Care este forma vârf a ecuației parabolei cu focalizare la (-4,7) și o direcție directă de y = 13?

Răspuns:

Ecuația este # = - 1/12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Explicaţie:

Focusul este F#=(-4,7)#

și directrix este # Y = 13 #

Prin definiție, orice punct #(X y)# pe parabola este echidistant de la direcția directă și focalizare.

Prin urmare, # Y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

# (Y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 #

# Y ^ 2-26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 #

# 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 #

# Y = -1/12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Parabola se deschide în jos

Graficul {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 -35,54, 37,54, -15,14, 21,4}