Care este ecuația liniei care trece prin (0, 3) și (-3, -4)?

Răspuns:

#y - 3 = 7 / 3x #

#y = 7 / 3x + 3 #

Explicaţie:

Pentru a formula ecuația care trece prin aceste două puncte, putem folosi formula pantă-punct.

Cu toate acestea, pentru a folosi această formulă, trebuie mai întâi să determinăm panta liniei.

Panta poate fi găsită utilizând formula: #color (roșu) (m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Unde # M # este panta și # (x_1, y_1) # și # (x_2, y_2) # sunt cele două puncte.

Înlocuirea punctelor din problemă ne oferă:

#color (roșu) (m = (-4-3) / (- 3 - 0) #

#color (roșu) (m = (-7) / - 3) #

#color (roșu) (m = 7/3 #

Acum putem folosi formula pantă-punct cu panta pe care am calculat-o și selectând unul dintre punctele din problemă.

Formula de punct-panta afirmă: # (y - culoare (roșu) (y_1)) = culoare (albastru) (m) (x - culoare (roșu)

Unde #color (albastru) (m) # este panta și #color (roșu) (((x_1, y_1))) # este un punct pe care trece linia.

Acum putem înlocui:

# (y - culoare (roșu) (3)) = culoare (albastru) (7/3)

#y - culoare (roșu) (3) = culoare (albastru) (7/3) (x) #

#y - culoare (roșu) (3) = culoare (albastru) (7/3) x #

culoarea (albastru) (7/3) x + culoarea (verde) (3) # # culoarea (roșu)

#y - 0 = 7 / 3x + 3 #

#y = 7 / 3x + 3 #

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Panta liniei trece prin (13,20) și (16,1) este m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 perpendicularitatea între două linii este produsul pantelor lor egale cu -1: .m_1 * m_2 = -1 sau (-19/3) * m_2 = -1 sau m_2 = 3/19 Astfel linia care trece prin 0, -1 ) este y + 1 = 3/19 * (x-0) sau y = 3/19 * x-1 Graficul {3/19 * x-1 [

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ecuația unei linii drepte este dată de" y = mx + c "unde m = gradientul și" c = "interceptul y" "dorim gradientul liniei perpendiculare pe linia" "trece prin punctele date" (-5,11), (10,6) vom avea nevoie de m_1m_2 = -1 pentru linia dată m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => 1/3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 astfel încât eqn. devine y = 3x + c trece prin "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1