Care este forma vertexului y = -x ^ 2 + 5x?

Răspuns:

# (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 #

Pentru a găsi forma vertexului, trebuie să faceți asta completați pătratul:

# -x ^ 2 + 5x #

# = x ^ 2 - 5x #

# = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2- (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 #

#Y = - (x-5/2) ^ 2 + 25 / # 4

Dat -

# Y = -x ^ 2 + 5x #

zenit

#X = (- b) / (2a) = (- 5) / (- 1xx2) = 5 / -2 #

La # X = 5/2 #;

#Y = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) = - 25/4 + 25/2 = (- + 50 25) / 4 = 25/4 #

zenit #(5/2, 25/4)#

Forma vertex a ecuației patrate este -

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Unde -

# A = -1 # - coeficientul de # X ^ 2 #

# H = 5/2 # - x - coordonate ale vârfului

# K = 25/4 # - y - coordonate ale vârfului

Înlocuiți aceste valori în formula

# Y = -1 (x-5/2) ^ 2 + 25 / # 4

#Y = - (x-5/2) ^ 2 + 25 / # 4