Răspuns:
În forma vârfului, ecuația parabolei este # Y = (x-1) ^ 2 + 5 #.
Explicaţie:
Pentru a converti o parabolă în formă standard în formă de vârf, trebuie să faceți un termen binomial pătrat (adică # (X-1) ^ 2 # sau # (X + 6) ^ 2 #).
Acești termeni binomi - luați # (X-1) ^ 2 #, de exemplu - (aproape) întotdeauna extinde să aibă # X ^ 2 #, #X#, și termeni constanți. # (X-1) ^ 2 # se extinde să fie # X ^ 2-2x + 1 #.
În parabola noastră:
# Y = x ^ 2-2x + 6 #
Avem o parte care arată similar cu expresia pe care am scris-o mai înainte: # X ^ 2-2x + 1 #. Dacă ne rescriem parabola, putem "anula" acest termen binomial pătrat, după cum urmează:
# Y = x ^ 2-2x + 6 #
#color (alb) y = culoare (roșu) (x ^ 2-2x + 1) + 5 #
#color (alb) y = culoare (roșu) ((x-1) ^ 2) + 5 #
Aceasta este parabola noastră în formă de vârf. Iată graficul său:
Graficul {(x-1) ^ 2 + 5 -12, 13,7, 0, 13,12}
