Care este forma vertexului y = x ^ 2 - 10x - 9?

# y = x ^ 2 + 10x -9 #

În primul rând, trebuie să finalizăm pătratul

# y = culoare (verde) ((x ^ 2 + 10x)) -9 #

Ce ar face #color (verde) (t h i s) # # (X ^ 2 + 10x) # un pătrat perfect? Bine, #5+5# este egală #10# și # 5 xx 5 # este egală #25# așa că să încercăm să adăugăm că la ecuația:

# X ^ 2 + 10x + 25 #

Ca un pătrat perfect:

# (X + 5) ^ 2 #

Acum, să ne uităm la ecuația noastră originală.

# y = (x + 5) ^ 2 -9 culoare (roșu) (- 25) #

Rețineți că am scăzut #25# după ce am adăugat-o. Asta pentru că am adăugat #25#, dar atâta timp cât îl scădem ulterior, nu am schimbat valoarea expresiei

#y = (x + 5) ^ 2 -34 #

Pentru a verifica munca noastră, să ne prezentăm funcția originală și ceea ce avem. Dacă am făcut-o corect, ar trebui să fie aceleași

grafic {y = x ^ 2 + 10x-9}

grafic {y = (x + 5) ^ 2-34}

Se pare că am avut dreptate!