Care este forma vertexului y = -x ^ 2 - 7x + 1?

Răspuns:

Formularul Vertex # (x--7/2) ^ 2 = - (y-53/4) # cu vârful la #(-7/2, 53/4)#

Explicaţie:

Începem de la dat și facem "Finalizarea metodei pătratului"

# Y = -x ^ 2-7x + 1 #

factorul de afacere #-1# primul

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

Calculați numărul care urmează să fie adăugat și scăzut utilizând coeficientul numeric de x care este 7. Împărțiți 7 cu 2 și pătrați rezultatul, … care este #(7/2)^2=49/4#

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

primele trei termeni din interiorul parantezei formează un trinomial pătrat perfect PST.

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

# Y = -1 * ((x ^ 2 + 7x + 49/4) -49/4) + 1 #

# Y = -1 * ((x + 7/2) ^ 2-49 / 4) + 1 #

simplificați prin înmulțirea -1 înapoi și eliminarea simbolului de grupare

# Y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 49/4 + 1 #

# Y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 53/4 #

# Y-53/4 = -1 (x + 7/2) ^ 2 #

Să formăm Formularul Vertex

# (X-h) ^ 2 = + - 4p (y-k) #

# (x--7/2) ^ 2 = - (y-53/4) #

Vedeți graficul

Graficul {(x--7/2) ^ 2 = - (y-53/4) - 30,30, -15,15}

Dumnezeu să binecuvânteze … Sper că explicația este utilă.