Răspuns:
Există multe modalități de a găsi forma vertex a acestor funcții patrate. O metodă ușoară este dată mai jos.
Explicaţie:
Daca avem #y = ax ^ 2 + bx + c # și pentru a scrie în forma vertex facem următorii pași.
Dacă vârful este # (H, k) # atunci #h = (- b / (2a)) # și # K = a (h) ^ 2 + b (h) + c #
Forma vârfului este y = a (x-h) ^ 2 + k.
Acum, să folosim același lucru și cu întrebarea noastră.
# Y = -x ^ 2-3x + 5 #
Comparând-o cu # y = ax ^ 2 + bx + c # primim # A = -1 #, # B = -3 #, # c = 5 #
# H = -b / (2a) #
#h = - (- 3) / (2 (-1)) #
# H = -3/2 #
#k = - (- 3/2) ^ 2-3 (-3/2) + 5 #
# k = -9 / 4 + 9/2 + 5 #
# k = + 9/4 + 5 #
# k = 9/4 + 20/4 #
# K = 29/4 #
#y = - (x - (- 3/2)) ^ 2 + 29/4 #
#y = - (x + 3/2) ^ 2 + 29/4 # este forma vertexului
