatiei este y = a (xh) ^ 2 + k Asemenea y = (2x-3) ) + 17x ^ 2-13x = 2x xx 7x-2x xx12-3xx7x-3xx (-12) + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x -21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 31x ^ 2-58x + 36 = 31 (x ^ 2-58 / 31x) +36 = 31 (x2-2xx29 / 31x + 36-31xx (29/31) ^ 2 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 36-841 / 31 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275 / 7x-12) + 17x ^ 2-13x [-5, 5, -2,88, 37,12]} Citeste mai mult »

Explicat mai jos y = (2x-3) (x + 5) = 2x ^ 2 + 7x-15-12x = 2x ^ 2-5x-15 = 2 (2/5/5 x 2/5/2/16/25/16) -15 = 2 (x-5/4) ^ 2 -15-25 / 8 = 2 (x-5/2) ^ 2 -145/8 forma vertex cerută. Vertex este (5/2, -145/8) Citeste mai mult »

(3x-1) "[1]" Forma vertex a unei parabole de acest tip este: y = a (x-19 / (xh) ^ 2 + k "[2]" Știm că "a" în forma vârfului este același cu coeficientul ax ^ 2 în formă standard. Vă rugăm să respectați produsul primilor termeni ai binomilor: 2x * 3x = 6x ^ 2 Prin urmare, a = 6. Înlocuirea 6 pentru "a" în ecuația [2]: y = 6 (xh) ^ 2 + k " ] Evaluați ecuația [1] la x = 0: y = (2 (0) +7) (3 (0) -1) y = si y = -7: -7 = 6 (0-h) ^ 2 + k -7 = 6h ^ 2 + k "[4]" Evaluati ecuatia [1] 7) (3 (1) -1) y = (9) (2) y = 18 Evaluați ecuația [3] la x = 1 și y = 18 Citeste mai mult »

Forma vertexului (x-11/35) ^ 2 = 1/35 (y - 16/35) Din dat, efectuați completarea pătratului y = 35x ^ 2-22x + 3 y = 35 / 35x) +3 Determinați constantul adăugat și scăzut utilizând coeficientul numeric de x care 22/35. Vom împărți 22/35 cu 2 apoi pătrat it = (22 / 35div 2) ^ 2 = 121/1225 y = 35 (x ^ 2-22 / 35x + 121 / 1225-121 / 1225) +3 y = 35 (X-11/35) ^ 2-121 / 35 + 3 y = 35 (x-11/35) ^ 2 + (-121 + 105) / 35 y = 35 (x-11/35) ^ 2-16 / 35 y + 16/35 = 35 (x-11/35) 1/35 (y - 16/35) Dumnezeu să binecuvânteze ... Sper că explicația este utilă. Citeste mai mult »

(x + 11/6) ^ 2 = 1 / 36y Ecuația dată: y = 36x ^ 2 + 132x + 121 y = 36 (x ^ 2 + 11/3x) (11/6) ^ 2) -36 (11/6) ^ 2 + 121 y = 36 (x + 11/6) ^ 2 (x + 11/6) ^ 2 = 1/36y de parabola cu vârf la (x + 11/6 = 0, y = 0) equiv (-11/6, 0) Citeste mai mult »

Forma verde a ecuatiei este y = -32 (x ^ 2-5 / 4) ^ 2 + 52 Forma verticala a ecuatiei este y = a (xh) ^ 2 + k Asa avem y = -32x ^ 2 + 80x + 2 sau y = -32 (x ^ 2-80 / 32x) +2 sau y = -32 (x ^ 2-5 / 2x) +2 sau y = -32 (x ^ 2-2xx5 / 4x + ^ 2) +2 - (- 32) xx (5/4) ^ 2 sau y = -32 (x ^ 2-5 / 4) ^ 2 + 2 + 32xx25 / 16 sau y = 5/4) ^ 2 + 2 + 50 sau y = -32 (x ^ 2-5 / 4) ^ 2 + 52, unde vertexul este (-5/4, 2 [-10, 10, -60, 60]} Citeste mai mult »

Y = a (x-h) ^ 2 + k și (h, k) este vârful parabolei pe care o reprezintă ecuația. În mod normal, pentru a găsi forma vertexului, folosim un proces numit completarea pătratului. În acest caz, cu toate acestea, putem pur și simplu factorii noștri 3 de la primul factor și suntem practic în esență. (X-5) (x-5) = 3 (x-5) ^ 2 + 0 Astfel forma vertexului este y = 3 (x-5) Citeste mai mult »

Forma vertexului este y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 iar vertexul este (-7/6, -1/12) Forma vertex a ecuației pătratice este y = a (xh) cu (h, k) ca vârf. Pentru a converti y = (3x + 1) (x + 2) +2, ceea ce avem nevoie este să extindeți și apoi să convertim partea care conține x într-un pătrat complet și să rămână constantă ca k. Procesul este prezentat mai jos. y = (3x + 1) (x + 2) + 2 = 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 = 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 = 3x ^ 2 + 7x + 4 = 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) +4 = 3 (culoarea albastră) (x ^ 2) + 2xxcolor (albastru) x xxcolor (roșu) 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 + 4 = 3 (x + 7/6) ^ 2- (cancel3xx4 Citeste mai mult »

Y = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "forma vertex" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și "" este un multiplicator "" pentru a obține acest formular utilizați metoda "culoarea (albastru)" completând pătratul • "coeficientul" "termenul trebuie să fie 1" rArry = 3 (x ^ 2 + 10/3x) -8 • "add / subtract" (1/2 "coeficient x-term") ^ 2 "to" x ^ 2 + 10 / 3x rArry = 3 (x ^ 2 + 2 (5/3) xcolor (roș Citeste mai mult »

(11/6, -49/12) Valoarea x a axei de simetrie este aceeași cu valoarea x a vârfului. Utilizați axa formulei de simetrie x = -b / (2a) pentru a găsi valoarea x a vârfului. x = (- (- 11)) / (2 (3)) x = 11/6 Înlocuirea x = 11/6 în ecuația inițială pentru valoarea y a vârfului. y = 3 (11/6) ^ 2 - 11 (11/6) + 6 y = -49/12 Prin urmare, vârful este la (11/6, -49/12). Citeste mai mult »

"Forma vertexului este" y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 y = -3x ^ 2-12x-7 y = -3x ^ 2-12xcolor (roșu) (X2 + 4x + 4)) + 5 culori (verde) (x ^ 2 + 4x + 4) = (x + 2) ^ y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 Citeste mai mult »

Forma vertexului y = -3x ^ 2 + 12x-8 este y = -3 (x-2) ^ 2 + 4 Pentru a deriva forma vertexului y = a (xh) ^ 2 + k din forma generala quadratica y = 2 + bx + c, puteți utiliza completarea pătratului y = -3x ^ 2 + 12x-8 = -3 (x ^ 2-4x + 8/3) = -3 (x ^ 2-4x + ^ 2 - (- 2) ^ 2 + 8/3) = -3 ((x-2) ^ 2 -4 + 8/3) 3 (x-2) ^ 2 -4 Citeste mai mult »

Y = 3 (x-7/3) ^ 2-79 / 3> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "formă de vârf" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și "" este un multiplicator "" pentru a obține acest formular utilizați metoda "culoarea (albastru)" completând pătratul • "coeficientul" "termenul trebuie să fie 1" rArry = 3 (x ^ 2-14 / 3x-10/3) • "add / subtract" (1/2 "coeficient x-term") ^ 2 "to" x ^ 2-14 / 3x rArry = 3 (x ^ 2 + 2 (-7/3) xcolor Citeste mai mult »

Forma vertex a ecuatiei date este y = 3 (x-7/3) ^ 2-121 / 3 iar vertexul este (7/3, -121/3) Forma vertex a unei asemenea ecuatii patrate este y = a (xh) 2 + k, unde vertexul este (h, k). Deoarece y = 3x ^ 2-14x-24, poate fi scris ca y = 3 (x ^ 2-14 / 3x) -24 sau y = 3 (x ^ 2-2xx7 / 3xx x + 49/9) -24 sau y = 3 (x-7/3) ^ 2-49 / 3-24 sau y = 3 (x-7/3) ^ 2-121 / 3 și vârful este (7/3, -121/3) Citeste mai mult »