Care este forma vertexului y = 3x ^ 2 + 2x + 4?

Răspuns:

Poti completați pătratul sau folosiți acest lucru truc …

În primul rând, aici este forma vertexului unei parabole (patrate):

# Y = g (x-h) ^ 2 + k #

Putem găsi h și k foarte rapid folosind acest lucru truc și reamintind că formula generală pentru un patrat este # Y = ax ^ 2 + bx + c #:

#h = -b / (2a) = (- 2) / (2xx3) = - 1/3 #

# K = y (h) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) + 4 = 11/3 #

Acum, revenind la forma de vârf, conectați h și k:

# Y = g (x + 1/3), ^ 2 + 11/3 #

În cele din urmă, pur și simplu determinați ce este g prin conectarea unei coordonate cunoscute din ecuația inițială, cum ar fi #(0,4)#:

# 4 = g (0 + 1/3), ^ 2 + 11/3 = (1/9) g + 11/3 #

Rezolvarea pentru g:

# G = 3 #

Deci, iată forma vertexului:

# Y = 3 (x + 1/3), ^ 2 + 11/3 #

speranța că a ajutat