Care este forma vertexului y = x ^ 2-3x-28?

#color (albastru) "Metoda de scurtături - prin vedere") #

Dat# -> y = x ^ 2-3x-28 # …………………………………(1)

# Y = (x-3/2) ^ 2-3 / 4-28 #

# Y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (purpuriu) ("Explicație fuller") #

#color (albastru) ("Pasul 1") #

Scrieți ca# "" y = (x ^ 2-3x) -28 #

#color (maro) ("Împărțiți conținutul parantezelor cu" x ", ceea ce înseamnă că dreptul") ##color (maro) ("partea de mână nu mai este egală cu" y) #

#Y! = (x-3) -28 #

#color (maro) ("pătrați parantezele") #

#Y! = (x-3) ^ 2-28 #

#color (maro) ("Înjumătăți-3 de la" (x-3)) #

#Y! = (x-3/2) ^ 2-28 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Pasul 2") #

#color (maro) ("Schimbarea ecuației astfel încât să fie egală cu" y) #

Fie o constantă de corecție atunci k

# y = (x-3/2) ^ 2-28 + k #……………………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Pasul 3") #

#color (maro) ("Pentru a găsi valoarea lui k") #

#color (verde) ("Deoarece ecuația (1) și ecuația (2) ambele sunt egale, putem să le echivalăm") # #color (verde) ("unul cu altul prin y") #

Ecuația (1) = y = Ecuația (2)

# x ^ 2-3x-28 "" = "" (x-3/2) ^ 2-28 + k #

# anulați (x ^ 2) -cancel (3x) -cancel (28) "" = "" anulați (x ^ 2)

# K = -9/4 #………………………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Pasul 4 - ultima mișcare!") #

#color (maro) ("Aduceți totul împreună pentru a da ecuația finală") #

Ecuația de substituție (3) în ecuația (2)

# y = (x-3/2) ^ 2-28 -9 / 4 #.

Dar #-28-9/4 = -121/4# oferindu-

#color (verde) (y = (-x 3/2) ^ 2-121 / 4 #.