Care este forma vertexului y = x ^ 2 + x / 2-4?

Răspuns:

# y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16) #

Explicaţie:

Dat:

#color (alb) ("XXX") y = x ^ 2 + x / 2-4 #

Completați pătratul:

#color (alb) ("XXX") y = x ^ 2 + 1 / 2xcolor (verde) (+ (1/4) ^ 2)

Re-scrie ca un binomial pătrat, plus o constantă simplificată:

#color (alb) ("XXX") y = (x + 1/4) ^ 2-4 1/16 #

Forma vertex completă este # Y = m (x-a) ^ 2 + b #

astfel încât să ajustăm semnele pentru a obține acest formular (o include valoarea implicită pentru # M #)

#color (alb) ("XXX") y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16)

care are vârful său la #(-1/4,-4 1/16)#

grafic {x ^ 2 + x / 2-4 -3.813, 6.054, -4.736, 0.196}