Care este forma vertexului y = -x ^ 2 + 5x?

Care este forma vertexului y = -x ^ 2 + 5x?
Anonim

Răspuns:

(x - 5/2) ^ 2 - 25/4

Explicaţie:

Pentru a găsi forma vertexului, trebuie să faceți asta completați pătratul:

-x ^ 2 + 5x

= x ^ 2 - 5x

= x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2- (5/2) ^ 2

= (x - 5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2

= (x - 5/2) ^ 2 - 25/4

Răspuns:

Y = - (x-5/2) ^ 2 + 25 / 4

Explicaţie:

Dat -

Y = -x ^ 2 + 5x

zenit

X = (- b) / (2a) = (- 5) / (- 1xx2) = 5 / -2

La X = 5/2 ;

Y = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) = - 25/4 + 25/2 = (- + 50 25) / 4 = 25/4

zenit (5/2, 25/4)

Forma vertex a ecuației patrate este -

Y = a (x-h) ^ 2 + k

Unde -

A = -1 - coeficientul de X ^ 2

H = 5/2 - x - coordonate ale vârfului

K = 25/4 - y - coordonate ale vârfului

Înlocuiți aceste valori în formula

Y = -1 (x-5/2) ^ 2 + 25 / 4

Y = - (x-5/2) ^ 2 + 25 / 4