Răspuns:
# Y = culoare (verde) 1 (x-culoare (roșu) ("" (- 7/2))) ^ 2 + culoare (albastru) ("" (- 25/4)) #
cu vârful la
#color (alb) ("XXX") (de culoare (roșu) (- 7/2), culoare (albastru) (- 25/4)) #
Explicaţie:
Dat
#color (alb) ("XXX") y = x ^ 2 + 7x + 6 #
Completați pătratul:
#color (alb) ("XXX") y = x ^ 2 + 7xcolor (magenta) ("" + (7/2) ^ 2) + 6color (magenta) (- (7/2) ^ 2) #
#color (alb) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2 + 24 / 4-49 / 4 #
#color (alb) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2-25 / 4 #
Unii instructori ar putea accepta acest lucru ca o soluție, dar în forma sa completă, forma vertex ar trebui să arate ca:
#color (alb) ("XXX") y = culoare (verde) m (x-culoare (roșu) a) ^ 2 + culoare (albastru) b #
pentru a citi cu ușurință coordonatele vârfurilor.
Nu trebuie să aveți nicio dificultate în conversia la formularul furnizat în "Răspunsul".
#color (verde) m # trebuie sa fie #color (verde) (1) #
de conversie # (X + 7/2) # dă # (X-culoare (roșu) ("" (- 7/2))) #
și #-25/4# este echivalent cu #color (albastru) (+ (- 25/4)) #
