Răspuns:
#color (albastru) (y = (x + 4) ^ 2) #
Explicaţie:
Luați în considerare standardul pentru # "" y = ax ^ 2 + bx + c #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (albastru) ("Scenariul 1:" -> a = 1) "" # (ca în întrebarea dvs.)
Scrieți ca
# Y = (x ^ 2 + bx) + c #
Luați pătratul din exteriorul brațului.
Adăugați o constantă de corecție k (sau orice literă pe care ați ales-o)
# y = (x + bx) ^ 2 + c + k #
Scoateți #X# din #b x #
# y = (x + b) ^ 2 + c + k #
Halve # B #
# Y = (x + b / 2) ^ 2 + c + k #
Setați valoarea #k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2 #
# Y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
Înlocuirea valorii oferă:
# Y = (x + 8, / 2) ^ 2 + 16-16 #
#color (albastru) (y = (x + 4) ^ 2) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Schimbând conținutul parantezelor astfel încât să aibă # B / 2 # și apoi îndoit # B / 2 # introduceți o valoare care nu era în ecuația inițială. Deci, eliminați acest lucru folosind # # K și astfel întoarcerea întregului la valoarea inerentă inițială.
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (albastru) ("Scenariul 2:" -> a! = 1) #
Scrieți ca
# Y = a (x ^ 2 + b / (2a) x) + c + k #
și ați terminat
# Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k #
În acest caz #k = (- 1) xx ((ab) / (2a)) ^ 2 = - (b / 2) ^ 2 #
# Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
