De ce nu este multiplicarea matricei comutativă?

În primul rând, dacă nu folosim matrice pătrate, atunci nu am putea încerca nici măcar să comutați matrici multiplicate, deoarece dimensiunile nu s-ar potrivi. Dar chiar și cu matrice pătrată nu avem comunicație în general. Să ne uităm la ce se întâmplă în cazul simplu al # # 2xx2 matrici.

Dat #A = ((a_11, a_12), (a_21, a_22)) # și #B = ((b_11, b_12), (b_21, b_22)) #

#AB = ((a11b_11 + a_12b_21, a_11b_12 + a12b_22), (a_21b_11 + a_22b_21, a_21b_12 + a_22b_22)) #

#BA = ((a_11b_11 + a_21b_12, a12b_11 + a_22b_12), (a_11b_21 + a_21b_22, a_12b_21 + a_22b_22)) #

Observați că acestea nu vor fi aceleași dacă nu vom face anumite restricții foarte specifice privind valorile pentru #A# și # B #. Deoarece luați rândurile din prima matrice și înmulțiți după coloane din cea de-a doua, comutarea comenzii schimbă valorile care vor avea loc pentru orice element dat.

Care sunt cerințele dimensionale pentru multiplicarea matricei?

Numărul de coloane din matricea stânga = numărul de rânduri din matricea din dreapta Considerăm două matrice ca A ^ (m ori n) și B ^ (p ori q) Apoi AB va fi o matrice cu dimensiuni m ori q dacă n = p. Deci, dacă numărul de coloane ale matricei din stânga este același cu numărul de rânduri din matricea din dreapta, atunci multiplicarea este permisă.

Fie [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] definit ca un obiect numit matrice. Factorul determinant al matricei este definit ca [[x_ (11) xxx_ (22)] - (x_21, x_12)]. Acum, dacă M [(- 1,2), (-3, -5)] și N = [(6,4), (2, -4)] care este determinantul lui M + N & MxxN?

Determinantul este M + N = 69 și MXN = 200ko Unul trebuie să definească și suma și produsul matricelor. Dar se presupune că acestea sunt exact așa cum sunt definite în cărțile de text pentru matricea 2xx2. M + N = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7,6), (- 1, - 9)] De aceea determinantul său este (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [((- 1) xx (-6) + 2xx2) (4)), (((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((3) xx4 + ), (10,8)] Astfel, deeminant de MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200

Ceea ce este negativ 6 × negativ 4 google continuă să dea multiplicarea ca grafic pentru a rezolva pentru X în loc de a multiplica numerele. Cred că un negativ ori un negativ este egal cu un pozitiv corect?

24 -6 * -4 are cele două negative anulat, deci este doar 24. Pentru utilizare ulterioară, utilizați simbolul * (schimbarea 8) pe tastatură atunci când se înmulțește.