Care este forma vertexului y = x ^ 2 - 3x +4?

Răspuns:

# Y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 #

Explicaţie:

# "ecuația unei parabole în formă de vârf este" #

#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (y = a (x-h) ^ 2 + k) culoare (alb) (2/2) |))) #

unde (h, k) sunt coordonatele vârfului și a este o constantă.

# "pentru o parabolă în formă standard" y = ax ^ 2 + bx + c #

#x_ (culoare (roșu) "vertex") = - b / (2a) #

# y = x ^ 2-3x + 4 "este în această formă" #

# "cu" a = 1, b = -3, c = 4 #

#rArrx_ (culoare (roșu) "vertex") = - (- 3) / 2 = 3/2 #

# "substituiți această valoare în funcție pentru a obține y" #

#rArry_ (culoare (roșu) "vertex") = (3/2) ^ 2- (3xx3 / 2) + 4 = 7/4 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (3 / 2,7 / 4) #

# rArry = (x-3/2) ^ 2 + 7 / 4larrcolor (roșu) "în formă de vârf" #