Care este forma vertexului y = x ^ 2-x-20?

Răspuns:

#(1/2,-81/4)#

Explicaţie:

Vârful sau punctul de cotitură este punctul relativ extrem al funcției și are loc în punctul în care derivatul funcției este zero.

Adică când # Dy / dx = 0 #

adică când # 2x-1 = 0 # Ceea ce implică # X = 1 / -2 #.

Valorile y corespunzătoare sunt apoi #Y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81/4 #.

Deoarece coeficientul de # X ^ 2 # este #1>0#, aceasta implică brațele graficului parabolic corespunzător al acestei funcții patrate și, prin urmare, extrema relativă este un minim relativ (și de fapt absolut). De asemenea, s-ar putea verifica acest lucru arătând că al doilea derivat # (D ^ 2y) / (dx ^ 2) | _ (x = 1/2) = 2> 0 #.

Graful corespunzător este dat pentru completitudine.

grafic {x ^ 2-x-20 -11,95, 39,39, -22,35, 3,28}