Care este forma vertexului de # y = 12.25x ^ 2 - 52.5x +110.25?

Răspuns:

#color (albastru) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 +216/4) #

Explicaţie:

Dat:

#color (verde) (y = 12.25x ^ 2-52.5x + 110.25) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Scrieți ca:

#color (albastru) ("" y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) #

#color (maro) ("Factor out" 49/4) #

#color (albastru) ("" y = 49/4 (x ^ 2-30 / 7x) +441/4) #

#color (maro) ("Luați în considerare doar partea dreaptă") #

#color (maro) (Aplicați "1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) #

# culoarea (albastru) ("" 49/4 (x ^ 2- 15 / 7x) +441/4) #

#color (maro) ("Scoateți" x "de la" -15 / 7x) #

# culoarea (albastru) ("" 49/4 (x ^ 2- 15/7) +441/4) #

#color (maro) ("Mutați indexul de la 2 la" x ^ 2 "în afara bracketului) # #

# culoarea (albastru) ("" 49/4 (x-15/7) ^ 2 +441/4) #

#color (maro) ("Acum adăugați corecția care compensează eroarea pe care o avem") #

#color (maro) ("introdus prin schimbarea conținutului parantezelor.") #

#color (maro) ("Fie" k "o constantă") #

# culoarea (albastru) ("" y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Considera #-15/7# din interiorul parantezelor

Atunci # (- 15/7) ^ 2 + k = 0 #

# => k = -49/4 (15/7) ^ 2 = -56 1/4 = -225 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (maro) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

devine

#color (albastru) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 + 441 / 4-225 / 4) #

#color (albastru) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 +216/4) #