Care este forma vertexului y = x ^ 2 + 4x + 16?

Răspuns:

#y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

Forma standard a unei ecuații patrate este:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

Forma vertexului este: # y = (x - h) ^ 2 + k # unde (h, k) sunt coordonatele vârfului.

Pentru funcția dată # a = 1 #, #b = 4 #, și # c = 16 #.

Coordonata x a vârfului (h) # = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 #

și coordonata y corespunzătoare se găsește înlocuind x = - 2 în ecuația:

#rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 #

coordonatele vârfului sunt (- 2, 12) = (h, k)

forma vertexului # y = x ^ 2 + 4x + 16 # este atunci:

# y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

Verifica:

# (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x + 16 #