Care este forma vertexului y = -2x ^ 2 + 2x + 3?

Răspuns:

#y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

Explicaţie:

Forma generală a vârfurilor este:

#color (alb) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b #

Dat:

#color (alb) ("XXX") y = -2x ^ 2 + 2x + 3 #

Extrageți # M # componente:

#color (alb) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x) + 3 #

Finalizați pătratul

#color (alb) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x + (1/2) ^ 2) + 3 - (- 2) (1/2) ^ 2 #

#color (alb) ("XXX") y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

care este forma vertexului cu vârful la #(1/2, 3 1/2)#

grafic {-2x ^ 2 + 2x + 3 -1,615, 3,86, 1,433, 4,17}