Răspuns:
# Y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) # cu vârful la # (X, y) = (7/6, -9/4) #
Explicaţie:
Forma generală a vârfurilor este
#color (alb) ("XXX") y = culoare (verde) (m) (x-culoare (roșu) a) ^ 2 + culoare (albastru) b #
Unde
#color (alb) ("XXX") de culoare (verde) m # este o măsură a "răspândirii" parabolice;
#color (alb) ("XXX") de culoare (roșu) un # este #X# coordonate ale vârfului; și
#color (alb) ("XXX") de culoare (albastru) b # este # Y # coordonată a vârfului.
Dat
#color (alb) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10 #
Extrageți factorul de răspândire #color (verde) m #
#color (alb) ("XXX") y = culoare (verde) 9 (x ^ 2-7 / 3x) + 10 #
Finalizați pătratul pentru primul termen și scade cantitatea corespunzătoare din cea de-a doua
#color (alb) ("XXX") y = culoare (verde) 9 (x ^ 2-7 / 3xcolor (magenta) + 7/6 2 ^ / 6) ^ 2) #
Rescrie ca un binomial pătrat și simplifică constanta
#color (alb) ("XXX") y = culoare (verde) 9 (x-culoare (roșu) (7/6)) ^ 2 + culoare (albastru) ((- 9/4)) #
În scopul verificării, este prezentat graficul acestei funcții (cu linii de grilă la #1/12# unități; Notă: #7/6=1 2/12# și #-9/4=-2 3/12#)
