Răspuns:
#(-3/2;-1/4)#
Explicaţie:
Vârful sau punctul de cotitură are loc în punctul în care derivatul funcției (panta) este zero.
#de exemplu dy / dx = 0 dacă 2x + 3 = 0 #
#iff x = -3 / 2 #.
Dar #Y (-3/2) = (- 3/2) ^ 2 + 3 (-3/2) + 2 #
#=-1/4#.
Astfel, vârful sau punctul de cotitură are loc la #(-3/2;-1/4)#.
Diagrama funcției verifică acest fapt.
grafic {x ^ 2 + 3x + 2 -10.54, 9.46, -2.245, 7.755}
Răspuns:
#color (verde) ("Vertex Form" culoare (alb) (…) -> culoare (alb) (…) culoare (albastru) 4) #
Explicaţie:
Dat: #color (alb) (….) y = x ^ 2 + 3x + 2 #…………………(1)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Luați în considerare doar # X ^ 2 + 3x #
Vom transforma acest lucru într-un "pătrat perfect" care nu este destul de egal cu acesta. Apoi aplicăm o "ajustare" matematică astfel încât devine egală cu ea.
#color (maro) ("Pasul 1") #
Schimba # x ^ 2 "la doar" x #
Schimba # 3 "în" 3x "la" 1 / 2xx3 = 3/2 #
Puneți-le împreună sub formă de # (X + 3/2) ^ 2 #
Încă # (x + 3/2) ^ 2 # nu este egal # X ^ 2 + 2x # așa că trebuie să aflăm cum să o ajustăm.
Ajustarea este # (x ^ 2 + 2x) - (x + 3/2) ^ 2 #
# (X ^ 2 + 2x) - (x ^ 2 + 3x + 9/4) #
Deci ajustarea este #-9/4#
#color (maro) ("Rețineți că" +9/4 "este o valoare introdusă care nu este dorită".) # #color (maro) ("Așa că trebuie să o eliminăm, deci" -9/4) #
# (X ^ 2 + 3x) = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4 #………………….(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (maro) ("Pasul 2") #
Înlocuiește (2) în ecuația (1) care dă:
# y = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4 + 2 #
#color (verde) ("Vertex Form" culoare (alb) (…) -> culoare (alb) (…) culoare (albastru) 4) #
