Răspuns:
Ecuația parabolei în formă de vârf este
Explicaţie:
Vârful se află la jumătatea distanței dintre focalizare
Care este forma vârf a ecuației parabolei cu focalizare la (12,22) și o direcție directă de y = 11?
Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "vertex form". culoare (albastru) (2/2) culoare (negru) (y = a (xh) ^ 2 + k) culoare "(h, k)" sunt coordonatele vertexului și "" este un multiplicator "" pentru orice punct "(xy)" pe o parabolă "" focus și directrix sunt echidistant de la "(x, y) "(x, y)" și "(12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | (y-22) ^ 2 = (y-11) ^ 2 (x-12) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -44y + 484 = anulează (y ^ 2) -22y + 121 rArr (x-12) ^ 2 = 22y-363 rArry = 1/22 (x-12)
Care este forma vârfului ecuației parabolei cu focalizare la (12,6) și o direcție directă de y = 1?
Ecuația parabolei este y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 Vertexul este la echidistant față de focalizare (12,6) și directrix (y = 1) iar ecuația este y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. Distanța dintre vârf și direcția directă este d = 1 / (4 | a |) sau a = 1 / (4d); d = 3.5-1 = 2.5: .a = 1 / (4 * 2.5) = 1 / 10Apoi, ecuația parabolei este y = 1/10 (x-12) -12) ^ 2 + 3,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]
Care este forma vârf a ecuației parabolei cu focalizare la (200, -150) și o direcție directă de y = 135?
Directrix-ul este deasupra focului, deci este o parabolă care se deschide în jos. Coordonata x a focusului este și coordonata x a vârfului. Deci, știm că h = 200. Acum, coordonata y a vârfului se află la jumătatea distanței dintre direcția directă și focalizare: k = (1/2) [135 + (- 150)] = - 15 vertex = (h, k) = (200, Distanța p între directrix și vertex este: p = 135 + 15 = 150 Forma vârfului: (1 / (4p)) (xh) ^ 2 + k Introducerea valorilor de mai sus în forma de vârfuri și rețineți că aceasta este în jos deschiderea parabolei astfel încât semnul este negativ: y = - (1 / (4