Algebră

(2, -1) Această ecuație este în forma vârfului y = a (x-h) ^ 2 + k rarr h, k reprezintă vârful În această ecuație, -3 reprezintă a, 2 reprezintă h și -1 reprezintă k. h, k în acest caz este 2, -1 Citeste mai mult »

"vertex" -> (x, y) -> (2,1) culoare (maro) ("Introducere în ideea metodei.") (x + b) ^ 2 + c atunci x _ ("vertex") = (- 1) xx (+ b) culoare (maro) (pentru a găsi x_ ("vertex")) Deci pentru y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: culoare (albastru) (x_ ("vertex") = (- 1) xx (-2) = + 2) culoarea (maro) )) Înlocuiți +2 în ecuația inițială pentru a găsi y _ ("vertex") Astfel y _ ("vertex") = 3 ((2) -2) ^ 2 + 1 culoare (albastru) ^ 2 + 1 = 1) culoare (maro) ("De asemenea, observați această valoare este aceeași cu cea a +1 care este în culoarea (ma Citeste mai mult »

(8/3, -148/9) Trebuie să extindeți expresia și să o simplificați înainte de a o converti de la formularul standard la forma de vârf completând pătratul. Odată ce este în formă de vârf, puteți deduce vârful. y = 3 (x-2) ^ 2 - 4x y = 3 (x ^ 2 - 4x + 4) x2 -16 / 3x) +12 Completați acum pătratul y = 3 (x-8/3) ^ 2 -256/9 +12 y = 3 (x-8/3) / 9 y = 3 (x-8/3) ^ 2 -148/9 Vârful apare că termenul bracketed este zero și este prin urmare (8/3, -148/9) Citeste mai mult »

Vertex: (2, 5) y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 aceasta este o parabolă din cauza unei variabile pătrat și cealaltă nu este așa acum scrie-o în forma standard a parabolelor care este = (Xk) ^ 2 = 4p (xh) ^ 2 vertex = (h, k) ______ această y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 ecuația este verticală (x-2) ^ 2 împărțiți ambele părți cu 3: (y-5) 1/3 = (x-2) ^ 2 vertex: (2, 5 ) Citeste mai mult »

Vertex: (x, y) = (3, -9) Mai întâi, simplificați ecuația dată: culoare (alb) (XXX) y = culoare portocalie (3x ^ 2-2x-1) (3x ^ 2-2x-1) + culoare (maro) (4x ^ 2-4x + 1) culoare (alb) (XXX) alb) ("XXX") y = x ^ 2-6x Una dintre cele mai ușoare căi de a găsi vertexul este de a converti ecuația în "vertex form": culoare (alb) ("XXX") m) (culoarea (roșu) (a)) ^ 2+ culoarea (albastră) (b) cu vârful la (culoarea (roșu) Rețineți că în acest caz putem să ignorăm culoarea (verde) (m) sau să o scriem cu valoarea implicită de culoare (verde) (1)). culoarea (alb) ("XXXXXX") Citeste mai mult »

(-1 / 3, -5 / 3) y = -3x ^ 2-2x-2 rArra = -3, b = -2 "și c = -2 x_ (verde) / (2a) = 2 / (- 6) = - 1/3 Pentru a obține coordonata y substituiți această valoare în ecuație. rArry_ (culoarea (roșu) "vertex") = - 3 (-1/3) ^ 2-2 (-1/3) -2 culoarea albă (rArry_ "vertex") = - 1/3 + 2/3 -6 / 3 = -5 / 3 rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 1/3, -5 / 3) Graficul {-3x ^ 2-2x-2 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Vârful este la (x, y) = (- 7 / 6,25 / 6) Probabil cel mai simplu mod de a face acest lucru este de a converti ecuația dată în "vertex form: color (alb) (culoare) (culoarea roșie) (a), culoarea (albastră) (b)) dat: culoarea (roșu) (a) (alb) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 Extindeți și simplificați expresia din partea dreaptă: culoare (alb) ("Xxx") y = culoare (portocaliu) ((x) - (x) 4) Completați culoarea pătrată (alb) ("XXX") y = culoare (portocalie) ((- 6)) (x ^ 2 + 14 / 6x + 14 ^ 2 / 12 ^ 2) - 4 + 6 * (14 ^ 2 / (12 ^ 2)) culoare (alb) ("XXX") y (culoare portocali Citeste mai mult »

Vertexul este la (1/3, -4 2/3) Aceasta este ecuația parabolei care se deschide ca și co-eficiența lui x ^ 2 este negativă. Comparând cu ecuația generală (ax ^ 2 + bx + c) obținem a = (-3); b = 2; c = (- 5) Acum știm că x-coordonatul vârfului este egal cu -b / 2a. astfel încât x_1 = -2 / (2 * (- 3)) sau x_1 = 1/3 Acum punem valoarea lui x = 1/3 în ecuația pe care o obținem y_1 = -3 (1/3) ^ 2 + 2 * (1/3) -5 sau y_1 = -14/3 sau y_1 = - (4 2/3) Deci Vertexul este la (1/3, -4 2/3) Citeste mai mult »

Vertex -> (x, y) = (- 1 / 3,14 / 3) Dat fiind: y = 3x ^ 2 + 2x + 5 Aceasta face parte din procesul de completare a patratului. Scrieți ca y = 3 (x ^ 2color (roșu) (+ 2/3) x) +5 Pentru a completa pătratul, ați face "alte lucruri". Nu o să fac asta! x = ("vertex") = (- 1/2) xx (culoare (roșu) (+ 2/3)) = -1/3 Înlocuiește x pentru a determina y ("vertex" (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) + 5 y _ ("vertex") = + 1 / 3-2 / 3 + 5 = 4 2/3 -> 14/3 Vertex - , y) = (- 1 / 3,14 / 3) Citeste mai mult »

Vârful este la (-3 / 4, -7 / 4) y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 Extindeți polinomul: y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x +4) Combinați termenii: y = -4x ^ 2-6x-4 Factor out -4: y = -4 [x ^ 2 + 3 / 2x + 1] / 4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1] y = -4 [(x + 3/4) ^ 2 + 7/16] y = -4 / 4 Din forma vertexului, vertexul este la (-3 / 4, -7 / 4) Citeste mai mult »

Vertex la (x, y) = (0, -300) Dat fiind y = 3x ^ 2-300 Putem re-scrie aceasta în culoarea vertexului ("XXX" - culoarea (roșu) a) ^ 2 + culoarea (albastru) b pentru parabola cu vârful la (x, y) "y = culoare (verde) 3 (x-culoare (roșu) 0) ^ 2 + culoare (albastru) 0, culoare (albastru) (- 300)) Citeste mai mult »

Vârful este (-2/3, -2/3). Această ecuație este în prezent în formă standard și trebuie să o convertiți în formă de vârf pentru a descoperi vârful. Forma vârfului este de obicei scrisă ca y = a (x-h) ^ 2 + k, unde punctul (h, k) este vârful. Pentru a converti, putem folosi procesul de completare a pătratului. În primul rând, scoatem negativul 3.y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 În completarea pătratului, luați jumătate din coeficientul pe termenul x (4/3 aici), pătrundați-l și adăugați-l în problemă. Deoarece adăugați o valoare, trebuie să scăpați, de asemenea, aceeași va Citeste mai mult »

(-2 / 3,10 / 3) Vârful unei ecuații patrate poate fi găsit prin formula vârfului: (-b / (2a), f (-b / (2a))) Literele reprezintă coeficienții din standard forma unei ecuații patratice ax ^ 2 + bx + c. Aici: a = -3 b = -4 Găsiți coordonatele x ale vârfului. -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 Coordonata y se găsește prin conectarea -2/3 la ecuația inițială. -3 (-2/3) ^ 2-4 (-2/3) + 2 = -3 (4/9) + 8/3 + 2 = -4 / 3 + 8/3 + 6 / 3 Astfel, vârful este situat în punctul (-2 / 3,10 / 3). Acest lucru se poate găsi și prin punerea în formă de vertex în formă de vârf y = a (x-h) ^ 2 + k prin Citeste mai mult »

(4,24) Simplificați mai întâi y = -3x ^ 2-4x + 2 (x-2) ^ 2 y = -3x ^ 2 -4x + 2 (x ^ 2 + 4x + 4) 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8 y = -x ^ 2 + 8x + 8 Acum pentru a rezolva pentru vertex algebric, vom folosi formula Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a)) ) -b / (2a) = 4 f (4) = 24 Vertex = (4,24) Citeste mai mult »

Vertex este (2/3, -1 2/3) Având în vedere - y = -3x ^ 2 + 4x-3 x = (- b) / (2a) 4) / (- 6) = 2/3 y = -3 (2/3) ^ 2 + 4 (2/3) -3 y = -3 (4/9) +4 = (-12) / 9 + 8 / 3-3 = -1 2/3 Vertex este (2/3, -1 2/3) Citeste mai mult »

Vârful este (7 / (24), -143/48). Mai întâi extindeți (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4. Înlocuindu-l pe cel din care avem: y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) Distribuiți negativul: y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + -12x ^ 2 + 7x-4 Vârful este (h, k) unde h = -b / (2a) și k este valoarea lui y când h este substituită. h = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24). (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 (am folosit un calculator ...) Vârful este (7 / (24), -143 / 48). Citeste mai mult »

0.833, 8.083 Vârful poate fi găsit folosind diferențierea, diferențiind ecuația și rezolvarea pentru 0 poate determina unde se află punctul x al vârfului. dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 Astfel, coordonata x a vârfului este 5/6 Acum putem înlocui x = 5/6 înapoi în ecuația inițială și rezolvați pentru y. y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 y = 8,0833 Citeste mai mult »

(1, -2) Derivați funcția și calculați y '(0) pentru a afla unde pantă este egală cu 0. y = 3x ^ 2 + 6x + 1 y' = 2 * 3x ^ (2-1) (0): y '(0) = 0 6x + 6 = 0 6x = -6 x = -1 Introduceți această valoare x în funcția originală pentru a găsi valoarea y. NOTĂ: Puneți-o înăuntru, nu y '. y = 3 * 1 - 6 + 1 y = 3 - 6 + 1 = -2 Vârful este la (-1, -2) Citeste mai mult »

(0,6) Aceasta este o funcție patratică de gradul 2, astfel încât graficul său va fi o parabolă. Această funcție a formei y = ax ^ 2 + bx + c are punctul de cotitură la x = -b / (2a), deci în acest caz la x = 0 ceea ce implică valoarea y corespunzătoare se află la intersecția y de 6. Iată graficul ca verificare: grafic {3x ^ 2 + 6 [-24.28, 40.64, -4.72, 27.74]} Citeste mai mult »

Găsiți nodul de y = 3x ^ 2 - 7x + 12. X-coordonată a vârfului: x = (-b / (2a)) = 7/6 coordonate y de vârf: y = y (7/6) 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 Vertex (7/6, 7,92) 2 x-intercepte, rezolva ecuația patratică: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Nu există interceptări x. Parabola se deschide în sus și se află complet deasupra axei x. grafic {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]} Citeste mai mult »

Vertexul este la (-1 1/3, -12 1/3) y = 3x ^ 2 + 8x-7. Comparând cu ecuația standard y = ax ^ 2 + bx + c ajungem aici a = 3, b = 8, c = -7 x coordonata vârfului este -b / (2a) sau -8 / = -4/3 = -1 1/3. Punerea valorii lui x = -4/3 primim y coordonata vertexului ca y = 3 * (-4/3) ^ 2 + 8 * (-4/3) -7 = 16 / 3-32 / 3 -7 = -16 / 3-7 = -37 / 3 = -12 1/3 Vertex este la (-1 1/3, -12 1/3) [Ans] Citeste mai mult »

Vârful este la (- 61/42, - 10059/1764) sau (-1.45, -5.70) Puteți găsi vârful de la oricare dintre cele trei forme ale unei parabole: Standard, factored și vertex. Din moment ce este mai simplu, voi transforma acest lucru în formă standard. y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ y = -3x ^ 2x2 * (9x ^ 2 + x-18x ^ 2-60x-50 y = -21x ^ 2-61x-50 x_ {vertex} = {-b} / {2a} = 61 / -1.45 (puteți dovedi acest lucru fie completând pătratul în general, fie medierând rădăcinile găsite din ecuația patratică) și apoi înlocuindu-l înapoi în expresia pentru a găsi y_ {vertex} y_ {vertex} = -21 * (- 61 / 42) Citeste mai mult »

Nu, nu este proprietatea distributivă a multiplicării. Este proprietatea comutativă a adăugării. Observați semnul adițional în mijlocul fiecărei ecuații. Deoarece este o ecuație de adăugare și nu există paranteze direct lângă un alt număr care indică multiplicarea, putem spune că schimbarea numerelor în această ecuație de adăugare indică proprietatea comutativă a adăugării. Citeste mai mult »

(23/12, 767/24) Hmm ... această parabolă nu este în formă standard sau vertexă. Cel mai bun pariu pentru a rezolva această problemă este să extindeți totul și să scrieți ecuația în forma standard: f (x) = ax ^ 2 + bx + c unde a, b și c sunt constante și ((-b) / ), f ((- b) / (2a))) este vârful. y = 3x2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 y = 6x ^ 2-23x + 54 Acum avem parabola în formă standard, unde a = 6 și b = -23, astfel încât coordonata x a vârfului este: (-b) / (2a) = 23/12 În cele din urmă, trebuie să conectăm această valoare x înapoi în e Citeste mai mult »

Vârful este la (-0.875, 9.0625) y = -3x ^ 2 -x -3 - (x -3) ^ 2 Simplificați RHS y = -3x ^ 2 -x -3-x ^ 2-6x + = 4x ^ 2 -7x +6 Forma generala cvadratata este y = ax2 + bx + c Vertexul poate fi gasit la (h, k) unde h = -b / 2a Inlocuiti in ceea ce stim h = - ) / (2 * -4) = -7/8 = -0,875 Substituiți valoarea h pentru x în ecuația inițială y = -4 (-7/8) ^ 2 -7 (-7/8) +6 = 9.0625 vârful este la (-0.875, 9.0625) Citeste mai mult »

Vârful ecuației -3x ^ 2-x- (x-3) ^ 2 ar fi la punctul (5/8, -119/16) Mai întâi extindeți partea (x-3) ^ 2 a ecuației în - 3 x ^ 2-x- (x ^ 2-6x + 9) Apoi scapa de paranteză, -3x ^ 2-xx ^ 2 + 6x-9 și combinați ca termeni = pentru găsirea domeniului vârfului este -b / (2a) De aceea, domeniul vertexului este - (5) / (2 * -4) = 5/8 Introduceți domeniul în funcție pentru a obține domeniul => -4 (5/8) ^ 2 + 5 (5/8) -9 = -119/16 Prin urmare, vârful ecuației este (5/8, -119/16) Citeste mai mult »

"Vertex" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) culoare (albastru) ("Metoda:") (xxxxxxxxxxx) y = ax ^ 2 + bx + c Acest lucru nu este forma vertexului Aplicați -1 / 2xxb / a = x _ ("vertex") Înlocuiți x ("vertex") înapoi în formularul standard pentru a determina y _ ("vertex") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Dată: culoarea (alb) (.....) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x-15 culoare 1 ") y = 3 (x ^ 2-6x + 9) -x2 + 12x-15 y = 3x ^ 2-18x + 27-x ^ 2 + 12x-15 y = 2x ^ 2-6x + 12. .......................................... (1) '~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Cul Citeste mai mult »

"vertex" = (4/3, -7)> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "formă vertex" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și un "" este un multiplicator "" scoate un factor de la 3 "(3x-4) ^ 2 rArry = 3 (x-4/3) 7rarrcolor (albastru) "în formă de vârf" "cu" h = 4/3 "și" k = -7 rArrcolor (magenta) "vertex" = (4/3) Citeste mai mult »

În această formă a ecuației Parabola, adică: ax ^ 2 + bx + c vârful are coordonatele: x = -b / (2a) și y = f (-b / (2a)) În această problemă: a = 4/3 și b = -2 și c = -3 coordonata x a vârfului = (- (2)) / (2 (4/3) 8/3) = 2 * (3/8) = 3/4 coordonate y ale vârfului pot fi găsite prin introducerea valorii coordonatei x în ecuația parabolei. y = (4/3) (3/4) ^ 2-2 (3/4) -3 y = (4/3) (9/16) - (3/2) -3 y = 3/4 / 2-3 y = (3-6-12) / 4 = -15 / 4 Citeste mai mult »

"vertex" = (2, -12)> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "vertex form" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și un "" este un multiplicator "y = 4 (x-2) ^ 2-12" -12 rArccolor (magenta) "vertex" = (2, -12) Citeste mai mult »

Vertex: (-13/4, -49/8) Forma vârfului: y = 2 (x + 13/4) ^ 2 -49/8 Pasul 1: Extinderea / multiplicarea funcției astfel încât ea poate fi int = ax ^ 2 + bc + c Având în vedere y = 4 (x + 2) ^ 2-2x -3x1 = 4 (x + 2) (x + 2) 2 + 2x + 2x + 4) -2x ^ 2x-1 = 4 (x2 + 4x + 4) = 2x ^ 2xx = (2a), f (-b / (2a))) = (2a) x (vertex) = -b / (2a) = h x_ (vertex) = (-13) / (2 * 2) = -13/4 y_ (vertex) = f (-b / -13/4) = 2 (-13/4) ^ 2 +13 (-13/4) +15 = 2 (169/16) -169/4 +15 = -49/8 Forma vârfului: y = a xh) ^ 2 + ky = 2 (x + 13/4) ^ 2 -49/8 Citeste mai mult »

(-3,1) În primul rând, extindeți parantezele pătrate: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 Apoi extindeți parantezele: y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 Colectați ca termeni: y = 2x ^ 2 + 12x + 19 Folosiți formula pentru punctul de cotitură x: (-b / {2a}) astfel, x = -3 Plug -3 în formula originală pentru (3) + 4 = + 2 + 3 = 1 prin urmare vârful este: (-3,1) Citeste mai mult »

Vertex -> (x, y) -> (- 2,3) Luați în considerare culoarea (albastru) (2) în culoarea (albastru) (2) xx (vertex) albastru) (2) = culoare (roșu) (- 2) Acum că acum valoarea pentru x tot ce trebuie să faceți este să o înlocuiți înapoi în formula originală pentru a obține valoarea lui y So y _ ("vertex" ((culoarea (roșu) (- 2)) + 2) ^ 2 + 3 y ("vertex") = 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ Forma de ecuație a y = 4 (x + 2) ^ 2 + 3 este, de asemenea, cunoscută ca completarea pătratului. Este derivata din forma patratica standard a y = ax ^ 2 + bx + c Pentru aceasta int Citeste mai mult »

Coordonata vârfului este (-11 / 6,107 / 12). Pentru parabola dată de ecuația formularului standard y = ax ^ 2 + bx + c, coordonata x a vârfului parabolei este la x = -b / (2a). Deci, pentru a găsi coordonata x a vârfului, ar trebui să scriem mai întâi ecuația acestei parabole în formă standard. Pentru a face acest lucru, trebuie să extindem (x + 2) ^ 2. Reamintim că (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2), care poate fi apoi FOILed: y = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + (alb) y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 2-5x + 3 termeni: culoare (alb) y = (4x ^ 2-x ^ 2) + (16x-5x) + (16 + 3) culoare (alb) y = 3x ^ 2 + 11x + 19 = ax Citeste mai mult »

(verde) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 3 / 8,279 / 16) Observați modul în care rămân cu fracțiunile mult mai preț decât decimale. pentru a vă arăta una dintre ele Scrieți ecuația ca: y = 4 (x ^ 2 + 3 / 4x) +18 culoare (albastru) ("Determinați" x) / 2) culoarea (albastru) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx3 / 4 = -3/8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Nu este ca -3/8 = 0.375 Pachetul meu de grafic nu a rotunjit acest lucru corect cu 2 zecimale '| ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ culoare (albastru) ("Determine" y _ ("vertex")) Înlocuitorul lui x Citeste mai mult »

Din forma vertexului, vârful este la (-7/8, 65/16), care poate fi scris ca (-875, 4.0625) y = -4x ^ 2-7x + 1 Factor out-4 y = -4 [x + 2/7 / 4x -1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2-49 / 64-1/4] y = -4 [ - (49 + 16) / 64] y = -4 [(x + 7/8) ^ 2-65/64] y = -4 (x + 7/8) este la (-7 / 8, 65/16), care poate fi scris ca (-875, 4.0625) Citeste mai mult »

"vertex" = (- 2,7)> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "forma vertex" este. culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și un "" este un multiplicator "y = 5 (x + 2) 2,7) graful larrcolor (magenta) "vertex" {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-20, 20, -10, 10]} Citeste mai mult »

V (1-3). Vezi graficul Socratic. (x-1) ^ 2 = 1/3 (y + 3), care relevă vârful la V (1, -3), axa de-a lungul x = 1 uarr . m = 1/12 și focalizați la S (1, -35/12) Graficul {(3x ^ 2-6x-y) ((x-1) ^ 2 + 0x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

X _ ("vertex") = 3 "" Am lăsat determinarea y ("vertex") pentru a face (substituire). Scrieți ca: "y = 5 (x ^ 2-30 / 5x) +49 x _ (" vertex ") = (-1/2) xx (-30/5) substituiți x în ecuația vă voi lăsa să faceți asta. Citeste mai mult »

Vertex (45, -4) Există câteva căi de a face acest lucru; cel mai evident este convertirea ecuației date în forma de vârf standard: culoare (alb) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b cu vârful său la (a, b) y = 5 -15) ^ 2-4 rarr y = 5 ((x-45) / 3) ^ 2-4 rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) culoare (alb) ("XXX" este forma vertexului cu vertex la (45, -4) Alternativ, credem ca inlocuirea hatx = x / 3 si ecuatia data este in forma vertexului pentru (hatx, y) = (15, -4) si deoarece x = vertexul folosind x este (x, y) = (3xx15, -4) Graficul {5 (x / 3-15) ^ 2-4 [35.37, 55.37, -6.36, 3.64]} Citeste mai mult »

Vertex: (frac {-3} {10}, frac {9} {20}) Mai întâi, folosiți axa formulei de simetrie (AoS: x = frac {-b} {2a}) pentru a găsi coordonatele x vertex (x_ {v}) prin înlocuirea cu -5 pentru a și -3 pentru b: x_ {v} = frac {-b} {2a} x_ {v} = frac {- )} x_ {v} = frac {-3} {10} Apoi găsiți coordonatul y al vârfului (y_ {v}) înlocuind frac {-3} {10} pentru x în ecuația inițială: } = -5x ^ {2} -3x y_ {v} = -5 (frac {-3} {10}) ^ {2} {frac {9} {100}) + frac {9} {10} y_ {v} = frac {-45} {100} + frac {90} {100} y_ {v} = frac {9} {20} În cele din urmă, exprimați vertexul ca pereche ordonată: Vertex: {x} Citeste mai mult »

Vertex = (5/18, -25/36) Începeți prin extinderea parantezelor și simplificarea expresiei. y = 5x ^ 2-x-1 + (2x1) ^ y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) y = 9x ^ 2-5x pătrat. y = 9x2 - 5x y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ - ((5/9) / 2) 5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) y = 9 +25/324) - (25/324 * 9) y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / culoare (roșu) cancelcolor (negru) ) y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 Amintiți-vă că ecuația generală a unei ecuații patrate scrise în vertex este: y = a (xh) ^ 2 + k unde: h = coordonata x punctul vertex k = y al vârfului Deci, în acest caz, vârfu Citeste mai mult »

Coordonatele vertexelor sunt: (-3, -9) Există două moduri de rezolvare: 1) Quadratics: Pentru ecuația ax ^ 2 + bx + c = y: Valoarea x a vertex = (2a) Valoarea y poate fi găsită prin rezolvarea ecuației. Deci, acum trebuie să extindem ecuația pe care trebuie să o obținem în formă patratică: 5 (x + 3) ^ 2-9 = y -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y (x 2 + 6x + 9) -9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y Acum a = 5 și b = 30. (FYI, c = 36) -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) -> - (-b) / (2a) = -3 Astfel, valoarea x = -3. Acum, înlocuim -3 pentru x pentru a obține valoarea y a vârfului: 5 Citeste mai mult »

Vertex: (1/3, 3 2/3) Probabil cel mai simplu mod de a face acest lucru este de a converti ecuatia in forma vertex: y = m (xa) ^ 2 + b cu vertex la (a, b) ("XXX") y = -6x ^ 2 + 4x + 3 Extrageți culoarea factorului m (alb) (XXX) y = (-6) (x ^ 2 / culoarea pătrată (alb) ("XXX") y = (- 6) (x ^ 2-2 / 3x + (1/3) ^ 2) +3 - (- 6) (x-1/3) ^ 2 + 3 2/3 care este în formă de vârf cu vârful la (1/3, 3 2) / 3) Citeste mai mult »

Vârful este (1/2, -3) Forma vertexului funcției patrate este y = a (x-h) ^ 2 + k Unde (h, k) este vârful. Problema noastră este că y = -7 (2x-1) ^ 2-3 Să încercăm să transformăm acest lucru în forma y = a (xh) ^ 2 + ky = -7 (2 (x-1/2) 3 y = -7 (2 ^ 2) (x-1/2) ^ 2-3 y = -7 (4) (x-1/2) ^ 2-3 y = ) ^ 2 - 3 Acum comparând cu y = a (xh) ^ 2 + k Putem vedea h = 1/2 și k = -3 Vârful este (1/2, -3) Citeste mai mult »

(1 / 7,22 / 7) Trebuie să completați pătratul pentru a pune ecuația în formă de vârf: y = a (x-h) ^ 2 + k, unde (h, k) este vârful. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + culoare (roșu) (?)) + 3 Trebuie să completați pătratul. Pentru a face acest lucru trebuie să reamintim că (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, deci termenul mediu, 2 / 7x, este de 2x ori un alt număr, 1/7. Astfel, termenul final trebuie să fie (1/7) ^ 2. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + culoare (roșu) (1/49)) + 3 + culoare (roșu) (1/7) Notați că trebuie să echilibrăm ecuația. Când a fost adăugat 1/49, trebuie să ne dăm seama că acesta este de fapt înmulț Citeste mai mult »

(2, 3, 5) = (- 2.bar (3), 5) Mai întâi obțineți această formă în vertex: y = a (b (xh)) ^ 2 + k unde (h, factoring out 3 în paranteze: y = 8 (3 (x + 7/3)) ^ 2 + 5 Apoi factorul negativ 1: y = 8 (3 (x-1 (-7/3) 2 + 5 Deci este acum în formă de vârf: y = 8 (3 (x - (- 7/3))) ^ 2 + 5 unde h = -7 / 3 și k = 5 Deci vârful nostru este (-7 / , 5) = (- 2.bar (3), 5) Citeste mai mult »

Un fel de metode de cheat (nu într-adevăr) de culoare (albastru) ("Vertex" -> (x, y) = (- 5/9, -704 / 9) Extinderea parantezelor primite: y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 y = -9x ^ 2-10x-81 "" ....................... Ecuația (1) coeficientul lui x ^ 2 este negativ, graful este de forma nn Astfel, vertexul este maxima. Considerati forma standardizata de y = ax ^ 2 + bx + c Parte din procesul de completare a patratului este astfel: x_ (" (-1) xx ((- 10) / (- 9)) = -5/9 Înlocuirea pentru x în Ecuația (1) dând: y _ ("vertex") = - 9 (-5/9) ^ 2-10 (-5/9) -81 y Citeste mai mult »

(3/8, 129.125) Există de fapt două metode de a face acest lucru. Metoda A completează pătratul. Pentru a face acest lucru, funcția trebuie să fie în forma y = a (x-h) ^ 2 + k. Mai întâi, separați constanta de primii doi termeni: -8x ^ 2-6x +128 Apoi factorul -8: -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) +128 6/8 poate fi redus la 3/4. Apoi, împărțiți 3/4 cu 2 și pătrați-l: -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) Asigurați-vă că SUBTRACT 9/64 * -8 astfel încât ecuația să rămână aceeași. -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) Simplificați pentru a obține: -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 Metoda 2: este uneori mai ușor sau mai g Citeste mai mult »

Nu cred că această funcție are un vertex (considerat ca cel mai înalt sau cel mai de jos punct ca într-o parabolă). Rădăcina pătrată, cum ar fi aceasta, are un grafic care arată ca o jumătate parabolă orizontală. Dacă vrei să spui vertexul ipotetic al parabolei complete, atunci ai coordonatele sale x = -2, y = 0 dar nu sunt sigur că poate fi considerat un vertex corect: Graficul arată astfel: graph {sqrt (x +2) [-10, 10, -5, 5]} După cum puteți vedea, aveți doar jumătate de parabolă! Citeste mai mult »

Vertex = (- 1,17) Ecuația generală a unei ecuații patratice în forma vârfului este: y = a (xh) ^ 2 + k unde: a = vertical stretch / compression h = coordonata x a vertexului k = de vârf Privind înapoi la ecuație, y = - (x + 1) ^ 2 + 17, putem observa că: h = -1 k = 17 Rețineți că h este negativ și nu pozitiv, chiar dacă pare să fie ecuația. :., vârful este (-1,17). Citeste mai mult »

(X2 + 2x + 1) + 2x ^ 2-x culoare (alb) (y) = - x ^ 2 = 2 x-1 + 2x ^ 2-x culoare (alb) (x) = x ^ 2-3x-1larrcolor (albastru) "în formă standard" "cu a = 1, b = -1 "- coordonata x a vârfului este" • culoarea (alb) (x) x_ (culoarea (roșu) "vertex") = - b / substituiți această valoare în ecuație pentru coordonatele y "y_ (culoare (roșu)" vertex ") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13 / 4 rArrcolor (magenta) (3/2, -13/4) Citeste mai mult »

Forma vertexului "" y = (x + 0) ^ 2-3 Deci, vârful este la (x, y) -> (0, -3) termen în cadrul (x + 1) ^ 2. În mod normal, v-ați aștepta ca toți termenii bx să fie în paranteze. Unul nu este! În consecință, parantezele trebuie extinse astfel încât termenul exclusiv de -2x să poată fi încorporat cu termenul (ascuns) în paranteze. Extinderea parantezelor y = (x ^ 2 + 2x + 1) -2x-4 Combinând termenii: "" y = x ^ 2 + 0x-3 "~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ c "" în cazul tău a = 1 Forma vârfului: "" y = a (x + b / (2a) Citeste mai mult »

În formularul standard y = ax ^ 2 + bx + c coordonata x a vârfului este -b / (2a) În această situație a = 1, b = 10 și c = 21, deci coordonata x a vârfului este: -b / (2a) = - 10 / (2xx1) = -5 Apoi pur și simplu înlocuim x = -5 în ecuația inițială pentru a găsi coordonatul y al vârfului. y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 = -4 Deci coordonatele vertexului sunt: (-5, -4) Citeste mai mult »

"vertex" = (6, -20)> "având un model standard" colorat (albastru) • culoare (alb) (x) y = ax ^ 2 + bx + c culoare albă (x); a! = 0 "atunci coordonata x a vârfului este" • culoarea (alb) (x) x_ (culoarea (roșu) "vertex") = - b / este în formă standard cu "a = 1, b = -12" și "c = 16 x _ (" vertex ") = - (- 12) / 2 = 6" -coordonate "y - (" vertex ") = 36-72 + 16 = -20 culoare (magenta)" vertex "= (6, -20) Citeste mai mult »

(0, -12) Acesta este într-adevăr doar graficul y = x ^ 2 deplasat cu 12 unități. Aceasta înseamnă că pentru y = x ^ 2-12, vârful va fi similar cu cel al lui y = x ^ 2, cu coordonatele y fiind 12 mai mici. Vârful lui y = x ^ 2 este (0, 0). Aici, vârful este (0, 0-12) = (0, -12) Citeste mai mult »

(6,72) Completați pătratul. y = - (x-6) ^ 2 + 72 Graficul {- (x-6) ^ 2 + 72 [-20, 20, -80, 80]} Vârful este punctul cel mai de sus al parabolei. Valoarea maximă apare atunci când x = 6 și y = 72. Vârful este (6,72). Citeste mai mult »

Completați pătratul pentru a reformula în vertex pentru a afla că vârful este la (-6, -18) Completați pătratul pentru a reformula în formă de vârf: y = x ^ 2 + 12x + 18 = x ^ 2 + 12x + 36-18 = (x + 6) ^ 2-18 Deci in forma vertex avem: y = (x + 6) ^ 2-18 sau mai mult fussily: y = 1 (x - care este exact în forma: y = a (xh) ^ 2 + k cu a = 1, h = -6 și k = -18 ecuația unei parabole cu vârful -6 și -18 și multiplicatorul 1 grafic { x ^ 2 + 12x + 18 [-44,92, 35,08, -22,28, 17,72]} Citeste mai mult »

Vârful este la (-6, -10) Puteți găsi vârful (punctul de cotitură) mai întâi prin găsirea liniei care este axa simetriei. x = (-b) / (2a) = (-12) / (2 (1)) = -6 "" larr Aceasta este valoarea x a vârfului. Acum găsiți y. y = x ^ 2 + 12x + 26 y = (-6) ^ 2 +12 (-6) +26 y = 36-72 + 26 y = -10 "" larr Aceasta este valoarea y a vârfului. Vârful este la (-6, -10) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ De asemenea, puteți găsi vârful completând pătratul pentru a obține ecuația în forma vârfului: y = a (x + b) ^ 2 + cy = x ^ 2 + 12x + 26 y Citeste mai mult »

Culoarea (albastru) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32) culoare (albastru) ("Condiție generală") Considerați forma standard a y = ax ^ 2 + bx + y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ culoare (albastru) ("Rezolvarea întrebării") În cazul tău a = -1 și b = 12 -> x _ ("vertex") = (- 1/2) / (- 1) = +6 Înlocuirea x = 6 -> y ("vertex") = 32 culoare (albastru) ("Vertex" -> (6,32) Citeste mai mult »

X = 6 Vă voi lăsa să vă rezolvați pentru substație. Culoare (maro) ("Uită-te la explicație. Vă arată o scurtă tăiere!") Forma standard: y = ax ^ 2 + bx_c = 0 color (white) (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = -1b = 12c = -4 culoare (albastru) (~~~~~~~~~~~ "Short Cut" ~~~~~~ ~~~~~~) culoare (maro) ("Modificați în formatul" y = ax ^ 2 + bx + c "în: / culoare auriu (alb) (xxx) -> culoare (alb) (.....) (-1) (x ^ 2-12x + 4) alb) culoarea (verde) (x _ ("vertex") = (-1/2) (b / a) = -1/2 (-12) = + (~~~~~~~~~~~~~~~~~~) culoare (roșu) ("Pentru a demonstra punctul -" The long &qu Citeste mai mult »

Y = x ^ 2 + 12x + 9 => y = x ^ 2 + 12x + 6 ^ 2-36 + 9 => y = ^ 2 punând y + 27 = Y și x + 6 = X avem Y = X ^ 2 => 4xx1 / 4Y = X ^ 2 Valoarea acestei ecuații este (0,0) = 0 x = -6 și y = -27 Graficul {x ^ 2 + 12 * x + 9 [-58.53, 58.57, -29.24, 29.27]} Citeste mai mult »

Puneți ecuația în forma vertexului pentru a afla că vârful este la (-8, -65). Forma vertexului unei ecuații patrate este y = a (xh) ^ 2 + k și vârful acelui graf este (h, k) Pentru a obține forma vertexului, folosim un proces numit completarea pătratului. Procedând astfel în acest caz este următoarea: y = x ^ 2 + 16x-1 = x ^ 2 + 16x + 64-65 = (x + 8) ^ 2-65 = 65 Astfel, vârful este la (-8, -65) Citeste mai mult »

Y = -x ^ 2-18x + 9 Factorul de ieșire al coeficientului de putere maximă de x (o valoare): y = - [x ^ 2 + 18x-9] Rescrie ce este în interiorul parantezelor utilizând formularul vertex y = x + 9) ^ 2-81 + 9] y = - [(x + 9) ^ 2-72] Distribuiți semnul negativ între paranteze y = - (x + 9) ^ 2 + 72 "Vârful parabolei este la" (-9,72)) Citeste mai mult »

(-6, 33) Graficul y = (x-2) ^ 2 + 16x-1 poate fi extins. y = x ^ 2-4x + 4 + 16x-1 este noua ecuație. Combinând termeni asemănători, obținem y = x ^ 2 + 12x + 3. Putem schimba acest lucru în formularul y = a (x-h) + k. y = (x + 6) ^ 2-33. Vârful trebuie să fie (-6, -33). Pentru a verifica, iată graficul nostru: Graficul {y = x ^ 2 + 12x + 3 [-37.2, 66.8, -34.4, 17.64]} Yay! Citeste mai mult »

Vertex este (-5 / 6, -71/12) y = - (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 = - (x ^ 2 + 4x + 4) = -3x ^ 2-5x-8 = -3 (x2 + 5 / 3x + (5/6) ^ 2) - (-3) (5/6) ^ 2-8 = 6) ^ 2 + 25 / 12-8 = -3 (x + 5/6) ^ 2-71 / 12 Acum este in forma vertexelor y = a (xh) ^ 2 + , -71 / 12) Graficul {- (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 [-6,876, 3,124, -8,7, -3,7] Citeste mai mult »

Vertexul este la origine (0,0) Acesta este un format oarecum neobișnuit pentru o parabolă! Simplificați mai întâi pentru a vedea cu ce lucrăm .. y = x ^ 2 + 4x +4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 Ce ne spune o ecuație despre parabola? Forma standard este y = culoare (roșu) (a) x ^ 2 + culoare (albastră) (b) x + culoare (magenta) (c) culoare (roșu) îngustă sau lată, sau deschisă în sus sau în jos. culoarea (albastru) (b) x mută parabola la culoarea stângă sau dreaptă (magenta) (c) dă interceptul y. Mută parabola în sus sau în jos. În y = -2x ^ 2 nu există termen x și c = 0 Aceasta î Citeste mai mult »

(-2,8) Formula pentru valoarea x a vârfului unui patrat este: (-b) / (2a) = "valoarea x a vârfului" Pentru a obține a și b, este mai ușor să aveți în formă standard, și pentru a obține asta, lucrați-vă complet și simplificați, obținându-vă: y = x ^ 2-4x + 4-3x ^ 2-4x-4 y = -2x ^ 2-8x caz, nu aveți termen c, dar nu afectează cu adevărat nimic. Introduceți a și b în formula vârfului: (- (- 8)) / (2 (-2)) = "Valoarea x a vârfului" "Valoarea x a vârfului" = - a găsit valoarea "x" înapoi în cadranul tău pentru a rezolva pentru valoarea sa Citeste mai mult »

Obțineți ecuația în forma standard a lui quadratic y = ax ^ 2 + bx + c Extindeți parantezele y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -3x + 9 Scoateți brațele y = 4-3x + 9 Colectați ca termeni y = -x ^ 2-7x + 5 Acum folosiți (-b) / (2a) pentru a găsi coordonata x a vârfului. (7) / (- 2)) = 2 / 7xx7 / (- 2) + 5 y = -49 / 4 + 49/2 + 5 y = 69/4 Maximul este (-7 / 2,69 / 4) Citeste mai mult »

(1, 0) Forma standard a functiei patrate este y = ax ^ 2 + bx + c Functia y = x ^ 2 - 2x + 1 este in aceasta forma cu a = 1, b = = 1 coordonata x a vârfului poate fi găsită după cum urmează x-coord a vertex = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 substituent x = 1 în ecuație pentru a obține y-coord. y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 deci coordonatele vertexului = (1, 0) "----------------------- --------------------------------------------- Alternativ: factoriza ca y = (x - 1) ^ 2 se compară cu forma vertexului ecuației y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) 0 rArr "vertex" = (1,0) grafic {x ^ 2-2x + 1 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

(2.2) Să simplificăm expresia, "" y = x ^ 2-2x + 1 + x ^ 2 + 9-6x => y = 2x ^ 2-8x + 10 = (X-2) ^ 2 Aceasta este ecuația parabolică standard a formulei x ^ 2 = 4ay Originea este deplasată și astfel noul punct este (2,2) Citeste mai mult »

Vârful este (-1, -2) Pentru a găsi coordonatele x, h, ai vârfului, folosiți ecuația: h = -b / (2 (a)): h = - (2) 1)) h = -1 Pentru a găsi coordonata y, k, a vârfului, evaluați funcția la x = h: k = y (h) k = y (-1) 2 (-1) -3 k = -1 + 2-3 k = -2 Vârful este (-1, -2) Citeste mai mult »

(1,2) Graficul {y = x ^ 2-2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Ecuația pentru acest grafic este una patratică, deci face o parabolă. Vârful unei parabole este cel mai înalt sau cel mai mic punct, în acest caz cel mai mic. Putem vedea din grafic că punctul cel mai de jos este (1,2) astfel încât, (1,2) este vârful ecuației. Citeste mai mult »

Prin urmare, vârful este că am abordat prin metoda de calcul (maxime și minime) V - = (x, y) = V - = (- 1/4, -34 / 16) Am abordat metoda de calcul maxime și minime) Curba este simetrică pe o axă paralelă cu axa y. Vârful este punctul unde dy / dx = 0 Având: y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 Diferențierea wrt x dy / dx = -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 dy / dx = 0 -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 = 0-2x-2-2 / 3x + 4/3 = 0-2x -2 / 3x = 2-4 / 3 -6 / 3x-2 / 3x = 6 / 3-4 / 3 -6x-2x = 6-4 -8x = 2 8 / 8x = -2/8 x = -1 / Y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ y = - (- 1/4) ^ 2-2 (-1/4) ) / 3-2 / 3) ^ = -1 / 16 + 1 / 2-3 ( Citeste mai mult »

(1, 5)> Forma standard a unei funcții patrate este y = ax ^ 2 + bx + c funcția aici y = x ^ 2 - 2x + 6 este în această formă " b = 2 și c = 6 x-coord a vertex = (-b) / (2a) = (- (- 2)) / 2 = 1 și y-coord = 6 = 1 - 2 + 6 = 5 rArr "vertex" = (1, 5) Citeste mai mult »

"Vertex:" (1, -6) "funcția dată" y = -x ^ 2 + 2x-7 "derivă funcția y în raport cu x și face egal cu zero." (dx) / (dx) = 0 d / (dx) (x2 + 2x7) = 0-2x + 2 = 0-2x = -2x = 2/2 x = în funcția "y = -x ^ 2 + 2x-7 y = -1 ^ 2 + 2 * 1-7 y = -1 + 2-7 y = -6 Citeste mai mult »

Vârful este la (0,3) O modalitate de a vedea aceasta este de a converti ecuația dată în forma generală "vertex" pentru o parabolă: culoare (albă) ("XXX") y = (m) a), culoarea (albastru) (b)) Deoarece culoarea (alb) ("XXX") y = -x ^ 2 + 3 este echivalent cu culoarea (alb) ("XXX") y = (- 1) (x-culoare (roșu) (0)) ^ 2 + culoare (albastru) roșu) (0), culoare (albastru) (3)) Citeste mai mult »

"vertex" = (3/2, -93 / 4)> "a dat o parabolă în" (2a) x ^ 2-3x-21 "este în formă standard" "cu" a = 1, b = -3 "și" c = -21 x _ ("vertex") = - (3) / 2 = 3/2 "substituiți această valoare în ecuația pentru y" y ("vertex") = / 2) -21 = -93 / 4 culoare (magenta) "vertex" = (3/2, -93 / 4) Citeste mai mult »

Vertex (0, -4). Dacă ecuația unei parabole este sub forma: y = ax ^ 2 + bx + c putem găsi coordonatele x ale vertexului folosind următoarea formulă: x_ (vertex) = - b / (2a) Comparând ecuația problemei cu formularul de mai sus, vedem: a = 1, b = 0, c = -4 x_ (vertex) = - 0 / (2 (1) ecuația pentru a găsi coordonatele y: y_ (vertex) = (0) ^ 2-4 = 0-4 = -4 De aceea, Vertex (0, -4) Puteți vedea graficul acestei parabole de mai jos: graph {x ^ 2-4 [-10, 10, -5, 5]} Citeste mai mult »

Vârful este la (20, 384). (Y = ax ^ 2 + bx + c), ceea ce inseamna ca putem gasi valoarea x a vertexului folosind formula (-b) / (2a). Știm că a = -1, b = 4 și c = -16, deci să le conectăm la formula: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Pentru a găsi coordonatul y al vârfului, introduceți coordonatele x și găsiți y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Prin urmare, vârful este la (20, 384). Sper că acest lucru vă ajută! Citeste mai mult »

Vertex este la culoare (2, -4) (roșu) (x_ (vertex) = -b / (2a)); culoare (albastru) (y_ (vertex) = f (-b / (2a) forma standard a axei ^ 2 + bx + c Având: y = x ^ 2 - 4x + 0 a = 1, b = -4, c = 0 culoare (roșu) )) / (2 * 1) = 4/2 = culoarea (roșu) (2) culoarea (albastru) (y_ (vertex)) = f (2) = culoare (albastru) (- 4) Vertex: (x, y) = (2, -4) Graficul {x ^ 2-4x [-6,43, 7,62, -5,635, 1,39]} Citeste mai mult »

Vârful este graful {x ^ 2 + 4x -1 [-10, 10, -5, 5]} v (-2, -1) al ecuației Vârful, v (h, k) h = -b / (2a); și k = f (h) Acum, f (x) = x ^ 2 + 4x - 1h = - 4/2 = -2; f (-2) = -1 Astfel v (-2, -1) Citeste mai mult »

P _ ("vertex") = (- 2, -3) Dată: culoare (maro) (y = x ^ 2 + 4x + 1) ......... (1) Fie punctul vertexului P _ ("vertex") Extrageți 4 de la 4x Faceți următoarele la acesta: -1 / 2xx4 = -2 x _ ("vertex") = albastru) (- 2) ............................ (2) ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Înlocuiește (2) în ecuația (1) pentru a găsi culoarea y (vertex) (maro) -2)) ^ 2 + 4color (albastru) ((- 2)) + 1) y _ ("vertex") = 4-8 + 1 = -3 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Citeste mai mult »

Vârful lui -x ^ 2 + 4x + 12 este la (2,16) Prin rescrierea y = -x ^ 2 + 4x + 12 în forma vertexului: y = m (xa) ^ 2 + b (a, b)) putem pur și simplu "citi" valorile vârfurilor. y = -x ^ 2 + 4x + 12 culoarea (alb) ("XXXX") extrage my = (- 1) (x ^ 2-4x-12) -1) (culoare (albastru) (x ^ 2-4x + 4) -12-4) culoare (alb) ("XXXX") rescrie ca un pătrat plus un termen extern y = ^ 2 +16 Aceasta este în forma vertexului cu vârful de la (2,16) Citeste mai mult »

(2, -1) În primul rând, găsiți axa simetriei ecuației folosind x = (- b) / (2a), unde valorile a și b provin de la y = ax ^ 2 + bx + c În acest caz, b = -4 și a = 1. Astfel, axa simetriei este x = [- (- 4)] / [(2) (1)] x = 2 Apoi substituiți valoarea x în ecuație pentru a găsi coordonatul y. y = (2) ^ 2-4 (2) +3 = 4-8 + 3 = -1 Deci coordonatele vârfului sunt (2, -1) Citeste mai mult »

(-2, 1) Rearanjați expresia în forma y = (x - a) ^ 2 + b. Vârful este atunci (a, b). a este jumătate din coeficientul x în ecuația inițială. y = - (x + 2) ^ 2 + 1 Vertex este (-2, 1) Citeste mai mult »

Vârful este (4/3, -47 / 3) y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 Aceasta nu este încă în formă de vârfuri, completează pătratul, apoi determină vârful. Extindeți: y = -x ^ 2-4x-3-2 (x ^ 2-6x + 9) y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18 Organizați: 8x-21 Completați pătratul: y = -3 [x ^ 2- (8x) / 3 + 7] y = -3 [(x-4/3) (x-4/3) ^ 2 + 47/9] y = -3 (x-4/3) ^ 2-3 (47/9) y = 3 Determinați vertexul: Forma vertexului este y = a (x-culoare (roșu) (h)) ^ 2+ culoare (albastră) (k) vârful parabolei. Vârful este așadar la (culoarea (roșu) (4/3), culoarea (albastră) (- 47/3)). Verificați dublu cu grafic: grafic {y = -x Citeste mai mult »

(2, -7) (-b) / (2a) este valoarea x pentru maximul / minimul (vârful) unui grafic patrat. Exprimați ce este această valoare și puneți-o în ecuație pentru a găsi valoarea y. (- 4) / (2) = 4/2 = 2 x = 2 => y = 2 ^ 2-4xx2-3 => y = 4-8-3 y = -7 Citeste mai mult »

Vertex la (-2, -9) Adesea, cel mai simplu mod de a face acest lucru este de a converti ecuația dată în "vertex form": culoare (alb) ("XXX") y = (xa) (a, b) Culoarea dată (alb) ("XXX") y = x ^ 2 + 4x-5 Completarea pătratului: culoare albă (XXX) ) -Color (albastru) (- 4) Redenumirea ca o binomă pătrată și o culoare constantă simplificată (alb) ("XXX") y = (x + 2) ) ("XXX") y = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 9) Dacă aveți acces la un anumit software de grafică, vă poate ajuta să verificați dacă răspunsul este rezonabil prin reprezentarea ecuației inițiale. grafic {x ^ 2 + 4x-5 [-8, Citeste mai mult »

Vertexul este (5 / sqrt (2), -30) Extindeți și simplificați mai întâi expresia y = x ^ 2 +5 (x ^ 2 -6x + 9) y = 6x ^ 2 -30x +45 y = 3 ^ 2 -10x + 15) Utilizarea completă a pătratului pentru obținerea formei vertexului y = 3 ((sqrt (2) x -5) ^ 2 -25 + 15) y = 3 (sqrt (2) -30 Vârful este (5 / sqrt (2), -30) Citeste mai mult »

Vertex este (5/2, -57 / 4) y = x ^ 2-5x-8 Vertex este dată de x = -b / (2a) x = -b / (2a) = 5 / (2x1) = 5/2 Sub x = 5/2 în y = x ^ 2-5x-8 pentru a obține valoarea y = / 2, -57/4) Citeste mai mult »

(0,6) Considerăm forma standardizată a y = ax ^ 2 + bx + c Scrisă ca y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex" a "->" (-1/2) xx0 / (- 1) = 0 Interceptul y = c = 6 Deoarece nu există nici un termen bx în y = -x ^ 2 + 6 "" axa simetriei este axa y. Deci vârful este la (x, y) = (0,6) Deoarece termenul x ^ 2 este negativ atunci forma generală a curbei este nn Citeste mai mult »

(-3, -4) folosind forma standard a unui trinomial adică. (b / 2a) rArr x = - 6/2 = ax = 2 + bx + c pentru y = x ^ 2 + 6x + 5 a = 1, b = 6 și c = 5 coordonata x a vârfului = - 3 înlocuiți acum această valoare a lui x în ecuație pentru a obține valoarea corespunzătoare a lui y. rArr y = (-3) ^ 2 + 6 (-3) + 5 = 9-18 + 5 = - 4 grafic {x ^ 2 + 6x + 5 [-10,10,5-5] Citeste mai mult »

(x, y) -> (3, -1) Ecuația dată este în formatul y = a (x ^ 2 + b / ax) + c În cazul dumneavoastră a = 1 Următorul proces este o parte de completare a culorii pătrate (albastru) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a -> (-1/2) xx (-6) = +3) ~~~~~ (albastru) (y _ ("vertex") = (3) ^ 2-6 (3) +8 = -1) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ culoare (albastru) ("Vertex" -> (x, y) -> (3, -1) Citeste mai mult »

(24,5, -84,75) y = = a = 1/7, b = -7, c = 1 pentru coordonatul vârfului (h, k) 1/7)) = 49/2 pune x = 49/2 pentru a găsi y și punctul corespunzător kk = -84.75 coordonate este (24.5, -84.75) metoda cea mai bună: prin vârful de calcul este punctul cel mai de jos (sau superior) (dy) / (dx) = 2x / 7-7 la panta minimă sau maximă a curbei este 0 sau (dy) / (dx) ) = 0 => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 verificați dacă acest punct este maxim sau minim prin testul secundar derivat (acest pas nu este neapărat necesar) dacă al doilea derivat este -ve corespunde punctului de maxima daca derivatul secund este + ve corespunde c Citeste mai mult »

Setul de soluții (sau setul de vârfuri) este: S = {4, -19} Formula generală pentru o funcție patratică este: y = Ax ^ 2 + Bx + C Pentru a găsi vertexul vom aplica acele formule: = -b / (2a) y_ (vertex) = - triunghi / (4a) În acest caz: x_ (vertex) = - (-8) / (2 * 1) ) = - (b ^ 2 -4ac) / (4 * 1) = - (64-4 * 1 * (-3)) / 4 y_ (vertex) = 76/4 = sau setul de vârfuri) este: S = {4, -19} Citeste mai mult »

Vârful este (4, -25). În primul rând, ecuația este în formatul standard. y = x ^ 2-8x-9 Aceasta este o ecuație patratică în formă standard, ax ^ 2 + bx + c, unde a = 1, b = -8, c = -9. Vârful este punctul maxim sau minim al unei parabole. În acest caz, deoarece a> 0, parabola se deschide în sus și vârful este punctul minim. Pentru a găsi vârful unei parabole în formă standard, mai întâi găsiți axa simetriei, care ne va da x. Axa de simetrie este linia imaginară care împarte o parabolă în două jumătăți egale. Odată ce avem x, îl putem în Citeste mai mult »

(4.5, -4.9) ax ^ 2 + bx + c este ecuația generală patratică și -b / (2a) va da coordonata X a liniei de simetrie / punctul maxim sau minim. Înlocuiți această valoare în ecuația pentru a găsi valoarea y x ^ 2-9x + 14 =>. (-9) / 2 = 9/2 = 4,5 (4,5) ^ 2-9xx4,5 + 14 = -4,9 Citeste mai mult »

Vertex este (-9 / 2, -49 / 4). Pentru găsirea vârfului ecuației, ar trebui să o convertim în forma (y-k) = (x-h) ^ 2, unde (h, k) este vârful. Ca y = x 2 + 9x + 8 = x 2 + 2 x 9/2 x x + (9/2) ^ 2- (9/2) ^ 2 + 8 = (X + 9/2) ^ 3-49 / 4 y + 49/4 = (x + 9/2) ^ 2 sau (y- (-9/2)) ^ 2 Prin urmare, vârful este (-9 / 2, -49 / 4). grafic {x ^ 2 + 9x + 8 [-15,08, 4,92, -12,72, -2,72]} Citeste mai mult »

Mai întâi, extindeți expresia și combinați termenii: x ^ 2-x-16 + (x-1) ^ 2 implică x ^ 2-x-16 + x ^ 2-x-2x-16 + 1 implică 2x ^ 2-3x-15 Acum este în forma ax ^ 2 + bx + c, coordonata x a vârfului este frac {-b} {2a}. implică frac {3} {4} Introduceți în ecuația originală pentru a găsi coordonatele y: 2x ^ 2-3x-15 implică 2 (3/4) ^ 2-3 (3/4) implică 9 / 8-9 / 4-15 / 1 implică -16.125 Sunt în clasa rn și va termina acest lucru mai târziu. Scuze. : / Citeste mai mult »