Care este forma vertexului y = (- x-1) (x + 7)?

Răspuns:

# "Forma vertexă" -> "" y = -1 (x culoarea (magenta) (-3)) 2color (albastru)

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #

Explicaţie:

Întoarceți-o mai întâi la forma # Y = ax ^ 2 + bx + c #

# Y = culoare (albastru) ((- x-1)) culoare (maro) ((x + 7)) #

Înmulțiți totul în brațul drept cu totul din stânga.

# y = culoare (maro) (culoare (albastru) (- x) (x + 7)

# y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 #

# Y = -x ^ 2 + 6x-7 ……………………….. Ecuația (1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Scrieți ca: # Y = -1 (x ^ 2-6x) -7 + k #

# # K corectează eroarea pe care acest proces o introduce.

Deplasați energia de la # X ^ 2 # la exteriorul bratelor

# Y = -1 (x-6x) ^ 2-7 + k #

Înclinați 6 din # 6x #

# Y = -1 (x-3x) ^ 2-7 + k #

Scoateți #X# de la # 3x #

# Y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k …………………. Ecuația (1_a) #

…………………………………………………………………………….

Se ocupă de eroare

Dacă ați extinde parantezele și înmulțiți cu -1 aveți valoarea de #(-1)(-3)^2 =-9#. Privind înapoi la #Equation (1) # veți observa că această valoare nu este în ea. Deci trebuie să eliminăm #-9#

A stabilit # -9 + k = 0 => k = 9 #

………………………………………………………………………….

Inlocuitor pentru #k "în" Ecuația (1_a) #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k culoare (verde) ("->

# y = -1 (x culoarea (magenta) (-3)) ^ 2color (albastru) (+ 2) #

# x _ ("vertex") = (- 1) xx culoare (magenta) ((- 3)) = + 3 #

#Y _ ("vertex") = culoare (albastru) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #