Răspuns:
#Y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
Explicaţie:
Forma vertex a unei parabole: # Y = a (x-h) ^ 2 + k #
Pentru a pune o parabolă în formă de vârf, utilizați metoda completă cu pătrat.
# Y = -x ^ 2-10x + 20 #
#Y = - (? x ^ 2 + 10x +) + 20 #
Adăugați valoarea care va determina fragmentul în paranteze să fie un pătrat perfect.
#Y = - (x ^ 2 + 10x + 25) +20 + #
De când am adăugat #25# în paranteze, trebuie să echilibrăm ecuația.
Observați că #25# este defapt #-25# din cauza semnului negativ din fața parantezelor. Pentru a echilibra #-25#, adăuga #25# în aceeași parte a ecuației.
#Y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
Aceasta este ecuația în forma standard. De asemenea, vă spune că vârful parabolei este # (H, k) #, sau #(-5,45)#.
Răspuns:
#Y = (- xcolor (verde) (- 5)) Culoare ^ 2 + (maro) (45) #
Explicaţie:
Prin utilizarea formei vertex (completarea pătratului) introduceți o eroare. Dacă această eroare este "+ o anumită valoare" atunci corectați prin includerea "- aceeași valoare"
Dat: #color (albastru) (y = -x ^ 2-10x + 20) ………… (1) #
Luați în considerare doar partea dreaptă
scrie ca # -1xxcolor (albastru) ((x ^ 2 + 10x)) + 20 ……… (2) #,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (albastru) ("Acum ia în considerare doar partea paranteză") #
Scrie în schimb: # (x + 10/2) ^ 2 -> (x + 5) ^ 2 #
multiplicarea # (X + 5) ^ 2 # afară și veți obține:
#color (albastru) (culoare (roșu) ((x ^ 2 + 10x + 25)) <--- "
Folosind aceasta pentru a înlocui parantezele în expresie (2)
#color (albastru) (- 1xxcolor (roșu) ((x ^ 2 + 10x + 25)) + 20)) #
Am câștigat valoarea extra #color (albastru) (- 1xx) culoare (roșu) (25) = - 25 #
deci este #underline (culoare (roșu) ("NU CORECT")) # a scrie # y = - (x + 5) ^ 2 + 20 #
Cu toate acestea, aceasta #underline (culoare (verde) ("ESTE CORECT")) # a scrie # y = - (x + 5) ^ 2color (verde) (+ 25) + 20 #
Oferind răspunsul final #color (alb) (..) y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#Y = (- xcolor (verde) (- 5)) Culoare ^ 2 + (maro) (45) #
#color (verde) ("Observați că" x "(" vertex ") = -5" ca în paranteze ") #
#color (maro) ("și că" y ("vertex") = 45 "ca constantă finală") #
