Care este forma vertexului y = (x + 5) (x + 3)?

Răspuns:

# y = (x + 4) ^ 2 -1 #

Explicaţie:

Pasul 1: Folie (multiplicați) partea dreaptă a ecuației

# y = (x + 5) (x + 3) #

# rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 #

# => culoare (roșu) (y = x ^ 2 + 8x + 15) #

Pasul 2: Putem scrie forma vertexului prin mai multe metode

Memento: forma vertex este #color (albastru) (y = a (x-h) ^ 2 + k) #

# =># Metoda 1: Completând pătratul

# => culoare (roșu) (y = x ^ 2 + 8x + 15) # #=># rescrie

Noi facem un trinomial perfect sub forma lui

# => a ^ 2 -2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #

= a + 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #

#y = (x ^ 2 + 8x + culoare (verde) 16) culoare (verde) (- 16) + 15 #

#16= 1/2 (8)^2#

# y = (x + 4) ^ 2 -1 # Formularul de completare a fost finalizat

# =># Metoda 2: Folosirea formulei

# h = x_ (vertex) = -b / (2a) #

# k = y_ (vertex) = y (-b / (ab)) #

Din această# => culoare (roșu) (y = x ^ 2 + 8x + 15) #

Noi avem # a = 1 #; # b = 8 #, # c = 15 #

# h = x_ (vertex) = -8 / (2 * 2) = culoare (roșu) -4 #

# k = y_ (vertex) = y (-4) = (-4) ^ 2 + 8 (-4) + 15 #

#y (-4) = 16-32 + 15 = culoare (roșu) (-1) #

este forma vertexului #color (albastru) (y = 1 (x - (- 4)) ^ 2 + (-1)) #

simplifica #color (roșu) (y = 1 (x + 4)) ^ culoarea (roșu) 2-1 #