Care este forma vertexului y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x?

Răspuns:

Forma vârfului ecuației este # Y = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 #

Explicaţie:

Forma vârfului ecuației este # Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Așa cum am făcut # Y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x #

# = 2x xx 7x-2x xx12-3xx7x-3xx (-12) + 17x ^ 2-13x #

# = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x #

# = 31x ^ 2-58x + 36 #

# = 31 (x ^ 2-58 / 31x) + 36 #

# = 31 (x ^ 2-2xx29 / 31x + (29/31) ^ 2) + 36-31xx (29/31) ^ 2 #

# = 31 (x-29/31) ^ 2 + 36-841 / 31 #

# = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 #

Graficul {(2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x -5, 5, -2,88, 37,12}

Care este forma vertexului # 3y = 8x ^ 2 + 17x - 13?

Forma vârfului este y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32. Mai întâi, să rescrieți ecuația astfel încât numerele să fie pe o singură parte: 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 Pentru a găsi forma vertex ecuația trebuie să completați pătratul: y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17/8x) -13/3 y = 8/3 (x / 2 + 17 / 8x + (17/8-: 2) ^ 2- (17/8-: 2) ^ 2) 8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) (2) - 13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256) (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 8/3) y = 8/3 (x + 17/16) 2-13 / 3-289 / 17/16) ^ 2-235 /

Care este forma vertexului y = 17x ^ 2 + 88x + 1?

Y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Dat fiind - y = 17x ^ 2 + 88x + 1 Vertex coordonata x a vertexului x = (-8) / (2a) 17) = (- 88) / 34 = (- 44) / 17 coordonate y ale vârfului y = 17 ((- 44) / 17) ^ 2 + 88 ((- 44) / 17) +1 y = 17 (1936) / 289) -3872 / 17 + 1 y = 32912 / 289-3872 / 17 + 1 y = (32912-65824 + 289) / 289 = (-32623) / 289 = forma vertex a ecuatiei este y = a (xh) ^ 2 + ka = 17 coeficientul x ^ 2 h = (- 44) / 17 x coordonata vertexului k = (1919) / 17 coordonata y y = 17 (x + 44/17) -1919/17

Care este forma vertexului # y = -2x ^ 2 + 17x + 13?

Coordonatul vârfului este (4.25,49.125) Forma generală a parabolei este y = a * x ^ 2 + b * x + c Deci aici a = -2; b = 17; c = 13 Cunoastem coordonata x a vertexului este (-b / 2a) Prin urmare, coordonata x a vârfului este (-17 / -4) sau 4.25 Deoarece parabola trece prin vârf, coordonatul y va satisface ecuația de mai sus. Acum, punând x = 17/4, ecuația devine y = -2 * 17 ^ 2/4 ^ 2 + 17 * 17/4 + 13 sau y = 49.125 Astfel coordonatul vârfului este (4.25.49.125)